1樓：渢凝嫣
|a+b|=|a-b|說明兩條向量垂直，所以有ab構成的四邊形為矩形
2樓：匿名使用者
響亮a與向量b的和的模等於向量a與向量b的差的模推出向量a與向量b垂直
向量a與b的和的模等於向量a與b的差的模，是不是就表明向量a與b垂直(兩個都是非零向量)
3樓：匿名使用者
對，兩邊同時平方就可以證明
4樓：徐少
解：∣a+b∣=∣a-b∣
⇒∣a+b∣²=∣a-b∣²
⇒(a+b)²=(a-b)²
⇒a²+b²+2ab=a²+b²-2ab
⇒4ab=0
⇒ab=0
⇒a⊥b
向量a的模等於向量b的模等於向量a+b的模，求向量a與向量a-向量b的夾角
5樓：西域牛仔王
^^|^
由 |a+b|^bai
du2=a^2+2a*b+b^2=|a|^zhi2 得dao 2a*b+b^2=0 ，因此 a*b= -b^2/2 ，所以回由 |a-b|^2=a^2-2a*b+b^2=b^2+b^2+b^2=3b^2 得 |a-b|=√3|b| ，
設 a 與 a-b 夾角為答
θ ，則 cosθ=a*(a-b)/(|a|*|a-b|)=(a^2-a*b)/(|a|*|a-b|)=(3/2*b^2) / (√3b^2)=√3/2 ，
所以所求夾角為 π/6 （也就是 30°）。
這題如果畫個草圖，結果幾乎一目了然。
6樓：
||：|
^：||a|=|b|=|a+b|
a與a-b的角為k
則：|a||a-b|cosk=a(a-b)=a^2-ab=|a|^2-ab...............1
|a+b|^2=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=|a|^2+2ab+|b|^2
|a|^2=|b|^2=|a|^2+2ab+|b|^2所以：|a|^2=|a|^2+2ab+|a|^22ab+|a|^2=0
ab=|a|^2/2.............2|a-b|^2=a^2-2ab+b^2=|a|^2-2ab+|b|^2=2|a|^2-2*|a|^2/2=|a|^2
|a-b|=|a|.................3將2,3代入1式
|a||a|cosk=|a|^2-|a|^2/2|a|^2cosk=|a|^2/2
cosk=1/2
k=60度
向量a加向量b的模=向量a減向量b的模,則向量a與向量b的數量積為0是否正確（過程） 10
7樓：匿名使用者
你好！向量a與向量b的數量積為0是正確的！
你的問題有兩種解法，分別陳述如下：
代數方法
∵向量a加向量b的模=向量a減向量b的模
∴（向量a加向量b）²=（向量a減向量b）²∴向量a²-2a·b+向量b²=向量a²+2a·b+向量b²∴a·b=0
∴兩個向量的數量積為0
幾何方法
向量a加向量b的模以及向量a減向量b的模為以向量a、向量b為鄰邊的平行四邊形
的兩條對角線長度，而兩條對角線長度相等的平行四邊形是矩形，所以向量a垂直
向量b，所以向量a與向量b的數量積為0。
有疑問請追問！有幫助請採納！
8樓：胡雨南百百
正確。下邊a b的均為向量。
兩邊同時平方得，a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab
4ab=0 ; ab=0;
向量a的模等於向量b的模=a+b的模=1，則a-b的模等於?
9樓：匿名使用者
|||抄a|=|b|=|baia+b|=1則由 |dua+b|²=(a+b)²=a²+2ab+b²=|a|²+2ab+|b|²=2+2ab
得 2+2ab=1，所以 2ab=-1
所以 |a-b|²=(a-b)²=a²-2ab+b²=|a|²+2ab+|b|²=2+1=3
從而 |a-b|=√zhi3
注：向量的平方等dao於它的模的平方。
10樓：手機使用者
=-√2/10 直接用公式乘出來。a向量的平方等於模的平方。a乘以b等於零。化解就行。應該等於—2 -根號2/10
11樓：匿名使用者
由題意得,|a|=1 |b|=1 |a+b|=1 平方a²＋b²＋2ab=1
2ab=-1
|a－b|=√ ﹙a－b﹚²=√﹙2－2ab﹚=√3
向量a的模等於一向量b的模等於二向量a加向量b的模等於二，則向量a減向
12樓：匿名使用者
|向||向解答：bai模的計算可以利用du數量積|向量c|²=向量zhic²=向量daoc.向量回c∴|向答量a+向量b|²=(向量a+向量b)²=向量a²+向量b²+2向量a.
向量b=|向量a|²+|向量b|²+2*(-3)=4+25-6=23∴|向量a+向量b|=√23∴（向量a+向量b）的模是√23
13樓：匿名使用者
|a|=|b|=|2a+b|=2 ?
a向量加b向量的模乘a向量減b向量的模
a b a b a b a b a 2 b 2 向量a b的模等於什麼?我沒公式編輯器所以只好用漢字了 根號下a的平方 b的平方 2倍的a的絕對值 b的絕對值 例如a 1 3j,b 2 3j 那麼 a b 3 6j,模 sqrt 3 2 6 2 向量a b x,y 模等於根號 x2 y2 a 2 b...
a向量乘以b向量等不等於a的模乘以b的模
a向量與b向量的數量積 或點積 等於a的模乘以b的模再乘以兩個向量的夾角 的余弦 a b 回a b cos 答 1 還等於兩個向量對應分量乘積的和 a b a1,a2 b1,b2 a1 b1 a2 b2 2 如果向量 a b向量,那麼a,b的數量積 a b 0 3 因此 a向量乘以b向量等不等於a的...
已知向量a的模1,向量b的模2,向量a,b夾角為
1 a的模 1,向量b的模 2 a b a b a 2 b 2 1 4 3又 3 a b 2 a 2 2a b b 2 1 4 2 a b cos60o 5 2 7 a b 7 a b 2 a 2 2a b b 2 1 4 2 3 a b 3 cos a b a b a b a b 3 3 21 7...