1樓:水月司儀
^^e^((z-1)/z)=e^(1-1/z)=e*e^(-1/z)z=a+bi代入上bai
式du 整理得zhi e^dao(1-a/(a^2+b^2))*e^(ib/(a^2+b^2)) 這是複數的ρ回
答e^iθ形式轉換為ρcosθ+iρsinθ形式 則等於e^(1-a/(a^2+b^2))cos(b/(a^2+b^2))+i e^(1-a/(a^2+b^2))sin(b/(a^2+b^2))
復變函式 e^z= -1 z=? 求過程
2樓:匿名使用者
歡迎採納,不要點錯答案哦╮(╯◇╰)╭
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3樓:玉樹
由尤拉公式e^ix=cosx+isinx
由cosx+isinx=-1得知cosx=-1,sinx=0所以x=π
即z=iπ
4樓:悲傷
解:baix+y=0(1)
y+z=-1(2)
z+x=-1(3)
解:du(2)-(3)
y-x=0
把zhiy=x代入
dao(
專屬1)得
2x=0
x=0把x=0代入(1)得
0+y=0
y=0把y=0代入(2)得
0+z=-1
z=-1
故答案為:x=0;y=0;z=-1
求復變函式∮e^z/(z-1)(z-2)dz
5樓:曉龍修理
|解:原式=e^62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333431373835z/(z-1)^3
= e^(w+1)/w^3
= e*e^w/w^3
= e*(1+w+w^2/2++...)/w^3
= e*(1/w^3 + 1/w^2 + 1/2w + ... )
所以∮|z|=3 ez次方/(z-1)3dz
= ∮|z|=3 [e*(1/w^3 + 1/w^2 + 1/2w + ... )]dz
= ∮|z|=3 [e/2w]dz
= ∮|z|=3 [e/2(z-1)]dz
= e/2*∮|z|=3 1/(z-1) d(z-1)
= e/2 * 2pi * i
= e * i *pi
性質:設a是乙個複數集,如果對a中的任一複數z,通過乙個確定的規則有乙個或若干個複數w與之對應,就說在複數集a上定義了乙個復變函式。
ƒ(z)是z通過規則ƒ而確定的複數。如果記z=x+iy,w=u+iv,那麼復變函式w=ƒ(z)可分解為w=u(x,y)+iv(x,y);所以乙個復變函式w=ƒ(z)就對應著一對兩個實變數的實值函式。除非有特殊的說明,函式一般指單值函式,即對a中的每一z,有且僅有乙個w與之對應。
設ƒ(z)是a上的復變函式,α是a中一點。如果對任一正數ε,都有正數δ,當z∈a且|z-α|<δ時,|ƒ(z)-ƒ(α)|<ε恆成立,則稱ƒ(z)在α處是連續的,如果在a上處處連續,則稱為a上的連續函式或連續對映。
設ƒ是緊集a上的連續函式,則對任一正數ε,必存在不依賴自變數z的正數δ,當z1,z2∈a且|z1-z2<δ時|ƒ(z1)-ƒ(z2)|<ε恆成立。這個性質稱為ƒ(z)在a上的一致連續性或均勻連續性。
6樓:匿名使用者
^1.1/2時為0;
2.3/2時,積分為
來[e^(3/2)/(3/2-2)]*2(pi)i;因為非奇源異函式可以提出來,
bai1/(z-1)為奇異函式。
du3.5/2時,通過zhipartial fraction,1/[(z-1)(z-2)]=1/(z-2)-1/(z-1);
之後,可得積dao分為[e^(5/2)-e^(3/2)]*2(pi)i.
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