1樓：匿名使用者
請參考這題的做法：
已知丨a丨=4,丨b丨=3,(2a-3b)·(2a+b)=61 求向量a在向量a+b方向上版的投權影
解：(2a-3b)·(2a+b)
=4a²-6ab+2ab-3b²
=4a²-4ab-3b²
=4*16-4ab-3*9
=61ab=-6
a(a+b)
=a²+ab
=16-6
=10|a+b|
=√(a+b)²
=√(a²+2ab+b²)
=√(16-12+9)
=√13
向量a在向量a+b方向上的投影
=a(a+b)/|a+b|
=10/√13
=10√13/13
已知向量a，b滿足：丨向量a丨=3，丨向量b丨=2，丨向量a+向量b丨=4，則丨向量a-向量b丨=多少？
2樓：景愛睿
^設向量a=（a1,b1) 向量b=(a2,b2) a1^2+b1^2=9 a2^2+b2^2=4 (a1+a2)^2+(b1+b2)^2=16 2a1a2+2b1b2=3 ∴ (a1-a2)^-(b1-b2)^2=9+4-3=10 ∴丨向量a-向量b丨=√10
希望採納
已知向量a 向量b滿足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨 丨向量a-向量b丨=2 則丨向量a+向量b丨=
3樓：劉賀
|^：||a|=1，|b|=2，而：|a-b|^2=(a-b)·(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a·b=1+4-2a·b=4
故：a·b=1/2，故：|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b=5+2a·b
=5+1=6，即：|a+b|=sqrt(6)
4樓：匿名使用者
|向解答：
∵ 丨向量
a+向量b丨²+丨向量a-向量b丨²
=（向量a+向量b）²+（向量a-向量b）²= 向量a²+2向量a.向量b+向量b²+向量a²-2向量a.向量b+向量b²
=2向量a²+2向量b²
=2|向量a|²+2|向量b|²
∴ 丨向量a+向量b丨²+4=2*1+2*2∴ 丨向量+向量b丨²=2
∴ 丨向量a+向量b丨=√2
5樓：末世憶流年
﹙a-b﹚²=a²+b²-2ab，所以ab=0.5；﹙a+b﹚²=﹙a-b﹚²+4ab=4+2=6其中ab都是向量ab
已知向量abc,滿足丨a丨丨b丨ab2,ac
由題丨復a丨 丨b丨 a b 2,可設o 0,0 a 1,根3 制b 2,0 c x,y 那麼由 a c b 2c 0得 1 x 2 2x 根3 y 2y 0 整理得c的曲線方程是乙個圓,設圓心為k,半徑為r,即 x 1 2 y 根3 2 2 3 4 k 1,根3 2 r 根3 2 則丨b c丨的最...
已知丨a丨2,丨b丨3,丨ab丨根號7,求向量a與向
向量a 2 a 2,b 2 b 2,向量a,b的數量積 a b cos a,b 由題意,7 4 2a b 9,所以a b 3 已知向量丨a丨 2,丨b丨 1,a b 1,則向量a與a b的夾角為 參考http baike.baidu.view 7386839.htm正餘弦定理這個圖吧,在解之前不知道...
丨a丨丨b丨丨a b丨，丨a丨丨b丨丨a b丨的等號
a b a b 等號成立的條件是 a，b異號且可取0，即ab 0 a b a b 等號成立的條件在上面的基礎上再加上 a b a，b異號且 a b 則a b與a同號，再有ab 0，所以 a b b 0 由 a b b 0可以推出a b與b異號且可取0，則a與b異號且 a b 由此可見 a b b 0...