1樓：呵呵等你到家
電導有效質量和態密度有效質量的關係：同出一源，但又花開兩朵各表一枝。相同點：
數學上來說，兩者都**於晶體ek關係（或者叫色散關係、能帶）的二階泰勒項係數矩陣，由該係數矩陣可匯出張量形式的有效質量（注意：張量形式的有效質量並未區分電導有效質量和態密度有效質量）。在各向同性的情況下，兩種有效質量等價。
不同點：在各項異性的情況下，為了簡化問題，需要對各個方向有效質量進行平均，兩種有效質量的平均方法不同。
有效質量的物理意義
2樓：阿亮臉色煞白
有效質量並不代表真正的質量，而是代表能帶中電子受外力時，外力與加速度的乙個比例係數（在準經典近似中，晶體電子在外力f*作用下具有加速度a*，所以參照牛頓第二定律定義的m*=f*/a*稱作慣性質量）。
定義：負的有效質量說明晶格對電子作負功，即電子要供給晶格能量，而且電子供給晶格的能量大於外場對電子作功。 有效質量概括了半導體內部勢場的作用，使得在解決半導體中電子在外力作用下的運動規律時，可以不涉及內部勢場的作用。
概念：將晶體中電子的加速度與外加的作用力聯絡起來，並且包含了晶體中的內力作用效果。
公式表示：
ft=mv′－mv0一般認為作用後的瞬間v′近似零故上述公式可簡化為ft=－mv0（公式中的負號表示f、v0反向）
iv稱為有效質量.如果移動中不受阻力則所有質點將完全偏聚在表面.由於金屬液體存在粘度於是第二相質點不可避免地受到移動阻力f
補充說明：
（1）因為在一般的載流子輸運問題中，可以把晶體電子（或空穴）看成是具有動量p= ħk（k是晶體電子的準動量）和能量e = p2/ 2m* 的粒子（量子波包），即認為晶體電子是帶有質量m*的自由粒子，m*就是晶體電子的有效質量。這就是所謂準經典近似，即把晶體電子看作為具有一定有效質量的經典粒子（能量與動量的平方成正比）。但是，終究有效質量是乙個量子概念，所以有效質量不同於慣性質量，它反映了晶體週期性勢場的作用(則可正可負，並可大於或小於慣性質量)。
有效質量的大小與電子所處的狀態k有關，也與能帶結構有關（能帶越寬，有效質量越小）；並且有效質量只有在能帶極值附近才有意義，在能帶底附近取正值，在能帶頂附近取負值。
（2）對於立方晶體，為了讓電導率是乙個標量，可引入所謂電導率有效質量；例如si，導帶電子的電導率有效質量m**與導帶底的橫向有效質量mt*和縱向有效質量ml*的關係為m** = 3ml*mt*/(2ml*+mt*)，價帶空穴的電導率有效質量mcp與重空穴有效質量mph*和輕空穴有效質量mpl*的關係為mcp = ( mph*3/2+ mpl*3/2 ) / ( mph*1/2 + mpl*1/2 ) ≈ mph*。
（3）此外，為了方便討論導帶底不在brillouin區中心的半導體（如si）中載流子的能態密度函式，還引入了所謂狀態密度有效質量。這種半導體的導帶底等能面是旋轉橢球面，則其中電子的有效質量不是乙個分量（有乙個縱向有效質量ml*和兩個橫向有效質量mt*）；這種非球形導帶底的能態密度分布函式比較複雜，但是如果把電子有效質量代換為所謂態密度有效質量mdn* =(ml* mt* mt*)1/3，則可以認為它的能態密度分布函式與球形等能面的一樣。
對於有s個等價導帶底（能谷）的情況，電子的態密度有效質量應該更改為mdn* =(s2 ml* mt* mt*)1/3。對si，s=6， mdn*=1.08m0，mdp*=0.
59m0；對ge，s=4，mdn*=0.56m0，mdp*=0.37m0，；對gaas，等能面是球面，s=1，mdn* =m*。
類似地，對於價帶頂附近的情況，可同樣求得相同形式的能態密度分布函式，並且空穴的狀態密度有效質量為mdp* = [ (mpl*)3/2 + (mph*)3/2 ]2/3。
有效質量可以通過所謂迴旋共振實驗來直接進行測量。因為當半導體處在恆定外磁場b中時，其中的載流子將作螺旋運動，迴旋頻率為ωc = q b / mn*，所以只要測量出迴旋頻率，即可得到有效質量mn*；實驗上，還在半導體上再加乙個交變電磁場[頻率為微波~紅外光]，當交變電磁場的頻率等於迴旋頻率時即發生共振吸收，則測量出此共振頻率即可。
3樓：匿名使用者
有效質量是物體的等效質量，它概括了半導體內部週期性勢場作用。使得在解決半導體中電子在外力作用下的規律時，可以不涉及內部勢場的作用。並且有效質量可以由試驗確定，可以很方便地解決電子的運動規律。
引入有效質量的用處：使討論晶體電子運動時，問題變得很簡單，否則幾乎不可能。
4樓：爻無殤
類似於慣性質量的倒數作用，但它一般是乙個張量，其倒數稱為有效質量
什麼是有效狀態密度？
5樓：凌雲軒儇
同行啊！
（1）狀態密度：
晶體電子的狀態密度是指單位波矢空間中的狀態數（即代表點的分布密度）。
因為晶體電子的狀態不能採用座標和動量來表徵（不是經典電子之故），但是在自由電子近似下，可以採用晶體動量k（即波矢）來表徵，波矢的大小|k|=1/λ，λ是電子波的波長。
由晶體動量的三個分量可構成所謂k空間（波矢空間），該空間中的每乙個點即代表晶體電子的乙個狀態。不過，由於晶體週期性勢場的緣故，只需要k空間中的乙個對稱性原胞——維格納（wigner）-賽茲（seitz）原胞中的代表點即可（其中就包含了所有的電子狀態），該維格納-賽茲原胞往往被稱為blliouin區。同時，這些代表點在blliouin區中的分布是均勻的。
而在晶體體積為v時，邊界條件就限制了每乙個代表點所佔據的大小為1/v，所以blliouin區中代表點的分布密度即為v（即狀態密度與晶體體積成正比），這就是晶體電子的狀態密度。（注：若令|k|=2π/λ，則狀態密度=v/(2π)3 。
）（2）能態密度：
晶體電子的能態密度是指單位能量範圍中的狀態數。 把上述k空間中的狀態密度概念轉換到能量空間中來，即可得到能態密度。
從晶體能帶來看，如果每一條能級有乙個電子狀態（即忽略電子自旋的狀態），則能態密度也就是能帶中的能級密度。由於能級在能帶中的分布是不均勻的（即與能量相關），因此晶體電子的能態密度是能量的函式，故可稱為能態密度函式。
在自由電子近似下，能態密度函式n(e)與能量e之間有亞拋物線關係：
該關係的比例係數是與晶體體積和電子有效質量有關的常數。在半導體的導帶底和價帶頂附近處載流子的能態密度就滿足這樣的關係。
（3）有效能級密度：
能帶的有效能級密度（或者有效狀態密度），是在簡化討論半導體載流子濃度時所引入的乙個物理量。只要把上述的能態密度概念應用於半導體載流子的統計，即可得到有效能級密度。
半導體載流子也就是處於導帶和價帶中的電子和空穴，所以有效能級密度也就有導帶有效能級密度和價帶有效能級密度之分。
在boltzmann近似下，對於導帶的電子來說，如果把導帶中的所有可能佔據的能級都歸併到導帶底（ec）一條能級上（見圖示），那麼電子佔據各條能級的機率就都將一樣（等於exp[－(ec－ef)/(kt)]），於是就可立即寫出導帶電子濃度與fermi能級ef的關係為
式中的nc是歸併到一起的、導帶底ec的能級密度，即單位能量範圍內的能級數目（未考慮電子自旋狀態），這就稱為導帶的有效能級密度。
可見，有效能級密度就是把整個導帶和價帶分別歸併為一條導帶底和一條價帶頂的能級時，其中所包含的等效能級（狀態）的數目。它的特點是：①有效能級密度並不是整個能帶的、真實的能級密度，只是計入了能帶中一部分能級之後的密度；②未考慮各條能級的能量差異，而是採用了一條能級來等效處理的結果；③溫度越高，電子的能量就越大，則在導帶中可能佔據的能級數目就越多，因此有效能級密度將會隨著溫度的公升高而增大；④因為電子可能佔據的能級數目以及用一條能級來等效處理的結果，都與電子的有效質量和能帶極值點的數目有關，所以有效能級密度與晶體的能帶結構有關。
總之，有效能級密度不同於上述的能態密度n(e)（即能級密度），而是乙個與能帶結構和溫度有關的常數。
同樣，在boltzmann近似下，對於價帶的空穴，在估算空穴濃度時，也可以把價帶中的所有可能佔據的能級都歸併到價帶頂（ev）一條能級上（見圖示），該歸併到一起的能級ev的密度即為nv，稱為價帶的有效能級密度。價帶空穴的濃度可以給出為
在室溫下，對於si：nc=2.8×10 19cm–3，nv=1.
0 4×10 19cm–3；對於gaas：nc=4.7×10 17cm–3，nv=7.
0×10 18cm–3。可見，不管是導帶、還是價帶，其有效能級密度都遠小於晶體的原子密度（～5×10 22 cm–3）。這就表明，在boltzmann近似適用的非簡併情況下，導帶電子只是佔據導帶中的很少一部分能級（這時電子基本上就處在導帶底附近），空穴也只是佔據價帶頂附近的一小部分能級。
因此，在討論半導體載流子的輸運問題時，往往只考慮導帶底和價帶頂的狀況即可。
注意：① 這裡的有效能級密度概念只適用於非簡併半導體。因為對於高摻雜和低溫下的簡併半導體，需要考慮pauli原理和fermi分布函式，則載流子濃度與fermi能級的關係就沒有上述那麼簡單，從而也就不可能只是簡單地採用有效能級密度來處理問題了。
②在有效能級密度（nc和nv）中所牽涉到的載流子有效質量與能帶的有效質量有所不同，這裡的有效質量往往稱為狀態密度有效質量（既計入了能帶的有效質量，還計入了能帶極值的情況）。
6樓：教授王
僅與狀態有關的函式
如溫度，壓力，能量等
半導體晶 體中的電子有效質量為什麼與自由電子的質量不同
7樓：北京創為律所
效質量並代表真質量代表能帶電受外力外力與加速度比例係數（準經典近似晶體電外力f*作用具加速度a*所參照牛頓第二定律定義m*=f*/a*稱作慣性質量）
定義：負效質量說明晶格電作負功即電要供給晶格能量且電供給晶格能量於外場電作功 效質量概括半導體內部勢場作用使解決半導體電外力作用運規律涉及內部勢場作用
概念：晶體電加速度與外加作用力聯絡起並且包含晶體內力作用效
公式表示：
ft=mv′－mv0般認作用瞬間v′近似零故述公式簡化ft=－mv0（公式負號表示f、v0反向）
iv稱效質量.移受阻力則所質點完全偏聚表面.由於金屬液體存粘度於第二相質點避免受移阻力f
補充說明：
（1）般載流輸運問題晶體電（或空穴）看具量p= ?k（k晶體電准量）能量e = p2/ 2m* 粒（量波包）即認晶體電帶質量m*自由粒m*晶體電效質量所謂準經典近似即晶體電看作具定效質量經典粒（能量與量平比）終究效質量量概念所效質量同於慣性質量反映晶體週期性勢場作用(則負並於或於慣性質量)效質量與電所處狀態k關與能帶結構關（能帶越寬效質量越）；並且效質量能帶極值附近才意義能帶底附近取值能帶頂附近取負值
（2）於立晶體讓電導率標量引入所謂電導率效質量；例si導帶電電導率效質量m**與導帶底橫向效質量mt*縱向效質量ml*關係m** = 3ml*mt*/(2ml*+mt*)價帶空穴電導率效質量mcp與重空穴效質量mph*輕空穴效質量mpl*關係mcp = ( mph*3/2+ mpl*3/2 ) / ( mph*1/2 + mpl*1/2 ) ≈ mph*
（3）外便討論導帶底brillouin區半導體（si）載流能態密度函式引入所謂狀態密度效質量種半導體導帶底等能面旋轉橢球面則其電效質量量（縱向效質量ml*兩橫向效質量mt*）；種非球形導帶底能態密度布函式比較複雜電效質量代換所謂態密度效質量mdn* =(ml* mt* mt*)1/3則認能態密度布函式與球形等能面
於s等價導帶底（能谷）情況電態密度效質量應該更改mdn* =(s2 ml* mt* mt*)1/3sis=6 mdn*=1.08m0mdp*=0.59m0；ges=4mdn*=0.
56m0mdp*=0.37m0；gaas等能面球面s=1mdn* =m*
類似於價帶頂附近情況同求相同形式能態密度布函式並且空穴狀態密度效質量mdp* = [ (mpl*)3/2 + (mph*)3/2 ]2/3
效質量通所謂旋共振實驗直接進行測量半導體處恆定外磁場b其載流作螺旋運旋頻率ωc = q b / mn*所要測量旋頻率即效質量mn*；實驗半導體再加交變電磁場[頻率微波~紅外光]交變電磁場頻率等於旋頻率即發共振吸收則測量共振頻率即
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