1樓：玉杵搗藥
是的，樓主理解完全正確！
2樓：匿名使用者
在定義區間，不是定義域。
所有基本初等函式在其定義域內都是連續的，這句話對嗎
3樓：是你找到了我
所有基本初等函式在其定義域內都是連續的，這句話是對的。
連續函式的其他性質：
1、在某點連續的有限個函式經有限次和、差、積、商（分母不為0） 運算，結果仍是乙個在該點連續的函式。
2、連續單調遞增 （遞減）函式的反函式，也連續單調遞增 （遞減）。
3、連續函式的復合函式是連續的。
4、乙個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。
4樓：上隨歌海
初等函式在其定義區間上為連續函式
5樓：普尼與哈莫邂逅
初等函式在定義域內不一定連續（但在定義區間內連續），但是基本初等函式在定義域內確實連續
6樓：小老爹
不對，反比例函式（y=1/x）是一種基本初等函式，但其在定義域內不連續。
7樓：一樣一樣有些
反比例函式在其定義域內是連續的，它是兩條在一，三象限無限趨近於x，y軸但不相交的曲線，可以看一下連續與間斷的定義。
8樓：圖說天下
不僅是基本初等函式，所有初等函式在其定義域內的每一點處都是連續的，這是初等函式的連續性定理。
高數題目:1:為什麼說"一切初等函式在其定義域內連續"錯誤,而要說是"在其定義區間"兩者有區別嗎?真
9樓：匿名使用者
1。比如
復說，y=1/x 在定義域內製不連續，因為x=0是第二類間bai斷點。但是在每個定義區間du內是連
zhi續的。
2。不用想的太複雜，你這dao樣想，按照這句話的條件，如果函式只在某幾點可導，就能推出在整個區間內連續。這不開玩笑麼？
或者，掐準定義，函式在此點可導只能推出在此點連續，與其他點一點關係都沒有。
同樣的問題還有「若函式f(x)在x0點導數大於0,則f(x)在x0的某個鄰域內單調遞增」。也是錯誤的。
10樓：匿名使用者
f(x)的定義域是
復指滿足函式關係的x的「制範圍」，這裡指的是乙個「範圍」如（a，b），對於一些特殊的基本初等函式，滿足函式關係的x是由某個「範圍」和某幾個「點」組成的，點並不是乙個範圍，那麼這個範圍和點一起稱作定義區間。簡單地說，定義域是乙個範圍，定義域+定義域外滿足函式關係的點=定於區間
11樓：匿名使用者
1，有初等函式可bai能在du某點有定義而除zhi這點邊上沒定義dao 這樣它就不存在左右回連續那麼它答也不能說連續了
2，首先我們要明白鄰域是乙個區間裡面包含無數個點 而在點x0可導只能是說明這點連續兒另外的無數個點就不能說明了 所以在鄰域連續是錯的
12樓：匿名使用者
第一句話是哪兒來的？不知道你們教材上對定義域和定義區間是怎麼分別的？專一般的分析書上都屬是說初等函式在其定義域內連續。
第二題是錯的。存在只在乙個點可導，其餘點都不連續的函式。比如f(x)=x^2d(x)，其中d(x)是dirichlet函式，就是有理點函式值是1，無理點函式值是0的函式。
用定義可以證明f在0可導，
f'(0)=lim [f(x)-f(0)]/(x-0)=0，但在任意不等於0的點是不連續的。
一切初等函式在其定義域內都是連續的，這句話為什麼是錯誤的？
13樓：左手半夏右手花
是錯的，應該是初等
函式在其定義區間內是連續的，定義區間是指包含在定義域內的區間。但是基本初等函式在其定義域內連續是正確的說法。
初等函式在其定義區間內連續，而函式的定義區間與函式的定義域並不完全相同，因為函式的定義域有時是由一些離散的點及一些區間構成的，對於定義域內的這些孤立的點，根本談不上函式的連續問題，而只能在定義域內的區間上討論連續性。這些區間，我們稱之為函式的定義區間。初等函式在其定義域內的區間（即定義區間）上是連續的。
擴充套件資料連續函式的性質：
1、在某點連續的有限個函式經有限次和、差、積、商（分母不為0） 運算，結果仍是乙個在該點連續的函式。
2、連續單調遞增 （遞減）函式的反函式，也連續單調遞增 （遞減）。
3、連續函式的復合函式是連續的。
4、乙個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。
14樓：bluesky黑影
「初等函式在其定義區間內是連續的」這句話是對的，定義域可以是人為改變的，比如說我強制規定初等函式y=x的定義域為x=1與x=2這兩個點，那麼顯然在這兩點處離散，也就是不連續
15樓：
函式的定義域這個集合本身可能就是不連續的，比如y=√(sinx-1)，定義域是滿足sinx＝1的點，是。
在定義域內的任意乙個點的很小的去心鄰域內，函式都沒有函式值，無從討論連續性。
16樓：匿名使用者
比如，反比例函式在其定義域內就不是連續的
課本上有 所有初等函式在他們任何定義區間內是連續的，但初等函式在定義域內不一定連續。
17樓：匿名使用者
你說的根號下(cosx-1)是復合函式，書上有關於復合函式連續的定理，連續是對點連續，點沒有定義當然不用討論這個點。
18樓：匿名使用者
怎麼說呢？
初等函式在他們任何定義區間內是連續的。
但是不代表初等函式的定義域是連續的。
對於y=√（cosx-1）來說，其間斷的緣故是定義域不連續。它不存在任何定義域區間，它的每個定義域區間都是乙個單獨的點。所以也可以說這個函式不是在定義域內不連續，而是因為定義域不連續而不連續的。
那麼什麼叫定義域內不連續呢？
比方說分段函式
f（x）=1，（x≥0）；-1（x＜0）
這個函式的定義域是全體實數，是個連續的區間，x=0是其定義域範圍內，x=0的某個鄰域也是其定義域範圍內，但是這個函式在x=0處不連續。這就是真真正正的定義域內不連續。x=0點的鄰域內有定義，但是在x=0點處不連續。
定義域內連續，是需要把定義域不連續導致的不連續除開的。
19樓：匿名使用者
建議好好看看對於連續性的定義，對於如果定義域是非極限點的話，函式根據定義是連續的。
書上說一切初等函式在其定義域內都是連續的。可冪函式y=x^-1呢
20樓：匿名使用者
1，冪函式是初等函式，
冪函式一般形式y=x^n
n為實數
2，冪函式的定義域是x>0
請看圖象。
21樓：匿名使用者
在定義域內是連續的啊，你說的那個反函式定義域中不含x=0啊
高等數學中的初等函式的問題: 我們知道初等函式在其定義域上都是連續的，那麼，除此之外，初等函式還有
22樓：匿名使用者
沒有此一說, 中學階段學的那是所謂的基本初等函式. 基本初等函式在定義域上連續, 而初等函式只能保證在定義區間連續, 一般不能保證在定義域連續.
基本初等函式是否在定義域內都連續
23樓：
一切初等函式在其定義域內都是是連續的.這是真命題.你說的是正確的.我在讀大學學習數學分析時老師反覆強調的.函式在定義域內連續不一定處處可導,但是可導一定連續.
基本初等函式構成的復合函式在其定義域內連續嗎？我看網上說連續。求教，謝謝。
24樓：匿名使用者
當然是連續的。
初等函式形成的復合函式，仍然是初等函式，而所有的初等函式，在定義域內都是連續的。
所以初等函式（含基本初等函式）形成的復合函式，定義域內也是連續的。
當然因為定義域不連續導致的不連續就另說了。
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回眸千萬笑 投檔比例好像就是 舉個例子，比如學校的投檔比例是1 1.1，學校準備錄取100個人，那麼按比例可以投到學校的可以有110個人 因為有時候投檔的人會因為各種情況而出意外，我理解是學校為了防止這種例外而多弄幾個人 然後因為只錄取100人，所以有多出的分數最低的十個人會被刷下來。 高校提供，不...