1樓:隨緣
||||1∵a的模=1,向量b的模=2
∴(a+b)●(a-b)=|a|2-|b|2=1-4=-3又=π/3
∴|a+b|2=|a|2+2a●b+|b|2=1+4+2|a||b|cos60o=5+2=7
|a+|b|=√7
|a-b|2=|a|2-2a●b+|b|2=1+4-2=3|a-b|=√3
∴cos
=(a+b)●(a-b)/(|a+b||a-b|)=-3/(√3*√21)
=-√7/7
2向量a+λb與λa-b的夾角為鈍角時
(a+λb)●(λa-b)<0且λ≠-1
(a+λb)●(λa-b)
=λ|a|2-λ|b|2+λ2a●b-a●b=-2λ2-3λ+2<0
∴2λ2+3λ-2>0
解得:λ<-2或λ>1/2
已知a向量=3,b向量=(1,2),且向量a平行向量b,求a的座標
2樓:臭寶蟲
|設向量a座標是(a,b)
∵向量a的模等於3
∴|a|=√[a2+b2]=3 ,∴a2+b2=9∵向量b的座標為(1,2)且向量a平行於向量b ,∴b=2a∵a2+b2=9,b=2a ,∴a2+4a2=9∴a=±3(√5)/5
a=3(√5)/5,b=2a=6(√5)/5a=-3(√5)/5,b=-6(√5)/5∴a(3(√5)/5,6(√5)/5),或a(-3(√5)/5,-6(√5)/5)
已知向量a的模=2,b的模=1,a與b的夾角為π/3,求向量2a+3b與3a-b的夾角(精確到1′)
3樓:匿名使用者
||cosθ=[(2a+3b)源*(3a-b)]/[|2a+3b|*|3a-b|]
=(6a^2+7ab-3b^2)/[√(16+9+12*2*1*1/2)*√(6^2+1-2*6*1*cosπ/3)]
=(21+7*2*1*cosπ/3)/(√37*√31)=28/(√37*√31)
=28/√1147
=28√1147/1147≈0.8267
所以,arccos(28√1147/1147)≈34°13′
4樓:匿名使用者
用公式 2a+3b和3a-b的夾角的余弦值可以用 a*b除以(a的模乘上b的模) 若是特殊角那就最好了 若不是特殊角 那就查表 個人意見
a向量加b向量的模乘a向量減b向量的模
a b a b a b a b a 2 b 2 向量a b的模等於什麼?我沒公式編輯器所以只好用漢字了 根號下a的平方 b的平方 2倍的a的絕對值 b的絕對值 例如a 1 3j,b 2 3j 那麼 a b 3 6j,模 sqrt 3 2 6 2 向量a b x,y 模等於根號 x2 y2 a 2 b...
已知向量a b cd滿足 a模等於1,b模等於根號2，b
這題採用數形結合較為合適。如圖 oa a ob b oc c od d 根據已知條件，可得 專ob ab 2 oa 1 由於 a c 丄 b c 因此 c 在以屬 ab 為直徑的圓上，而 d c 1 因此 d 在以 c 為圓心，1 為半徑的圓上，當 oc 過 ab 的中點 e 且 od 過 oc 時...
向量a垂直向量b，a模b模1，c模13，c a 3,c b 4,求絕對值c t1a t2b取值範圍
向量a垂直向量b a b 0 a模 b模 1，c模 13，c a 3,c b 4 c t1a t2b c t 1 a t 2 b 2t1a c 2t2b c 2t1t2a b 169 t 1 t 2 6t1 8t2 144 t1 3 t2 4 144當t1 3且t2 4時，取等號 c t1a t2b...