1樓：珊越潤
|矩陣的本徵值（或叫特徵值）,本徵向量會求吧，就是求解久期方程det|λe-a|=0,求出λ1，λ2，，λn. x1，x2，，xn.
所以a=(x1,x2,,xn)[λ1，λ2，，λn](x1,x2,,xn)-1
xn表示列向量，(x1,x2,,xn)為n*n矩陣，[λ1，λ2，，λn]表示λ1，λ2，，λn為對角元的對角矩陣。後面的那個-1是上標，表示取逆矩陣。
量子態的時間演化是否有意義？
2樓：匿名使用者
無論在經典物理學還是量子物理學中，時間演化的概念處處存在。我們已經非常熟悉牛頓體系下的決定論，儘管量子物理否定了這種決定論，但是量子力學體系仍然使用時間演化這一在決定論中非常重要的概念。
在量子力學體系中，這種時間演化有兩種等價的描述，即薛丁格繪景和海森堡繪景。在前者中，力學量（算符）是固定的，而體系的量子態隨時間演化；而在後者中，是力學量（算符）在演化，體系的態不變。儘管，從數學上它們可以互相轉化，但是在物理方面似乎還是有所區別的。
首先，對於乙個定態，比如自由粒子的動量本徵態|p>，我們可以將時間演化算符u作用其上，得到exp(-ie_pt)|p>，然而所得到的這個態的意義是什麼？其中的時間依賴如何來理解？相反，將u作用於動量算符upu^=p，其意義相對就明顯多了，動量不變（注意這裡根本沒有時間依賴項）。
當然，對於非本徵態來說，無論是態還是力學量的時間依賴都可以理解為時間的演化。
其次，自從量子力學建立之後，測量突然變成了「世紀難題」。除了海森堡不確定性原理之外，最著名的恐怕要屬量子測量塌縮（包括量子糾纏）。量子力學體系將測量做「特殊」處理——引入投影算符，即將多個量子態的疊加「瞬間」投射到某一定態上，這裡的「瞬間」，原本應該只是歸因於這個操作不涉及時間引數，但多數物理學家也將它進一步理解為量子測量本身在物理上就是瞬時的。
這樣處理測量，就將它跟其它我們熟悉的相互作用（有時間依賴的）區分開來；而其它的作用都是么正的，時間演化自然也包含其中。實際上，這樣處理測量，或許可以簡化某些概念，但是在更深的方面是存在問題的。比如，我們如何知道所處理體系的初態究竟是什麼樣子的呢？
有人也許說可以製備，但是製備之前呢？製備之前的之前呢？這條因果鏈的問題，在經典物理中就存在，只要我們無法給出初態，時間的演化（或各種按順序的操作）都無法給出精確的描述，因為初態的選取是完全任意的，這在大自然中是完全可能的。
（還有另乙個問題，就是儘管理論上我們可以對么正和非么正做出區分，可實驗中我們又是如何區分么正作用和非么正呢？根據什麼來做出判斷呢？我們如何保證乙個純粹的么正實驗中不會摻雜非么正過程呢？
）基於以上的問題，再結合量子場論中使用海森堡繪景的情形。個人覺得，可以將量子力學體系完全建立在海森堡繪景之上。如此，隨時間演化的將不再是體系的態，而是力學量。
構造體系的態的基矢組成固定的標架，甚至可以取消「態的疊加」這一原理，只存在各個基矢間的關係即可。這實際上是預設了體系在某一時刻態的唯一性（基矢中的乙個），而各種態之間存在量子躍遷，比如，，機率幅可由基矢間關係給出。至於量子測量，沒有了態疊加，它也自然可以用躍遷來描述（注意這裡基矢間的關係不要誤認為是態疊加）。
/求助/量子力學怎麼辦？
3樓：匿名使用者
參考資料
4樓：糾結對身體不好
量子力學從字面上講
量子（quantum）這個概念是馬克思.蒲朗克提出的，源自希臘語，詞根的意思就是『一分一分的』的意思，所以量子力學的主要的思想就是研究能量為什麼事一分一分的
從微觀說起，他不同於巨集觀，巨集觀認為能量是連續的，但在研究黑體輻射時，蒲朗克先生在2023年首先推導出黑體輻射能量公式時，提出能量是一分一分的，且滿足e=hv
但這是為什麼，就有還來的兩大陣營，波動力學，矩陣力學，波動力學是源於德布羅意的物質波假設（2023年），他認為物質為波，根據相對論和蒲朗克的能量條件推出λ=h/p,他利用波的特性，即允許振動的長是波長的整倍數，在非波長整倍數的區域，則不存在物質波,即不存在物質，當然沒有能量。這個理論與實際符合得很好，無論是電子的衍射實驗，還是富勒烯的實驗，都是正確的。
可是波動力學就得有波動方程，這個問題由薛丁格先生解決，不過他的方程只是量子力學的一項重要基本的假設，薛丁格方程只是將牛頓的方程h=t+v(總能=動能+勢)算符在量子上波動化了，在這個過程中，他是分析了光的路徑，及其一般波動性質推出的方程，其中他還用到了費馬光程最短原理等等一系列原理，但最後還是『猜』了出來。這個方程在之後長期運用中驗證了他的正確性，從而它也成了分析粒子微觀運動的基本方程。
在他之後一年，海森堡建立了矩陣力學，他利用矩陣作為一般處理的數學手法，但基本的哲學思想不同於波動派，所以海森堡沒少跟薛丁格吵架。
在量子力學發展的時候，狄拉克全面思考了量子力學的理論框架，綜合考慮了複數、向量代數、矩陣等數學預算，建立了狄拉克符號，它主要是將每個物理態用一種抽象的多為向量空間（hilbert space)的向量表述。因其簡潔方便，被國際物理界廣泛使用。
話說回來，這個成立了僅僅100年的學派，還在發展，潛力很大。如果有興趣，多看一些書。
5樓：匿名使用者
哥今年剛學完，就是解薛丁格方程。一大堆數學物理方法的知識。你不是學物理的話就看看量子力學史話這一文章就可以了。量子力學就是研究微觀粒子的運動的
矩陣與量子
6樓：
我先簡要說明一下，非相對論量子力學的框架
是乙個代數框架。量子力學準確說並不是一門力學，準確的說是乙個數學框架，符合這個數學框架的物理規律可能是正確的。這個框架是
1.態是描述物理體系的完備量，態是可以線性疊加的，在代數中是乙個向量，疊加是干涉衍射產生的必要條件。向量組成無窮復維線性空間，即hilbert空間
2.力學量不再是經典力學中的標向量，代之以線性變換，作用在態上。如果將態看成是線性空間，代數上線性變化對應於乙個矩陣（這是量子力學中矩陣的由來）。矩陣的本徵指代表實際可觀測量
3.態的演化必須是么正的，么正算符由哈密頓量決定（這條等價於薛丁格方程）
後面還有2條原理不涉及你所提的問題，所以不提。當年海森堡建立理論的時候考慮放棄經典的軌道，動量概念，改用實驗課觀測量光譜頻率和躍遷振幅這樣的客觀測量並確立之間的關係。根據之前kramers關於色散的乙個完整公式，躍遷量只與兩個定態有關，即光譜頻率和躍遷振幅都依賴於兩個指標，即確定躍遷振幅之間關係的的乘法不可能是普通乘法並且不滿足交換律（這就是不對易關係的由來），所以得出了用矩陣乘法的思想。
7樓：匿名使用者
矩陣是高等代數中的乙個重要概念，三言兩語解釋不清的。
量子力學的準備課程
8樓：匿名使用者
哈哈，高中水平有點難啊，如果只想粗略了解一下，也需要學習下高數中的微積分部分，線性代數的知識，物理知識需要了解下基本的東西吧，比如向量，向量的運算，角動量啥的，對算符的運算也應有初步掌握，建議先看看周世勳的《簡明量子力學教程》，作為初步了解所具備的知識也是比較多的，數理方程也該看看，若要做量子力學的習題，那還需加把力，系統學習量子力學需要兩年時間，包括初等量子力學，高等量子力學，量子場論，量子電動力學等等，還需要很好的領悟能力，若想深入學習，建議先學習系統的數學知識，因為量子力學是偏數理型的，凡是數理型的理論都很難，對數學要求都很高，好好學吧，祝你成功！！！
9樓：丨中原一點紅
看一些哲學的書更有用一些，畢竟量子力學是不好「理解」的。
另外要具備線性代數和復變函式的知識。
-------------------------既然數學不成問題的話，就學一些哲學吧。
這樣量子力學對您很輕鬆的。
物理本身就是數學和哲學的集合。尤其是量子論。
10樓：匿名使用者
你必須先學好數學物理方法這門課程，再對原子物理學有理論認識，這樣量子力學才能有所理解！但您本不是物理系學生，建議你先學習一下周世勳《量子力學教程》，再學習曾謹言的《量子力學引論》效果會更好！要下一定的功夫啊。好運！
11樓：豬豬小樣兒
你可以先看周世勳的《量子力學》，這本書比較好接受一點，其實理科類的不同版本的書裡的內容是差不多的，只是講解方法不太一樣，希望對你有用。
12樓：匿名使用者
本人對物理是數學的分支這種說法強烈反對，汗！曾謹言的《量子力學引論》經典，看看周世勳的《簡明量子力學教程》也好，不過井孝功編的量子力學教程，對初學者更好些。初學不必太深，就像初學車，不必精通車。
其實學量子力學，沒有經典力學定勢思維更好，因為他具有顛覆性的理論。學數學的學量子，很好，因為有很多地方都是在計算處存在瓶頸。甚至很多東西算不出來。
當前量子力學理論上的問題相對計算更容易解決。乙個物理學家必定是乙個數學家。
13樓：匿名使用者
數學數學數學數學數學數學數學數學數學數學數學數學數學數學數學數學數學數學數學數學
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