1樓：西域牛仔王
|這題採用數形結合較為合適。如圖 oa=a ，ob=b ，oc=c ，od=d ，
根據已知條件，可得 |專ob|=|ab|=√2 ，|oa|=1 ，
由於 (a-c)丄(b-c) ，因此 c 在以屬 ab 為直徑的圓上，
而 |d-c|=1 ，因此 d 在以 c 為圓心，1 為半徑的圓上，
當 oc 過 ab 的中點 e ，且 od 過 oc 時 ，|d| 最大，
此時 |oe|=√[(3/4)^2+(√7/4)^2]=1 ，|ec|=√2/2 ，|cd|=1 ，
所以 |d| 最大值為 1+√2/2+1=2+√2/2 。
2樓：劉賀
繼續數形結合bai：以a-b為直徑畫du乙個圓
，則c在這個圓上運動zhi
再以c的終點dao為圓心，半徑為回1畫乙個圓，則d在這個答圓上
題目變成求|c|的最大值的問題了，當c經過a-b的中點時，|c|取得最大值
實際上是：將a和b的起點放在一起，則：a、b和a-b構成乙個等腰三角形
|b|=|a-b|=sqrt(2)，即第乙個圓的半徑是：sqrt(2)/2，故|c|的最大值是
半徑加上1，在三角形的一半三角形中用餘弦定理，可以算出1來
即|c|的最大值是：1+sqrt(2)/2，故|d|的最大值是：1+|c|max=2+sqrt(2)/2
已知向量a,b,c,d滿足:向量a的模等於1,向量b的模等於根號2,
3樓：劉賀
這個復題最好用數形結合的方法：制a和baib的位置關係式一定的du，|a|zhi=1，|b|=sqrt(2)a·b=1/2，cos=sqrt(2)/4，以b的終點為圓dao心，半徑為1，畫乙個圓
則d就在這個圓上，即：|b-d|=1，當d在這個圓上動時，總能找到乙個c
使得a-c與b-d垂直，當b與d同向時，|d|取最大值：sqrt(2)+1
其實與c是沒有關係的。
已知向量a的模1,向量b的模2,向量a,b夾角為
1 a的模 1,向量b的模 2 a b a b a 2 b 2 1 4 3又 3 a b 2 a 2 2a b b 2 1 4 2 a b cos60o 5 2 7 a b 7 a b 2 a 2 2a b b 2 1 4 2 3 a b 3 cos a b a b a b a b 3 3 21 7...
已知向量a，b滿足a1,b2aba,向量a與b的夾角為
a b 垂直於a,則 有 a b a 0即有a 2 a b 1 a b cos 1 根號2cos 1 cos 1 根號2 根號2 2 故夾角是45度 因為 a b a 所以a的平方 a b cos 0 所以1 2cos 0 cos 1 2 所以 45度 不明白的繼續問我,哥 已知 a 1，b 根號2...
已知向量OA,OB,OC滿足條件OA OB OC 0（都是向量），且OAOBOC 1，求證 ABC是正三角形
證明 因為oa ob oc 0,所以三者或組成封閉圖形，或在同一條直線上 又因為三個向量模長相等，所以不可能在同時滿足同一條直線上 且oa ob oc 0所以三個向量必定組成封閉圖形 因為是三個向量組成封閉圖形 所以abc一定是三角形 又因為三邊模長相等 所以一定是正三角形。 oa ob oc 0 ...