1樓：翰林學庫
橢圓的引數方程理解
a代表半長軸的長度，b代表半短軸的長度，r表示半徑的長度。
方法/步驟
分別以半短軸和半長軸為半徑做橢圓的內接圓和外接圓橢圓上的任意一點a與內接圓上的a1點有相同的縱座標，與外接圓上的a2點有相同的橫座標。
θ1=θ2=φ（通過oa1與oa2共線可證明）φ角是橢圓內接圓或外接圓的圓心角，不是橢圓上的點和原點連線與x軸的夾角。
end注意事項
φ角是內接圓或外接圓的圓心角
2樓：匿名使用者
兩者的引數方程都源於cos²α²+sin²α=1，不同的是，對於圓方程，（x-a）²+（y-b）²=r²，x-a=rcosα，y-b=rsinα，所以x=rcosα+a，y=rsinα+b，
對於橢圓方程，（x-p）²/a²+（y-q）²/b²=1，所以(x-p)/a=cosα，(y-q)/b=sinα，所以x=acosα+p，y=bsinα+q，
3樓：奉銘奉涵忍
高中課本在平面直角座標系中，用方程描述了橢圓，橢圓的標準方程中的「標準」指的是中心在原點，對稱軸為座標軸。
橢圓的標準方程有兩種，取決於焦點所在的座標軸：
1）焦點在x軸時，標準方程為：x^2/a^2+y^2/b^2=1
(a>b>0)
2）焦點在y軸時，標準方程為：x^2/b^2+y^2/a^2=1
(a>b>0)
其中a>0，b>0。a、b中較大者為橢圓長半軸長，較短者為短半軸長（橢圓有兩條對稱軸，對稱軸被橢圓所截，有兩條線段，它們的一半分別叫橢圓的長半軸和短半軸或半長軸和半短軸）當a>b時，焦點在x軸上，焦距為2*(a^2-b^2)^0.5，焦距與長.
短半軸的關係:b^2=a^2-c^2
,準線方程是x=a^2/c和x=-a^2/c
又及：如果中心在原點，但焦點的位置不明確在x軸或y軸時，方程可設為mx^2+ny^2=1(m＞0，n＞0，m≠n)。既標準方程的統一形式。
橢圓的面積是πab。橢圓可以看作圓在某方向上的拉伸，它的引數方程是：x=acosθ
，y=bsinθ
標準形式的橢圓在x0，y0點的切線就是
：xx0/a^2+yy0/b^2=1
橢圓的引數方程中引數的意義與圓的引數方程中引數的意義類似嗎
4樓：
圓的引數方程的角度就是該點所在的半徑與x軸正方向的夾角,橢圓引數方程的角度沒有意義
5樓：貊清竹張壬
如圖。紅點m的軌跡是橢圓，m(x,y)=(|oa|cosa，|ob|sina)
所以離心角a就是那條傾斜直線的角。
橢圓的引數方程是什麼?
6樓：柿子的丫頭
橢圓的引數方程x=acosθ,y=bsinθ。
(乙個焦點在極座標系原點，另乙個在θ=0的正方向上)
r=a(1-e^2)/(1-ecosθ)
(e為橢圓的離心率=c/a)
求解橢圓上點到定點或到定直線距離的最值時，用引數座標可將問題轉化為三角函式問題求解
x=a×cosβ， y=b×sinβ a為長軸長的一半
相關性質
由於平面截圓錐(或圓柱)得到的圖形有可能是橢圓，所以它屬於一種圓錐曲線(也稱圓錐截線)。
例如:有乙個圓柱，被截得到乙個截面，下面證明它是乙個橢圓(用上面的第一定義):
將兩個半徑與圓柱半徑相等的半球從圓柱兩端向中間擠壓，它們碰到截面的時候停止，那麼會得到兩個公共點，顯然他們是截面與球的切點。
設兩點為f1、f2
對於截面上任意一點p，過p做圓柱的母線q1、q2，與球、圓柱相切的大圓分別交於q1、q2
則pf1=pq1、pf2=pq2，所以pf1+pf2=q1q2
由定義1知:截面是乙個橢圓，且以f1、f2為焦點
用同樣的方法，也可以證明圓錐的斜截面(不通過底面)為乙個橢圓
例:已知橢圓c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率為√6/3，短軸乙個端點到右焦點的距離為√3.
1.求橢圓c的方程.
2.直線l:y=x+1與橢圓交於a，b兩點，p為橢圓上一點，求△pab面積的最大值.
3.在⑵的基礎上求△aob的面積.
一、分析短軸的端點到左右焦點的距離和為2a，端點到左右焦點的距離相等(橢圓的定義)，可知a=√3，又c/a=√6/3，代入得c=√2，b=√(a^2-c^2)=1，方程是x^2/3+y^2/1=1，
二、要求面積，顯然以ab作為三角形的底邊，聯立x^2/3+y^2/1=1，y=x+1解得x1=0,y1=1,x2=-1.5,y2=-0.5.
利用弦長公式有√(1+k^2))[x2-x1](中括號表示絕對值)弦長=3√2/2，對於p點面積最大，它到弦的距離應最大，假設已經找到p到弦的距離最大。
過p做弦的平行線，可以 發現這個平行線是橢圓的切線是才會最大，這個切線和弦平行故斜率和弦的斜率=，設y=x+m，利用判別式等於0，求得m=2,-2.結合圖形m=-2.x=1.
5,y=-0.5,p(1.5,-0.
5)。三、直線方程x-y+1=0，利用點到直線的距離公式求得√2/2，面積1/2*√2/2*3√2/2=3/4。
擴充套件資料
1、範圍:焦點在x軸上-a≤x≤a -b≤y≤b;焦點在y軸上-b≤x≤-b -a≤y≤a
2、對稱性:關於x軸對稱，y軸對稱，關於原點中心對稱。
3、頂點:(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)
4、離心率:e=c/a
5、離心率範圍 06、離心率越大橢圓就越扁，越小則越接近於圓
7.焦點 (當中心為原點時)(-c，0)，(c，0)
7樓：午後藍山
橢圓的標準方程x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
橢圓的引數方程x=acosθ,y=bsinθ，
注意兩者可以互換噢
8樓：磨棠澹臺博超
x=acost=15565/2
cost
y=bsint=15443/2
sint
(t為衛星與橢圓
中心的連線，和長軸的
夾角。)
9樓：匿名使用者
橢圓的引數程為：
x=acost
y=bsint .
m(x,y)橢圓上一點。過m作直線⊥x軸，交以o為圓心，以a為半徑的圓於b點，連線ob.
式中，t----ob與x軸的正向的正夾角, a----橢圓的長半徑，b----橢圓的短半徑。
10樓：匿名使用者
高中數學極座標引數方程：圓橢圓的引數方程
11樓：牛文超唯一
知道已經有人回答，我的回答多餘的，所以就不多說了，但我的回答證明他是對的。
12樓：百度使用者
r=(x^2+y^2)^0.5
x=cos θ
y=2sin θ
帶入上面第乙個就得到了
即：r=((cos θ)^2+(2sin θ)^2)^0.5即；r=【1+3(sin θ)^2】^0.5
13樓：橙子
(x^2)/a^2+(y^2)/b^2=1
引數方程為x=acosθ y=bsinθ
14樓：微分積分微積分
a是離心角
15樓：秘影
16樓：匿名使用者
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
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