1樓:匿名使用者
x'(t)=dx(t)/dt=[x(t+a)-x(t)]/a,a 趨於0 ,這個等式從幾何上理解既x(t)=x隨t的變化率
,當變化率為0,既x'(t)=0時,x不隨t的變化而變版化,若y'(t)和x'(t)同時為0,既圖形權在t點無定義.因為如果有定義的話,他就有x和y值,相對於t點前後的點就有變化.
注意:以上的變化範圍均是很微小的
你可以仔細研究一下弧長的推導過程,同濟6版弧微分170頁.x'(t)和y'(t)同時為0是 ds=0
光滑曲線為什麼要引數方程的導數恆不為0
2樓:匿名使用者
x'(t)=dx(t)/dt=[x(t+a)-x(t)]/a,a 趨於0 ,這個自等式從幾何上理解既baix(t)=x隨t的變化率,
當變化率為
du0,既zhix'(t)=0時,x不隨t的變化而變dao化,若y'(t)和x'(t)同時為0,既圖形在t點無定義。因為如果有定義的話,他就有x和y值,相對於t點前後的點就有變化。
注意:以上的變化範圍均是很微小的
你可以仔細研究一下弧長的推導過程,同濟6版弧微分170頁。x'(t)和y'(t)同時為0是 ds=0
光滑曲線的引數方程為什麼有乙個限制條件是兩個引數方程的導數不同時為0?
3樓:偽臨朝武氏者
emm一樓跟二樓往兩個不同的角度解釋了
舉個例子x=t^3,y=1,在(0,1)
之所以看做孤點,是因為切線的引數方程為x-0=0×u,y-1=0×u得的仍然是(0,1)這個點。所以說,這點求導得的導數的方向向量為(0,0),沒有意義。
而二樓說的是dx=3t^2=0,dy=0,其實dy/dx可在這題看出為0,不過在一般形式中是未定型。
這題也可以看出導數同時為0未必這點沒有導數,只不過無法通過引數方程的形式表達。
psx=t^2,y=t^4因在0處左極限不存在而無導數
4樓:匿名使用者
我隨便想的 條件寫的是不能同時為零,那就先想其中乙個為零乙個不為零 得出來的是一條直線。也可以用引數方程曲線的弧長那個式子算這個直線的長度 我們都把f'(x)=0和f'(x=0)=0搞的有點混淆吧。如果這麼想就說通了。
我是不打算糾結了。
5樓:_笑聽風雨
孤點不成線,光滑無從談起。
6樓:匿名使用者
因為0/0是不定型,需迴避。
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