1樓：匿名使用者
矩陣乘法的要求是參與相乘的左矩陣的列數必須跟右矩陣的行數相同，即
a (m x n) 乘以 b (n x k) 的乘積矩陣c 為 m x k 維的。矩陣乘法結果矩陣的每個元素都是向量的內積，cij = , 即a的第i行向量和b的第j列向量的內積。
矩陣點乘則要求參與運算的矩陣必須是相同維數的，是每個對應元素的逐個相乘。
為什麼矩陣乘法跟一般的乘法得出的結果不一樣
2樓：小樂笑了
這是因為矩陣之間的乘法，實際上是變換（或者可以理解為向量之間的內積），並不是普通意義上的數字分別相乘
3樓：落葉無痕
這個問題有意思.矩陣的乘法跟通常的兩個數相乘不一樣.它其實本質來說是行向量與列向量內積.
這麼說吧ab=ba這條不成立的原因就是它與通常乘法不一樣.為什麼這麼定義，因為矩陣a作用在乙個向量上就是操作這個向量，如果按通常乘法定義沒辦法達到這個效果，這是每個位置拉伸,沒有旋轉.
4樓：匿名使用者
函式檔案matmult_.mfunctionmatrixproduct=ma
左乘與右乘乙個單位矩陣有什麼區別，路過的大神請進
5樓：花開勿敗的雨季
矩陣的乘法不
bai滿足交換du律,在於它特殊的形式zhi,並且只有前矩陣的dao行元素與後回矩陣的列元素個答
數相等時才能相乘,乘法的計算規則想必你已經知道了.
舉個例子
[ 1 0 ] * [ 2 1 ] = [ 2 1 ][ 2 1 ] [ 0 1 ] [ 4 3 ][ 2 1 ] * [ 1 0 ] = [ 4 1 ][ 0 1 ] [ 2 1] [ 2 1 ]是不一樣的
6樓：free天的那藍
矩陣的乘法：
單位矩陣的定義
在矩陣的乘法中，有一種矩
版陣起著特殊的作用，權如同數的乘法中的1，我們稱為單位矩陣，它是乙個方陣除左上角到右下角的對角的元素均為1以外其餘元素均為0.
單位矩陣的性質
單位矩陣不可能是實數它與任何矩陣a乘積等於矩陣a，這是有矩陣相乘得來的，而不是因為把單位矩陣當作1。
ae=ea=a，所以說無論左乘還是右乘單位矩陣都不影響結果。
7樓：
滿秩矩陣左乘或右乘乙個矩陣，等價於進行初等變換，當然不改變它的秩!
8樓：
是的 根據逆矩陣的定義 a的逆矩陣b 需滿足 ab=ba=e(單位矩陣) 所以 矩陣a與其逆陣左乘或右乘都等於單位矩陣e !
9樓：電燈劍客
從結果來看沒什麼區別，單位陣乘了也白乘，不改變結果
乙個矩陣乘以乙個向量有什麼幾何意義，麻煩說詳細一點！謝謝
10樓：demon陌
幾何意義就是線性變換，矩陣乘向量就是把這個向量旋轉，而且向量的大小也會改變，通常情況沒有人關注矩陣與乙個向量的乘法，而是關注整個向量空間，乘了這個矩陣之後，會如何變化，這其實就是向量空間的線性變換，特點是保持加法、保持數乘。
矩陣運算在科學計算中非常重要 ，而矩陣的基本運算包括矩陣的加法，減法，數乘，轉置，共軛和共軛轉置。
矩陣分解是將乙個矩陣分解為比較簡單的或具有某種特性的若干矩陣的和或乘積 ，矩陣的分解法一般有三角分解、譜分解、奇異值分解、滿秩分解等。
11樓：哈哈哈哈
如果矩陣是正交矩陣，那麼乙個矩陣乘以乙個向量的幾何意義是對這個向量施加乙個旋轉。
為什麼矩陣的秩越乘越小呀？
12樓：
如ab=c，記a=（a1,...am）,b=(b1,...bn);c=(c1,...**);a1是a的第抄一bai
列向量du，其餘zhi
類似；所以c1=ab1,c2=ab2,...**=abn;
你看dao第乙個式子c1=b11*a1+b12*a2+...b1m*am;其中b11是列向量b1的第乙個分量，其餘類似；
以上都是可以根據矩陣的乘法看出來的，你自己算算就知道。
c1=b11*a1+b12*a2+...b1m*am，這個式子表示c1是由a的列向量表示出來的；
同樣道理，c的所有列向量都是由a的列向量表示出來的，故c的列秩不大於a的列秩；
列秩等於行秩等於矩陣的秩；
也就是c的秩不大於a的秩；
以上方法是把矩陣看成列向量的組合；
如果把矩陣看成行向量的組合就可以得到類似的結論：
c的行秩不大於b的行秩，也就是c的秩不大於b的秩；
(或者你在ab=c兩邊作用轉置，利用之前列秩的結論也可以得到行秩的結論)
13樓：匿名使用者
只有滿秩矩陣
bai與其它矩
du陣相乘，才能保證其它矩zhi陣的秩不變，dao而如果是不滿回秩的矩陣與其它矩陣相答乘有可能使其它矩陣的秩變小，最多是不變，不可能變大。
舉個例子，若a的秩等於3（設a的階數超過3），則a可通過初等變換化為除前三行外，其餘各行均為0的矩陣，你想這樣乙個矩陣無論和誰相乘，它的第4行以下永遠是0，所以不管怎麼乘秩不會超過3。
為什麼這個矩陣只能列變化，不能行變換？
14樓：上海皮皮龜
根據問題大復約是求bp^制(-1)吧？根據p^(-1)是右乘到b的，應該對b的列進行一系列的初等變換（左乘初等陣是行變換，右對應列變換）。這個一系列初等變換就是把p變成單位陣的列變換。
有時也可以把所求矩陣看做求矩陣方程xp=b的解。把p變成單位陣的就是p^(-1).解這個方程與一般線性方程（ax=c）的方法一樣:
對增廣矩陣（a|c）進行一系列行初等變換（同時對a和c進行的行變換），當變成（e|d）時，d=a^(-1)c 就是解。這裡要用列變換。
15樓：王
如果是解方程組ax=b,那麼兩種變換都可以用,但不是無條件的.比如行變換就要回同時作用於係數矩陣和右答端項,列變換則需要保留資訊以便最後求解的時候用.
完全按矩陣乘法來寫就是說把a變換成c=l*a*r,讓c的形式比較簡單,然後解出x=r*c^*l*b,l*b相當於對a作用行變換l的時候在b上也要作用l（可以理解成l的具體形式不需要保留）,然後解方程cy=lb得到
這個矩陣乘法怎麼算 結果的第一行第一列是1還是2 為什麼
16樓：匿名使用者
額其實這樣的矩陣是不能相乘的。因為矩陣乘法定義要求矩陣a的列數與b的行數相等才能相乘
17樓：篤濯野輝
兩矩陣相乘，左矩陣第一
行乘以右矩陣第一列（分別相乘，第乙個
數乘第乙個數），乘完之後相加，即為結果的第一行第一列的數，依次往下算，推薦**：http://baike.
對照例子學得快
特徵值和特徵向量的幾何意義是什麼？
18樓：夏日絕
矩陣乘法對應了乙個變換，是把任意乙個向量變成另乙個方向或長度都大多不同的新向量。在這個變換的過程中，原向量主要發生旋轉、伸縮的變化。如果矩陣對某乙個向量或某些向量只發生伸縮變換，不對這些向量產生旋轉的效果，那麼這些向量就稱為這個矩陣的特徵向量，伸縮的比例就是特徵值。
實際上，上述的一段話既講了矩陣變換特徵值及特徵向量的幾何意義（圖形變換）也講了其物理含義。
物理的含義就是運動的圖景：特徵向量在乙個矩陣的作用下作伸縮運動，伸縮的幅度由特徵值確定。特徵值大於1，所有屬於此特徵值的特徵向量身形暴長；
特徵值大於0小於1，特徵向量身形猛縮；
特徵值小於0，特徵向量縮過了界，反方向到0點那邊去了。
特徵向量
數學上，線性變換的特徵向量(本徵向量)是乙個非簡併的向量，其方向在該變換下不變。該向量在此變換下縮放的比例稱為其特徵值(本徵值)。
19樓：匿名使用者
特徵向量的幾何意義
特徵向量確實有很明確的幾何意義，矩陣(既然討論特徵向量的問題，當然是方陣，這裡不討論廣義特徵向量的概念，就是一般的特徵向量)乘以乙個向量的結果仍 是同維數的乙個向量，因此，矩陣乘法對應了乙個變換，把乙個向量變成同維數的另乙個向量，那麼變換的效果是什麼呢？這當然與方陣的構造有密切關係，比如可 以取適當的二維方陣，使得這個變換的效果就是將平面上的二維向量逆時針旋轉30度，這時我們可以問乙個問題，有沒有向量在這個變換下不改變方向呢？可以想 一下，除了零向量，沒有其他向量可以在平面上旋轉30度而不改變方向的，所以這個變換對應的矩陣(或者說這個變換自身)沒有特徵向量(注意：
特徵向量不能 是零向量)，所以乙個變換的特徵向量是這樣一種向量，它經過這種特定的變換後保持方向不變，只是進行長度上的伸縮而已(再想想特徵向量的原始定義ax= cx,你就恍然大悟了,看到了嗎？cx是方陣a對向量x進行變換後的結果，但顯然cx和x的方向相同)，而且x是特徵向量的話，ax也是特徵向量(a是標 量且不為零)，所以所謂的特徵向量不是乙個向量而是乙個向量族， 另外，特徵值只不過反映了特徵向量在變換時的伸縮倍數而已，對乙個變換而言，特徵向量指明的方向才是很重要的，特徵值不是那麼重要，雖然我們求這兩個量時 先求出特徵值，但特徵向量才是更本質的東西！
比如平面上的乙個變換，把乙個向量關於橫軸做映象對稱變換，即保持乙個向量的橫座標不變，但縱座標取相反數，把這個變換表示為矩陣就是[1 0;0 -1]，其中分號表示換行，顯然[1 0;0 -1]*[a b]'=[a -b]',其中上標'表示取轉置，這正是我們想要的效果，那麼現在可以猜一下了，這個矩陣的特徵向量是什麼?想想什麼向量在這個變換下保持方向不變，顯 然，橫軸上的向量在這個變換下保持方向不變(記住這個變換是映象對稱變換，那鏡子表面上(橫軸上)的向量當然不會變化)，所以可以直接猜測其特徵向量是 [a 0]'(a不為0)，還有其他的嗎？有，那就是縱軸上的向量，這時經過變換後，其方向反向，但仍在同一條軸上，所以也被認為是方向沒有變化，所以[0 b]'(b不為0)也是其特徵向量，去求求矩陣[1 0;0 -1]的特徵向量就知道對不對了!
zz quentan blog
20樓：匿名使用者
矩陣就是刻畫變換的,特徵值和特徵向量的幾何意義是變換中的不變數
21樓：匿名使用者
痛時痛特值和正向的乙個是什麼級別？合意是什麼？這個還怎麼選擇這？
矩陣乘法的實際應用，矩陣的逆的實際應用，每個寫兩三種，謝謝
22樓：小樂笑了
矩陣乘法的實際應用：
1）製造玩具a，分別需要大零件3個，小零件2個，製造玩具b，分別需要大零件1個，小零件5個，則製造玩具a，玩具b，分別x個、y個，
則分別需要大、小零件，各多少個？
使用矩陣乘法：
(x,y) *
3 21 5
=(3x+y, 2x+5y)
則分別需要大、小零件，各3x+y個, 2x+5y個2）計算學生綜合得分：
期中考試成績權重為30%
期末考試成績權重為70%
學生a，期中成績89，期末成績92
學生b，期中成績95，期末成績86
那麼兩人的綜合得分是
89 92
95 86
*30%70%
23樓：匿名使用者
生產成本計算：在社會生產管理中經常要對生產過程中產生的很多資料進行統計、處理、分析，以此來對生產過程進行了解和監控，進而對生產進行管理和調控，保證正常平穩的生產以達到最好的經濟收益。但是得到的原始資料往往紛繁複雜，這就需要用一些方法對資料進行處理，生成直接明了的結果。
在計算中引入矩陣可以對資料進行大量的處理，這種方法比較簡單快捷。
2.人口流動問題
假設某個中小城市及郊區鄉鎮共有40萬人從事農、工、商工作，假定這個總人數在若干年內保持不變，而社會調查表明：
（1） 在這40萬就業人員中，目前約有25萬人從事農業，10萬
人從事工業，5萬人經商；
（2） 在務農人員中，每年約有10%改為務工，10%改為經商； （3） 在務工人員中，每年約有10%改為務農，20%改為經商； （4） 在經商人員中，每年約有10%改為務農，20%改為務工。
現欲**
一、二年後從事各業人員的人數，以及經過多年之後，從事各業人員總數之發展趨勢。
3. 應用矩陣編制hill密碼
密碼學在經濟和軍事方面都起著極其重要的作用。在密碼學中將資訊**稱為密碼，沒有轉換成密碼的文字資訊稱為明文，把密碼表示的資訊稱為密文。從明文轉換為密文的過程叫加密，反之則為解密。
現在密碼學涉及很多高深的數學知識。
2023年，希爾（hill）通過矩陣理論對傳輸資訊進行加密處理，提出了在密碼學史上有重要地位的希爾加密演算法。下面我們介紹一下這種演算法的基本思想。
4. 計算機圖形變換
在計算機中點的座標用齊次向量座標來表示，即用n+1維向量來表示n維向量。如點a（x,y,z）用齊次向量座標表示為a(x,y,z,1)。
矩陣的逆的應用
1. 加密保密通訊模型
保密通訊是新時代乙個非常重要的話題，越來越多的科學研究者為此做了大量的工作，先後提出了許多較為有效的保密通訊模型。其中，基於加密技術的保密通訊模型是其中最為基本而且最具活力的一種。
傳送方採用某種演算法將明文資料加密轉換成密文資料後傳送給接收方，接收方則可以採用對應的某種演算法將密文資料解密轉換成明文資料。
從模型中可以看出，一種加密技術是否有效，關鍵在於密文能否還原成明文。 設有矩陣方程cab，其中b為未知矩陣。我們知道，如果a為可逆矩陣，則方程
有唯一解-1bac，其中-1a是a的逆矩陣。因此，可逆矩陣可以有效地應用於加密技術。
2. 求方陣的冪
3. 解矩陣方程
第一次送她花，她這表現說明什麼第一次送花給喜歡的女孩，最好送什麼花？數量多少為好？？
一 這個女孩低調，怕被人關注 二 她後面的行為表明她內心很高興 三 你豬啊！她家人都知道了，你還不送玫瑰，送什麼百合？女孩子是要用心來哄的，她低調，你也低調，什麼時候追到？就我個人經歷而言，她是在害怕！放不開！她拿著花在街上走，你緊緊偎依著 明眼人都知道，你們是情侶。等到你們有很多的body接觸後，...
第一次。。為什麼沒見紅，為什麼，第一次沒有見紅
要真的是第一次。這還算正常，有萬分之一的女人，因為以前或小的時候由於劇烈運動或其它外力原因導致內破，而不易發現，即使發現也會以為是月經來了。現在做肯定一樣很痛，但膜以破了，所以沒流血 真愛沒必要建立在那一層膜上，真愛他也不會介意你之前的任何事情 沒什麼關係，或許是運動的時候不小心弄破了，情況很多，不...
為什麼我的 第一次 不見紅，為什麼我的第一次沒見紅
白刀子進，紅刀子出。沒見紅，估計是刀子沒進去。我女朋友第一次也沒有見紅，不過她疼的把我背上抓的很疼 看來你是中彩了哈，但也有第一次不見紅的哈！那要看男的怎麼想了，如果他要的是你的人的話，應該不會太介意吧！但是介意也是有點的拉，不會表露的那麼明顯哈！你要小心了哦，地球上的女人一般都會見紅的哦，你得查查...