1樓:局光熙解念
a向量與b向量的數量積(或點積)等於a的模乘以b的模再乘以兩個向量的夾角θ的余弦:
a•b=
|回a|
|b|cos
θ答(1)
還等於兩個向量對應分量乘積的和:
a•b=
(a1,a2)•(b1,b2)
=a1×b1
+a2×b2
(2)如果向量
a⊥b向量,
那麼a,b的數量積:
a•b=
0(3)
因此:「a向量乘以b向量等不等於a的模乘以b的模」的問題,只有在向量間夾角θ
=0時才相等。
2樓:桓河藏櫻
向量的抄模等於各個
分量的平方和的二次根,所以,a的模是2,b的模是3,他們的乘積等於6.
如果你是要算向量的數量積(內積)的話,應該是對應分量乘積再求和,也就是說向量a和b的內積等於2*1+0*(-2)+0*(-2)=2.
3樓:衡皓月北羅
我想書上的定義應該是a
點乘b=
|a||b|
cosa和b的夾角
如果知道這個定義,自然知道答案了
向量a的模乘以b的模等於什麼
4樓:蟻秋珊庫元
向量的模等於各個分量的平方和的二次根
,所以,a的模是2,b的模是3,他們的內
乘積等於容6.
如果你是要算向量的數量積(內積)的話,應該是對應分量乘積再求和,也就是說向量a和b的內積等於2*1+0*(-2)+0*(-2)=2.
5樓:遊錦程穆旭
a向量與b向量的數bai量積(或點du積)等於a的模乘以b的模再zhi乘以兩個向量的夾角
daoθ的余弦:
回a•b
=|a|
|b|cos
θ(1)
還等於兩個向答量對應分量乘積的和:
a•b=
(a1,a2)•(b1,b2)
=a1×b1
+a2×b2
(2)如果向量
a⊥b向量,
那麼a,b的數量積:
a•b=
0(3)
因此:「a向量乘以b向量等不等於a的模乘以b的模」的問題,只有在向量間夾角θ
=0時才相等。
6樓:休恩漢春姝
=(向量a乘以向量b)
÷(cos向量a與向量b的夾角)
向量相乘的模等於什麼? 比如向量a乘向量b的模=?
7樓:angela韓雪倩
||如果是數量積 a·b=|a||b|cosθ 它是乙個長度,也就是
數。而|a·b|也求的就是a·b的長度等於上面的。
如果是向量積 |a×b|是乙個向量。設那個向量是c,這裡有∣a×b∣=|a|·|b|·sinθ ;a×b的方向是:垂直於a和b,且a、b和a×b按這個次序構成右手系。
方向:a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直,且遵守右手定則。(乙個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的:
若座標系是滿足右手定則的,當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時,豎起的大拇指指向是c的方向。)
也可以這樣定義(等效):
向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin
即c的長度在數值上等於以a,b,夾角為θ組成的平行四邊形的面積。
而c的方向垂直於a與b所決定的平面,c的指向按右手定則從a轉向b來確定。
*運算結果c是乙個偽向量。這是因為在不同的座標系中c可能不同。
擴充套件資料:
為了更好地推導,我們需要加入三個軸對齊的單位向量i,j,k。
i,j,k滿足以下特點:
i=jxk;j=kxi;k=ixj;
kxj=–i;ixk=–j;jxi=–k;
ixi=jxj=kxk=0;(0是指0向量)
由此可知,i,j,k是三個相互垂直的向量。它們剛好可以構成乙個座標系。
這三個向量的特例就是i=(1,0,0)j=(0,1,0)k=(0,0,1)。
對於處於i,j,k構成的座標系中的向量u,v我們可以如下表示:
u=xu*i+yu*j+zu*k;
v=xv*i+yv*j+zv*k;
那麼uxv=(xu*i+yu*j+zu*k)x(xv*i+yv*j+zv*k)
=xu*xv*(ixi)+xu*yv*(ixj)+xu*zv*(ixk)+yu*xv*(jxi)+yu*yv*(jxj)+yu*zv*(jxk)+zu*xv*(kxi)+zu*yv*(kxj)+zu*zv*(kxk)
由於上面的i,j,k三個向量的特點,所以,最後的結果可以簡化為
uxv=(yu*zv–zu*yv)*i+(zu*xv–xu*zv)*j+(xu*yv–yu*xv)*k。
8樓:酒劍風流
向量點積記為:a·b=|a|*|b|*cosα夾角
a·|b|=|b|a即b模倍的向量a
|a|*|b|=模相乘的數字積。
9樓:匿名使用者
你問的是
數量積還是向量積?
如果是數量積 a·b=|a||b|cosθ 它是乙個長度,也就是數。
而|a·b|也求的就是a·b的長度 等於上面的如果是向量積 |a×b|是乙個向量 設那個向量是c,這裡有∣a×b∣=|a|·|b|·sinθ ;a×b的方向是:垂直於a和b,且a、b和a×b按這個次序構成右手系
10樓:羊歡草長
你說的應該是向量積,兩個向量的向量積是乙個向量,這個向量的模等於a的模乘以b的模,再乘以sinθ。
還有一種是兩個向量的數量積,結果是乙個數,這個數等於a的模乘以b的模,再乘以cosθ。
a向量乘以b向量等不等於a的模乘以b的模
11樓:匿名使用者
a向量與b向量的數量積(或點積)等於a的模乘以b的模再乘以兩個向量的夾角θ的余弦:
a•b = |a| |b| cos θ (1)
還等於兩個向量對應分量乘積的和:
a•b = (a1,a2)•(b1,b2) = a1×b1 + a2×b2 (2)
如果向量 a⊥b向量,
那麼a,b的數量積: a•b = 0 (3)
因此:「a向量乘以b向量等不等於a的模乘以b的模」的問題,只有在向量間夾角θ = 0時才相等。
12樓:匿名使用者
我想書上的定義應該是a 點乘b = |a| |b| cosa和b的夾角
如果知道這個定義,自然知道答案了
13樓:我是劉鵬一號
不一定等於,如果兩個向量夾角為零或180°就相等,反之就不相等
向量a乘向量b的模為什麼大於向量a的模乘以向量b的模
14樓:匿名使用者
模是大小相乘,可就兩個向量是大小在乘以其餘弦,其角(0,90)
15樓:匿名使用者
a點乘b的模=a的膜乘以b的膜乘以cos夾角 cos夾角 小於等於1 你是不是說反了?
16樓:匿名使用者
如果夾角小於九十度則對,如果大於九十度則你說錯了。第一位說的公式正確
a向量乘以b向量等於?
17樓:英讓始雨
向量a乘以
向量b=
(向量a得模長)
乘以(向量b的模長)
乘以cosα
[α為2個向量的夾角]
向量a(x1,y1)
向量b(x2,y2)
向量a乘以
向量b=(x1*x2,y1*y2)
18樓:匿名使用者
向量之間的乘法有兩種,分為點乘和叉乘。
向量a點乘向量b=|a||b|cos,其中表示a、b的夾角,記得這個夾角一定要起點重合。
向量a叉乘向量b的結果是乙個向量,不同於點乘的結果是個數量,所以結果向量大小為|a||b|sin,方向符合右手定則,即右手除拇指外的四個手指併攏,指尖由a指向b,拇指的方向即為結果向量的方向。
19樓:匿名使用者
ab的模的乘積再乘ab夾角的正弦值
響亮A與向量B的和的模等於向量A與向量B的差的模,為什麼由AB構成的四邊形為矩形
a b a b 說明兩條向量垂直，所以有ab構成的四邊形為矩形 響亮a與向量b的和的模等於向量a與向量b的差的模推出向量a與向量b垂直 向量a與b的和的模等於向量a與b的差的模，是不是就表明向量a與b垂直 兩個都是非零向量 對，兩邊同時平方就可以證明 解 a b a b a b a b a b a ...
a向量加b向量的模乘a向量減b向量的模
a b a b a b a b a 2 b 2 向量a b的模等於什麼?我沒公式編輯器所以只好用漢字了 根號下a的平方 b的平方 2倍的a的絕對值 b的絕對值 例如a 1 3j,b 2 3j 那麼 a b 3 6j,模 sqrt 3 2 6 2 向量a b x,y 模等於根號 x2 y2 a 2 b...
已知向量a的模1,向量b的模2,向量a,b夾角為
1 a的模 1,向量b的模 2 a b a b a 2 b 2 1 4 3又 3 a b 2 a 2 2a b b 2 1 4 2 a b cos60o 5 2 7 a b 7 a b 2 a 2 2a b b 2 1 4 2 3 a b 3 cos a b a b a b a b 3 3 21 7...