1樓：匿名使用者
b似乎是 a得乙個廣義逆
這麼簡單得矩陣，你設b=a, b,c,d帶入算就可以了b=a b
c dab =
a+c b+d
c d
ba=a a+b
c c+d
ab=ba可以得到
a= a+c ==> c=0
b=b+d ==> d=0
d=c+d ==> c=0
所以要求c=d=0即可
也就是b得第二行是0
如果ab=ba,矩陣b就稱為與a可交換。設a= 求所有與a可交換的矩陣想知道這種題的解題思路，補充a＝1 2 1 -... 20
2樓：電燈劍客
別的先不說, 你首先必須掌握的是硬算的方法b=x1, x2
x3, x4
然後帶ab=ba的條件得到關於[x1, x2, x3, x4]的線性方程組, 然後解方程就行了
這是最基本的方法, 一定要會, 對於2階矩陣不能嫌繁再要巧妙一點的辦法就是先對a做相似變換a=pj1p^, 然後令j2=p^bp, 給定p之後求b和求p2是等價的. 一般j1選成a的jordan標準型或者frobenius標準型, 然後可以直接得到p2的結構.
如果ab=ba,矩陣b就稱為與a可交換。設a= 求所有與a可交換的矩陣
3樓：匿名使用者
解: 設 b = b1 b2 b3 b4 因為 ab = ba所以有 b1 + b3 b2 + b4 0 0 = b1 b1 b3 b3，
所以 b1+b3 = b1 b2+b4 = b1 b3 = 0故 b = a+b a 0 b a,b 為任意常數逆矩陣的求法：對n*2n矩陣（a|e）進行一系列初等變換，當a變成e時，右邊的e就同步地變成
a^(-1)（即逆矩陣）。
例如：a=4 6
「與a可交換的矩陣」叫作「逆矩陣」逆矩陣的定義：設a是n階方陣，e是n階單位矩陣，若存在乙個n 階方陣b，使得ab=ba=e，則稱b為方陣a的逆矩陣，並且逆矩陣是唯一的。
4樓：
首先，你要知道，兩個矩陣可交換，說明它們都是方陣。所以先設要求的矩陣為和a同階的形式。
然後，根據ab=ba，用矩陣的乘法表示出來最後，左右兩邊對應位置的元素相等，就解出來了不知我說清楚沒有
5樓：9700八哥
可交換矩陣和逆矩陣是兩碼事，二樓的說錯了。
6樓：匿名使用者
你所說的「與a可交換的矩陣」叫作「逆矩陣」
逆矩陣的定義：
設a是n階方陣，e是n階單位矩陣，若存在乙個n 階方陣b，使得ab=ba=e，則稱b為方陣a的逆矩陣，並且逆矩陣是唯一的。
逆矩陣的求法：
對n*2n矩陣（a|e）進行一系列初等變換，當a變成e時，右邊的e就同步地變成
a^(-1)（即逆矩陣）。
例如：a=
4 68 3
(a|e)=
4 6 1 0
8 3 0 1
初等變換後（即a變成e）
1 0 -1/12 1/6
0 1 2/9 -1/9
所以，a的逆矩陣為：
-1/12 1/6
2/9 -1/9
如果ab=ba，則稱b與a可交換，求所有與a可交換的矩陣b，要過程，**等
7樓：次夢山仵甫
你好！還不懂，有時你在下：有時你在上？就是說，所有可交換的矩陣就是讓你上下翻飛的矩陣
如果對你有幫助，望採納。
已知矩陣a，矩陣b滿足ab=ba,求矩陣b
8樓：windy謝謝大家
b=0 0 0 或b=e=1 0 0 或b=a=1 1 0 或b=a-1=1 -1 1
0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 -1
0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1
(a-1表示矩陣a的逆矩陣)
我才疏學淺！我回答有誤！別看我的解答了！
9樓：綦慕度代柔
考慮本題a的行列式為0，故不可逆，所以b的解不唯一（如果a可逆，那麼b=0）。
基本上轉化為一般的線性代數的思想的話。
ba=0的充要條件是a^tb^t=0
也就變成解方程a^tx=0，b的行是由該方程的解的轉置作為行構成的矩陣。因為a不可逆，故方程有無窮組解，所以b的取法也是無窮中。但b=0至少是其中乙個解。
10樓：電燈劍客
碰到這種問題不要偷懶, 直接用待定係數法把b的9個元素設出來, 然後乘開來比較
等上面的做法做過一遍之後再做取巧一點的辦法: (a-e)b=b(a-e), 同樣乘開來比較
上面兩個都做過之後可以設法去證明與jordan塊可交換的矩陣必定是它的多項式
矩陣a、b在什麼情況下ab=ba 急急急
11樓：匿名使用者
當矩陣a，b，ab都是n階對稱矩陣時，a,b可交換bai，即duab=ba
證明：a,b,ab都是對稱矩陣，zhi即at=a,bt=b,(ab)t=ab
於是有ab=(ab)t=(bt)(at)=ba當daoa,b可交換時，滿足(a+b)²=a²+b²+2ab證明：a,b可交換，即ab=ba
(a+b)²
=a²+ab+ba+b²
=a²+ab+ab+b²
=a²+b²+2ab
12樓：寒雪
當ab=ba=e 的時候 也就是說 a b是互為逆矩陣的時候 ab=ba
或者 a=b
若A為正交矩陣,則A可逆,且A
a為正交矩陣,則a可逆,且a 1 a t 若a為正交矩陣,求證 a a 1 a是正交矩陣 aa e a a 1由 aa e 得 aa e 所以 a a e 所以 a a e 即 a 也是正交矩陣 所以 a a 1 判斷並說明原因 若矩陣a可逆,則 a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 1 a 1 ...
線代 若矩陣a和b等價，那麼a的行向量組與b的行向量組等價
矩陣a,b等價 存在可來逆矩陣p,q使得源paq b a的行向量bai組與b的行向量組等du價 存在可逆矩陣p使得zhi pa b 兩者的區別是 乙個dao是用初等變換,行和列變換 乙個是只用初等行變換.所以,若a的行向量組與b的行向量組等價,則矩陣a和b等價 此時q e 但反之不對.若矩來陣a與矩...
a為n階方陣若a的三次冪等於零矩陣則必有a的行
這麼簡單，a 3 o,兩邊同乘a的逆矩陣就是答案 為什麼矩陣三次方是零矩陣，行列式等於零 啦 啊 這是當來然的啦 a a 而a 0矩陣 所以 a 0，那自麼 a 0，所以 a 0有這個定理的啊 ab a b 當然這個定理中，a b都是方陣。為什麼矩陣a的三次方是0矩陣，就能得出a的特徵值都是0 第二...