1樓：匿名使用者
^留數公式復：若z0是f(z)的m級極點
則res[f(z),z0]=lim[z-->z0] 1/(m-1)!制 * [ (z-z0)^m*f(z) ]^(m-1)
注意：最後這個(m-1)是求m-1階導數，然後求極限（如果函式連續，可直接代值就行了）
你的題套的就是這個公式：i 是二級極點
res[f(z),i]=lim [z-->i ] 1/1!* [(z-i)²(1/(z²+1)²)]'
=lim [z-->i ] [1/(z+i)²]' 由於求完導後的函式在z=i連續，可直接代值
=[-2/(z+i)³] |z=i
這樣就做到你圖中的地方了。
求大神幫忙解一下這道復變函式的積分題 解答步驟最好詳細一點 非常感謝 20
2樓：匿名使用者
(1)沿著拋物線：
那麼積分路徑上處處滿足z=x+iy=x+ix^2，其中0≤x≤1，所以原積分為
(2)折線段專分為如下兩段：
屬其中水平的記作l1，上面每一點都滿足y=0，dy=0，0≤x≤1，那麼
豎直的記作l2，上面每一點都滿足x=1，dx=0，0≤y≤1，那麼所以在c上（即l1+l2上）的積分為1/2+i
求《復變函式與積分變換》題目答案，要詳細步驟，題目如下圖
3樓：巴山蜀水
解：設copyf(z)=(sinz)/[z(z-1)]。當z=0、z=1時，z(z-1)=0，均位於丨z丨=2內。
但由於sinz=∑[(-1)^n]z^(2n+1)/(2n+1)!，n=0,1,……，∞，∴z=0不是f(z)的極點。
∴在丨z丨=2內，僅有1個極點z1=1，根據留數定理，∴原式=(2πi)resf(z1)=(2πi)lim(z→z1)(z-z1)f(z)=(2πi)sin1。
供參考。
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1,閉集bai 2,閉集,du也是緊集zhi 3,開集,x 是開集,daoak 是閉集,ak的並內還是閉集 需 容要驗證 x 並ak就是開集 4,c既開又閉,空集和c 既開又閉,並且還是緊集。復變函式問題 以下函式中,是全平面上的解析函式 a.奇點是抄z 0 b.ln z 1 ln z a exp ...
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正好做複到這一題，我是這麼做的制 c 2i z 2 1 dz c1 2i z i z i c2 2i z i z i c1,c2為c內分別只包含z1 i z2 i的簡單閉曲線，且分別f z 2i z i f z 2i z i 所以f z 分別處處解析，符合柯西公式 所以 c1 2i z i z i ...