1樓:西域牛仔王
|b|=√(1+3)=2,
a 在 b 方向上的投影為 a*b/|b|=2,則 a*b=4,
把|a-b|=√5 兩邊平方得 |a|2-8+4=5,所以 |a|=3 。
已知向量a,b滿足:丨a丨=2,丨b丨=3,且丨2a-b丨=√13,則向量a在向量b方向上的投影為
2樓:匿名使用者
請參考這題的做法:
已知丨a丨=4,丨b丨=3,(2a-3b)·(2a+b)=61 求向量a在向量a+b方向上版的投權影
解:(2a-3b)·(2a+b)
=4a2-6ab+2ab-3b2
=4a2-4ab-3b2
=4*16-4ab-3*9
=61ab=-6
a(a+b)
=a2+ab
=16-6
=10|a+b|
=√(a+b)2
=√(a2+2ab+b2)
=√(16-12+9)
=√13
向量a在向量a+b方向上的投影
=a(a+b)/|a+b|
=10/√13
=10√13/13
已知向量a,b的夾角為120°,且|a|=2,|b|=3,則向量2a+3b在向量2a+b方向上的投影
3樓:鬼谷道一
本題主要考察的是向量夾角的運算,以及投影的演算法,假如a與b夾角為a,那麼啊在b上投版
影為|a|cosa,反過權來b在a投影為|b|cosa
cos120=a.b/|a||b|=-1/2,所以a.b=-3.
|2a+3b|^2=4a^2+12ab+9b^2=61,所以|2a+3b|=根號61
同理|2a+b|=根號7
向量2a+3b與向量2a+b夾角為a
cosa=(2a+3b)(2a+b)/|2a+3b||2a+b|)=19/根號61根號7
那麼設投影長為s
s=|2a+3b|cosa=根號61x19/根號61根號7=19根號7/7
不知道有沒有算錯,你自己驗證下
平面向量a在b方向上的投影公式向量a在向量b上的投影向量
a cos 叫做 向量a在向量b上的投影 向量a 向量b a b cos 為兩向量夾角 b cos 叫做向量b在向量a上的投影 投影 t uy ng 數學術語，指圖形的影子投到乙個面或一條線上。擴充套件資料 設兩個非零向量a與b的夾角為 則將 b cos 叫做向量b在向量a方向上的投影或稱標投影。在...
已知根號 a 3b 3,根號 4a 3b 4,求a 3b的值
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1 根號下x的3次方1 根號下x的3次方
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