1樓：匿名使用者
函式norm格式n=norm(x)%x為向量，bai求歐幾里德範數
du，即zhi。n=norm(x,inf)%求dao-範數，即。
n=norm(x,1)%求1-範數，即。n=norm(x,-inf)%求向量內x的元素的絕對容值的最小值，即。n=norm(x,p)%求p-範數，即，所以norm(x,2)=norm(x)。
命令矩陣的範數函式norm格式n=norm(a)%a為矩陣，求歐幾里德範數，等於a的最大奇異值。n=norm(a,1)%求a的列範數，等於a的列向量的1-範數的最大值。n=norm(a,2)%求a的歐幾里德範數，和norm(a)相同。
n=norm(a,inf)%求行範數，等於a的行向量的1-範數的最大值即：max(sum(abs(a')))。n=norm(a,'fro')%求矩陣a的frobenius範數，矩陣元p階範數估計需要自己程式設計求，計算公式如下舉個例子吧a=magic(3)sum(sum(abs(a)^4))^(1/4)a=816357492ans=19.
7411希望能幫上
乙個向量函式的範數可以怎麼定義，請給乙個例子
2樓：上海皮皮龜
乙個向量的範數可以由其分量的平方和的算術根確定，如果這個向量是x的函式，則對該算術根按函式的範數定義取範數，如該算術根在區間上平方積分的算術根，也可以定義為該向量範數在區間上的絕對值的最大值等等。
如何證明向量1範數大於等於2範數
3樓：匿名使用者
獲得矩陣行數或列數的函式如下：
1、ndims(a)返回a的維數
2、size(a)返回a各個維的最大元素個數3、length(a)返回max(size(a))4、[m,n]=size(a)如果a是二維陣列，返回行數和列數5、nnz(a)返回a中非0元素的個數
4樓：騰瀅瀅譚方
把矩陣按行分塊就行了
另,向量的2-範數和向量的f-範數相等,所以這相當於證明f-範數相容
什麼是範數？向量的範數公式是什麼？
5樓：匿名使用者
向量範數
定義1. 設 ,滿足
1. 正定性:║x║≥0,║x║=0 iff x=0
2. 齊次性:║cx║=│c│║x║,
3. 三角不等式:║x+y║≤║x║+║y║
則稱cn中定義了向量範數,║x║為向量x的範數.
可見向量範數是向量的一種具有特殊性質的實值函式.
常用向量範數有,令x=( x1,x2,…,xn)t
1-範數:║x║1=│x1│+│x2│+…+│xn│
2-範數:║x║2=(│x1│2+│x2│2+…+│xn│2)^1/2
∞-範數:║x║∞=max(│x1│,│x2│,…,│xn│)
易得 ║x║∞≤║x║2≤║x║1≤n1/2║x║2≤n║x║∞
定理1.cn中任意兩種向量範數║x║α,║x║β是等價的,即有m,m>0使
m║x║α≤║x║β≤m║x║
可根據範數的連續性來證明它.由定理1可得
定理2.設是cn中向量序列,x是cn中向量,則
║x(k)-x║→0(k→∞) iff xj(k)-xj→0,j=1,2,…,n(k→
∞)其中xj(k)是x(k)的第j個分量,xj是x的第j個分量.此時稱收斂於x,記作x(k)
→x(k→∞),或 .
三、 矩陣範數
定義2. 設 ,滿足
1. 正定性:║x║≥0,║x║=0 iff x=0
2. 齊次性:║cx║=│c│║x║,
3. 三角不等式:║x+y║≤║x║+║y║
4. 相容性: ║xy║≤║x║║y║
則稱cn×n中定義了矩陣範數,║x║為矩陣x的範數.
注意, 矩陣x可視為n2維向量,故有前三條性質.因此定理1,2中向量的等價性和向量
序列收斂的概念與性質等也適合於矩陣.第四條,是考慮到矩陣乘法關係而設.更有矩
陣向量乘使我們定義矩陣範數向量範數的相容性:
║ax║≤║a║║x║
所謂由向量範數誘導出的矩陣範數與該向量範數就是相容的.
定理3. 設a是n×n矩陣,║?║是n維向量範數則
║a║=max= max
是一種矩陣範數,稱為由該向量範數誘導出的矩陣範數或運算元範數,它們具有相容性
或者說是相容的.
單位矩陣的運算元範數為1
可以證明任一種矩陣範數總有與之相容的向量範數.例如定義:
║x║=║x║,x=(xx…x)
常用的三種向量範數誘導出的矩陣範數是
1-範數:║a║1= max=
2-範數:║a║2=max= ,λ1是aha的
最大特徵值.
∞-範數:║a║∞=max=
此外還有frobenius範數: .它與向量2-範數相容.但非向量範數誘導出的矩陣範數.
四、 矩陣譜半徑
定義3.設a是n×n矩陣,λi是其特徵值,i=1,2,…,n.稱
為a的譜半徑.
譜半徑是矩陣的函式,但非矩陣範數.對任一矩陣範數有如下關係:
ρ(a)≤║a║
因為任一特徵對λ,x,ax=λx,令x=(xx…x),可得ax=λx.兩邊取範數,由矩陣範數的
相容性和齊次性就匯出結果.
定理3.矩陣序列i,a,a2,…ak,…收斂於零的充分必要條件是ρ(a)
什麼是範數？向量的範數公式是什麼
6樓：匿名使用者
向量範數是模概念的推廣，特別是高維空間稱為範數。向量範數計算方法：
7樓：線玉英獨橋
向量範數
定義1.
設,滿足
1.正定性:║x║≥0,║x║=0
iffx=0
2.齊次性:║cx║=│c│║x║,
3.三角不等式:║x+y║≤║x║+║y║
則稱cn中定義了向量範數,║x║為向量x的範數.
可見向量範數是向量的一種具有特殊性質的實值函式.
常用向量範數有,令x=(
x1,x2,…,xn)t
1-範數:║x║1=│x1│+│x2│+…+│xn│
2-範數:║x║2=(│x1│2+│x2│2+…+│xn│2)^1/2
∞-範數:║x║∞=max(│x1│,│x2│,…,│xn│)
易得║x║∞≤║x║2≤║x║1≤n1/2║x║2≤n║x║∞
定理1.cn中任意兩種向量範數║x║α,║x║β是等價的,即有m,m>0使
m║x║α≤║x║β≤m║x║
可根據範數的連續性來證明它.由定理1可得
定理2.設是cn中向量序列,x是cn中向量,則
║x(k)-x║→0(k→∞)
iffxj(k)-xj→0,j=1,2,…,n(k→
∞)其中xj(k)是x(k)的第j個分量,xj是x的第j個分量.此時稱收斂於x,記作x(k)
→x(k→∞),或.三、
矩陣範數
定義2.
設,滿足
1.正定性:║x║≥0,║x║=0
iffx=0
2.齊次性:║cx║=│c│║x║,
3.三角不等式:║x+y║≤║x║+║y║
4.相容性:
║xy║≤║x║║y║
則稱cn×n中定義了矩陣範數,║x║為矩陣x的範數.
注意,矩陣x可視為n2維向量,故有前三條性質.因此定理1,2中向量的等價性和向量
序列收斂的概念與性質等也適合於矩陣.第四條,是考慮到矩陣乘法關係而設.更有矩
陣向量乘使我們定義矩陣範數向量範數的相容性:
║ax║≤║a║║x║
所謂由向量範數誘導出的矩陣範數與該向量範數就是相容的.
定理3.
設a是n×n矩陣,║?║是n維向量範數則
║a║=max=
max是一種矩陣範數,稱為由該向量範數誘導出的矩陣範數或運算元範數,它們具有相容性
或者說是相容的.
單位矩陣的運算元範數為1
可以證明任一種矩陣範數總有與之相容的向量範數.例如定義:
║x║=║x║,x=(xx…x)
常用的三種向量範數誘導出的矩陣範數是
1-範數:║a║1=
max=
2-範數:║a║2=max=
,λ1是aha的
最大特徵值.
∞-範數:║a║∞=max=
此外還有frobenius範數:
.它與向量2-範數相容.但非向量範數誘導出的矩陣範數.
四、矩陣譜半徑
定義3.設a是n×n矩陣,λi是其特徵值,i=1,2,…,n.稱
為a的譜半徑.
譜半徑是矩陣的函式,但非矩陣範數.對任一矩陣範數有如下關係:
ρ(a)≤║a║
因為任一特徵對λ,x,ax=λx,令x=(xx…x),可得ax=λx.兩邊取範數,由矩陣範數的
相容性和齊次性就匯出結果.
定理3.矩陣序列i,a,a2,…ak,…收斂於零的充分必要條件是ρ(a)
8樓：甲振英堵羅
定義：零範數——向量中非0的元素的個數。
關於範數：
函式與幾何圖形往往是有對應的關係，這個很好想象，特別是在三維以下的空間內，函式是幾何影象的數學概括，而幾何影象是函式的高度形象化，比如乙個函式對應幾何空間上若干點組成的圖形。
但當函式與幾何超出三維空間時，就難以獲得較好的想象，於是就有了對映的概念，對映表達的就是乙個集合通過某種關係轉為另外乙個集合。通常數學書是先說對映，然後再討論函式，這是因為函式是對映的乙個特例。
為了更好的在數學上表達這種對映關係，（這裡特指線性關係）於是就引進了矩陣。這裡的矩陣就是表徵上述空間對映的線性關係。而通過向量來表示上述對映中所說的這個集合，而我們通常所說的基，就是這個集合的最一般關係。
於是，我們可以這樣理解，乙個集合（向量），通過一種對映關係（矩陣），得到另外乙個幾何（另外乙個向量）。
那麼向量的範數，就是表示這個原有集合的大小。
而矩陣的範數，就是表示這個變化過程的大小的乙個度量。
而0範數則指向量中非0的元素的個數。
關於積分範數的問題,關於範數的疑問
計算 x n 從x 0到x 1的定積分。關於範數的疑問 首先,你最好熟悉下矩陣常用的幾種範數 形式,1 範數,2 範數,無窮範數,這三個比較常用的,範數其實還是一種度量,你看看上面提到的那幾種範數,其規定的運算,本身就是對矩陣的一種度量,不難理解的。至於你說的,第十頁上那種定義,其實應該歸於運算元範...
矩陣,向量的範數是怎麼一回事兒,求詳解
1 範數bai 是指向量 矩陣 裡面非零du元素的個數。類似zhi於求棋盤上兩個dao點間的沿方版格邊緣 的距離。權 x 1 sum abs xi 2 範數 或euclid範數 是指空間上兩個向量矩陣的直線距離。類似於求棋盤上兩點見的直線距離 無需只沿方格邊緣 x 2 sqrt sum xi.2 範...
這個函式的積分怎麼求，怎麼求函式的原函式？（求積分）
題目水準太差了，不過還是挑戰一下極限，只用分部積分法 不換元 3e 2y dy 3 2 e 2y d 2y 1 4 d 6e 2y 1 4 6e 2y 1 4 6e 2y d 1 4 6e 2y 1 4 6e 2y d 6e 2y 1 4 6e 2y 1 4 d 6e 2y 1 4 d 6e 2y ...