1樓:沒有羅曼史我
用角度確定,連線pm,記與水平方向夾角為角1,然後用角的正切來表示,即用角的縱座標的增量除以橫座標的增量,就求得正切的值,然後就可以說位移的方向與水平方向夾角為角1,這樣絕對正確。
引數方程中t的幾何意義
2樓:不是苦瓜是什麼
引數方程中t的幾何意義要看具體的曲線方程了,一般都是長度,角度等幾何量,也有一些是不容易找到對應的幾何量的。
比如:
對於直線:x=x0+tcosa, y=y0+tsina, 引數t是直線上p(x,y)到定點(x0, y0)的距離。
對於圓:x=x0+rcost, y=y0+rsint, 引數t是圓上p(x, y)點水平方向的圓心角。
引數方程和函式很相似:它們都是由一些在指定的集的數,稱為引數或自變數,以決定因變數的結果。例如在運動學,引數通常是「時間」,而方程的結果是速度、位置等。
一般地,在平面直角座標系中,如果曲線上任意一點的座標x、y都是某個變數t的函式:
並且對於t的每乙個允許的取值,由方程組確定的點(x, y)都在這條曲線上,那麼這個方程就叫做曲線的引數方程,聯絡變數x、y的變數t叫做參變數,簡稱引數。相對而言,直接給出點座標間關係的方程叫普通方程。
3樓:嗨丶zh先生
t總是有幾何意義的,表示直線和x軸夾角或者和y軸夾角等等,因為是乙個引數而已,所以任何合理的可以表達直線意義的都行。
例子:直線的引數方程x=x0+at,y=y0+bt中,(a,b)為直線的乙個方向向量,當這個方向向量是單位向量的時候,即a2+b2=1時,直線會有這樣的引數方程。
4樓:雨落了淚卻幹了
對於直線:x=x0+tcosa, y=y0+tsina, 引數t是直線上p(x,y)到定點(x0, y0)的距離。
對於圓:x=x0+rcost, y=y0+rsint, 引數t是圓上p(x, y)點水平方向的圓心角。
5樓:我對必爭
哪種引數方程,如直線引數方程,拋物線引數方程等
6樓:
這要看具體的曲線方程了,一般都是長度,角度等幾何量,也有一些是不容易找到對應的幾何量的。比如:
對於直線:x=x0+tcosa, y=y0+tsina, 引數t是直線上p(x,y)到定點(x0, y0)的距離。
對於圓:x=x0+rcost, y=y0+rsint, 引數t是圓上p(x, y)點水平方向的圓心角。
引數方程t的幾何意義如何理解?為什麼有t1-t2那個公式?請高手詳細講解!
7樓:demon陌
直線的標準引數方程中的t就像數軸上點的對應的實數一樣,t1-t2差的絕對值表示直線上兩點的距離:
x=a+t cosα
y=b+t sinα
如果不是這種形式,t的意義就變了。
把t1代入引數方程求出x1,y1,再用t2求x2,y2,最後用兩點距離公式。
圓的漸開線x=r(cosφ+φsinφ) y=r(sinφ-φcosφ)(φ∈[0,2π)) r為基圓的半徑 φ為引數。
8樓:諾興有堅申
t的幾何意義
就是定點p到直線上另乙個點之間的距離
如何理解直線引數方程中的t的幾何意義
9樓:松津高桀
t的意義要看你設的是什麼了、
因為兩點橫座標的差與兩點距離的比是傾斜角的余弦,縱座標的差與兩點距離的比是傾斜角的正弦,所以引數方程中的引數可以距離來代替,這樣我們更可以看清直線的本質!
10樓:勤奮的陸
t總是有幾何意義的,表示直線和x軸夾角或者和y軸夾角等等,因為是乙個引數而已,所以任何合理的可以表達直線意義的都行。
例子:直線的引數方程x=x0+at,y=y0+bt中,(a,b)為直線的乙個方向向量,當這個方向向量是單位向量的時候,即a2+b2=1時,直線會有這樣的引數方程。
擴充套件資料
引數是參變數的簡稱。它是研究運動等一類問題中產生的。質點運動時,它的位置必然與時間有關係,也就是說,質的座標x,y與時間t之間有函式關係x=f(t),y=g(t),這兩個函式式中的變數t。
相對於表示質點的幾何位置的變數x,y來說,就是乙個「參與的變數」。這類實際問題中的參變數,被抽象到數學中,就成了引數。我們所學的引數方程中的引數,其任務在於溝通變數x,y及一些常量之間的聯絡,為研究曲線的形狀和性質提供方便。
用引數方程描述運動規律時,常常比用普通方程更為直接簡便。對於解決求最大射程、最大高度、飛行時間或軌跡等一系列問題都比較理想。有些重要但較複雜的曲線(例如圓的漸開線),建立它們的普通方程比較困難,甚至不可能,列出的方程既複雜又不易理解。
根據方程畫出曲線十分費時;而利用引數方程把兩個變數x,y間接地聯絡起來,常常比較容易,方程簡單明確,且畫圖也不太困難。
11樓:匿名使用者
如果將此直線看成一條數軸(以p0為原點,直線向上的方向為數軸的正方向,長度單位與座標軸的長度單位相同),那麼p點對應t值就是p點在此數軸上的座標,這就是t的幾何意義的真正含義。
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12樓:淦笑笑胥鈺
直線和x軸夾角
或者和y軸夾角等等
因為是乙個引數而已,所以任何合理的可以表達直線意義的都行。
13樓:
直線上任意一點m(x,y)為起點,任意一點n(x『,y』)為終點的有向線段mn(向量)的數量mn且|t|=|mn|
14樓:匿名使用者
x=xa+tcosa,y=ya+tsina,若t前面的係數分別為直線傾斜角的余弦和正弦(如上式,a為直線傾斜角),
則t的幾何意義即為點(xa,ya)到該點(x,y)構成的向量的數量。
不是距離,距離總是正的,而t可取正也可去負。
15樓:
任意點到定點的距離
(x-x0)^2 + (y-y0)^2 = t^2
也就是直線上任意一點到(x0, y0)的距離
16樓:du知道君
x=x0+tcosa y=y0+tsina 引數t就是在直線上距離點(x0, y0)距離為t的點p(x, y).
17樓:匿名使用者
t是乙個無間斷的時間序列,隨著t的變化,對應的(x,y)的點的確定,則構成各種曲線或者別的平面以及各種幾何概念
18樓:匿名使用者
t,確定(x, y)=(0,0)時影象所在的象限
引數方程t的幾何意義 第二問怎麼用t的幾何意義?
19樓:
一般來講,引數方程都是由具體的幾何、物理或化學原理演變出來的。
當我們將y、t看作是普通的代數字母時,對於y=1/2+1/2t這樣的引數方程,它就會有不同的意義:
y可能是位置、角度、溫度等等,而t也可能是時間、角頻率、溫度變化率等等。
如果將y看作是動點相對於原點在y方向的位置,這個引數方程前面的1/2是t=0時動點在y方向的位置,後面的1/2是動點在y方向上移動的速率,那麼引數t的意義就是時間。
如果將y看作是動點在y方向的位移,這個引數方程前面的1/2是t=0時動點在y方向的位置,後面的1/2是時間,引數t的意義就是動點在y方向上移動的速率。
如果將y看作是原點到動點這條直線與x軸的夾角,這個引數方程前面的1/2是t=0時的夾角,後面的1/2是動點繞原點運動的角頻率,那麼引數t的意義就是時間。
如果將y看作是原點到動點這條直線與x軸的夾角,這個引數方程前面的1/2是t=0時的夾角,後面的1/2是時間,那麼引數t的意義就是動點繞原點運動的角頻率。
一般來講,人們習慣用t表示時間,用v表示速率。所以我的第一感覺就是t表示的是時間。
20樓:清青糖
你要解題過程還是要弄懂引數的意義?
直線引數方程t的幾何意義
21樓:佟佳成和榮愉
x=1+tcosa,
y=1+tsina
這裡的t就是直線上該點(x,y)到固定點(1,1)的距離。x=1+t
y=1+t
可寫成:
x=1+√2tcosπ/4
y=1+√2tsinπ/4
這裡的t相當於是直線上該點(x,y)到固定點(1,1)的距離的1/√2.
所以把第二個引數方程代入x^2+y^2=1後,交點距離應為√2|t1-t2|,這樣與直角座標算出來的就一樣了。
22樓:營豐熙瑞童
引數的作用在於溝通xy等變數和一些常數的關係,直線引數方程中的t並沒有明確的數學意義。如果將直線看成是乙個做勻速直線運動的點的軌跡,那麼t可以模擬於時間這個概念。這是通過物理模型人為賦予的意義,並不是幾何上的意義。
23樓:匿名使用者
如果將此直線看成一條數軸(以p0為原點,直線向上的方向為數軸的正方向,長度單位與座標軸的長度單位相同),那麼p點對應t值就是p點在此數軸上的座標,這就是t的幾何意義的真正含義。
24樓:
直線上任意一點m(x,y)為起點,任意一點n(x『,y』)為終點的有向線段mn(向量)的數量mn且|t|=|mn|
直線引數方程t的幾何意義怎麼推導
25樓:匿名使用者
現設直線的傾斜角為k
當你知道直線上其中乙個定點s(m,n)
那麼沿著直線的正方向出發
走t距離(此時t大於0)到s'(x0,y0)則有x0-m=tcosk
y0-n=tsink
整理可以得到
x0=m+tcosk
y0=n+tsink
當s沿著直線的反方向走了t距離(此時t為負的)也一樣也可以得到
x0=m+tcosk
y0=n+tsink
t這裡就可以理解為有向線段s到s『
當然有些時候出現如
x=1+2t
y=1-5t
這時候2,-5都不在【-1,1】中
這時t就和上面的t的含義不一樣了
她就沒有啥比較明顯的幾何意義了
就只是乙個引數
要轉化成前一種情況的引數t'的話
只要關於
x=x0+at
y=y0+bt
令t換成t/根號(a^2+b^2)就可以完成轉換當然也適用於第一種情況
26樓:
直線上任意一點m(x,y)為起點,任意一點n(x『,y』)為終點的有向線段mn(向量)的數量mn且|t|=|mn|
27樓:順手牽羊
晴川歷歷漢陽樹,芳草萋萋鸚鵡洲。
28樓:匿名使用者
春眠不覺曉,處處聞啼鳥。
t的幾何意義,什麼時候用t1+t2,什麼時候用|t1-t2|
29樓:一座城巨蟹
設直線過定點p(x0,y0),則a對應的引數是t1 ,b對應的引數是t2。
且|ap|=|t1|,|bp|=|t2|,假設|t1| >|t2|:
1.當a,b位於p的同側時,t1,t2同號,|ab|=|ap|-|bp|=|t1|-|t2|=|t1-t2|;
26當a,b位於p的異側時,t1,t2異號,|ab|=|ap|+|bp|=|t1|+|t2|=|t1-t2|。
30樓:柿子的丫頭
t的幾何意義?
引數t每取乙個值,對應的x和y也取乙個值,而這就確定了平面上的乙個以x和y為座標的點,所以可以認為引數t的每乙個值對應乙個點。
什麼時候用?
求距離之和用丨t1+t2丨求距離之積用丨t1t2丨
有3種情況,如下:
1、求距離之和用丨t1+t2丨求距離之積用丨t1t2丨
2、t1+t2是表示向量pa和向量pb的和; t1-t2是表示向量pa和向量bp的和
3、假設直線過定點p(x0,y0),則a對應的引數是t1 ,b對應的引數是t2
且|ap|=|t1|,|bp|=|t2|(畫簡圖)假設|t1| >|t2|,
當a,b位於p的同側時,t1,t2同號,|ab|=|ap|-|bp|=|t1|-|t2|=|t1-t2|
當a,b位於p的異側時,t1,t2異號,|ab|=|ap|+|bp|=|t1|+|t2|=|t1-t2|
資料拓展:
高中幾何主要分兩部分,就是立體幾何和解析幾何。
我的經驗是立體幾何一半比較抽象,所以就要根據具體的題目多想象從想象的同事要留心身邊能見到的各種立體圖形,培養立體思維。等這種思維慢慢的培養起來了立體幾何也就好學了。
不過我不知道你們學的立體幾何事向量幾何還是歐式幾何,兩種幾何的思維有很大不同,向量幾何入門要難一些。歐式幾何容易想象但相比向量幾何來說,解決問題要複雜一些。
在就是解析幾何,其實解析幾何說白了就是幾何問題代數化,這就要求你多做題在做題的過程中熟悉各種公式和定理。
這就好像你是乙個雕刻的工匠,在不同的地方 要用不同的刀才行,所以要熟悉各種刀的特點,相對的你就要熟悉個個公式定理的用途
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