1樓：邊舉雍鯨
矩陣a,b等價<=>存在可來逆矩陣p,q使得源paq=b
a的行向量bai組與b的行向量組等du價<=>存在可逆矩陣p使得zhi
pa=b
兩者的區別是:
乙個dao是用初等變換,行和列變換;
乙個是只用初等行變換.
所以,若a的行向量組與b的行向量組等價,
則矩陣a和b等價
(此時q=e).
但反之不對.
2樓：慶文山德典
若矩來陣a與矩陣b等價，那麼矩陣a的行
源向量組與矩陣baib的行向量組等價
以上命du
題不一zhi定成立
因為dao矩陣a與矩陣b等價
即存在可逆矩陣p,q，使得paq=b
所以pa=bq^(-1)及p^(-1)b=aq不能說明pa=b或者p^(-1)b=a
所以矩陣a的行向量組與矩陣b的行向量組等價不一定成立但反過來卻一定成立
即：若矩陣a的行向量組與矩陣b的行向量組等價，則矩陣a與矩陣b等價證明：因為矩陣a的行向量組與矩陣b的行向量組等價所以存在可逆矩陣p,q，使得pa=b，qb=a所以pae=b，qbe=a（其中e為單位矩陣）所以矩陣a與矩陣b等價
線代：若矩陣a和b等價，那麼a的行向量組與b的行向量組等價，這對嗎？為什麼？
3樓：匿名使用者
若矩陣a和b等價
，那麼a的行向量組與b的行向量組等價不對。版矩陣的等價是paq=b，行向量組的權等價是pa=b。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。 在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用。電腦科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。
矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
4樓：匿名使用者
若矩陣抄a與矩陣b等價，那麼矩陣a的行向量組與矩陣b的行向量組等價以上命題不一定成立
因為矩陣a與矩陣b等價
即存在可逆矩陣p,q，使得paq=b
所以pa=bq^(-1)及p^(-1)b=aq不能說明pa=b或者p^(-1)b=a
所以矩陣a的行向量組與矩陣b的行向量組等價不一定成立但反過來卻一定成立
即：若矩陣a的行向量組與矩陣b的行向量組等價，則矩陣a與矩陣b等價證明：因為矩陣a的行向量組與矩陣b的行向量組等價所以存在可逆矩陣p,q，使得pa=b，qb=a所以pae=b，qbe=a（其中e為單位矩陣）所以矩陣a與矩陣b等價
5樓：匿名使用者
這不對矩陣的等價是 paq=b
行向量組的等價是 pa=b
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