1樓:匿名使用者
這是復平bai
面上的直線,按du照方向向量的方法
zhi來寫,從
dao-i到2的向量可以分解專到實軸
屬和虛軸上:
實軸:+2(從0到2,方向為+)
虛軸:-i(從-i到0,方向為+)
列寫點向式方程(答案不唯一):
z=-i+(2+i)t=2t+i(t-1)【引數方程為:x=2t,y=t-1,t∈[0,1]】
或者z=2+(2+i)t=(2t+2)+it【引數方程為:x=2t+2,y=t,t∈[-1,0]】
復變函式積分例題 關於引數方程
2樓:匿名使用者
引數方bai
程求解復變積du分是求積分的最常zhi用的方法,書上應該dao一開始講的方法就是回這個吧。在答講復變中曲線的概念時也肯定有。
所謂引數方程,就是形如
z = z(t) = x(t) + i y(t) (a <= t <= b)的形式,其中x(t)、y(t)分別是關於t的實函式。根據線積分定理可以推得上述積分公式。
在復變函式中,從點1到i的直線段c,為什麼引數方程是1-t+it
3樓:lan郎有情
從點1到i的直線段c的方程:x+y=1;
令y=t,有x=1-t;
由z=x+iy,故z=1-t+it
4樓:匿名使用者
直線段c的引數方程是c:z=1+t(i-1),(其中0≤t≤1).
又1+t(i-1)=1-t+ti
故直線段c的引數方程是c:z=1-t+ti。
5樓:賓有福暢倩
z=x+yi
x=2t
y=1即直線方程為:
y=1這就是複數平面上的路徑c對應的直線方程.
z=(1-t)i
+t(2+i),
這種表述方法,
除了可以用前面的方法解釋,
還有特殊的含義.
由於直線通過點
z1=i和z1=
2+iz必定是關於某個引數(此處可設為t)的線性表示式.
可設z=i(a+bt)
+(2+i)(c+dt)
令t=0時,
z=z1.則ia
+(2+i)c=i
=>c=0,
a=1令t=1時,
z=z2,
則i(a+b)+(2+i)(c+d)=i(1+b)+(2+i)d=2d+(1+b+d)i=2+i
=>d=1,
b=-1
z=(1-t)i
+(2+i)t
這剛好就是原題中的公式.
求教復變函式2題求主值,復變函式求主值問題為什麼加pi求解,謝謝
第乙個資料bai好du複雜.ln 1 6i ln zhi 1 6i arg 1 6i 1 2 ln37 i arctan6 2kpi 主值就是arctany x 第dao2個是3i嗎,x 0,主值是 專pi 2 pi表示圓周率屬 復變函式求主值問題?為什麼加pi?求解,謝謝?z r cos isin...
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有無限多個。該函式的奇點是使e z 1 0的點,解得 z ln1 ln1 i arg1 2k 2k i 高手救命復變函式求極點問題 你給出的例子裡面的分子也是0,所以這實際上是不定式,不能按極點算。要是想要定出極限是多少,就應該用洛必達。而你給出的例子直接在奇點處洛朗就可以了。復變函式問題 如何判斷...
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