1樓:匿名使用者
a為正交矩陣,則a可逆,且a^-1=a^t
若a為正交矩陣,求證(a*)'=(a*)^-1
2樓:匿名使用者
a是正交矩陣 <=> aa' = e <=> a'=a^-1由 aa'=e 得 (aa')* = e*所以 (a')*a* = e
所以 (a*)'a* = e
即 a* 也是正交矩陣
所以 (a*)' = (a*)^-1
判斷並說明原因:若矩陣a可逆,則(a^-1)^*=(a*)^-1
3樓:zzllrr小樂
(a^(-1))*
=|a^(-1)| a^(-1)^(-1)=|a|^(-1) a^(-1)^(-1)=(|a|a^(-1))^(-1)
=(a*)^(-1)
設a是n階方陣,a*是a的伴隨矩陣證如果a可逆,則a*亦可逆,且(a*)^-1=a/|a|
4樓:不想註冊a度娘
這是伴隨bai矩陣的乙個重要公式的換一種du寫法a*a=|a|e.其中zhie是單位陣,每本書上dao都有這個公式內.
我的這個公式的證明要用到容a*的定義,以及矩陣的乘法的定義.來看a*a的情況,就得到了右邊.這個每本線代書上都有.
再說怎麼用我給的公式證明a*可逆和你的公式.
首先兩邊取行列式det(a*a)=det(|a|e)=|a|^n,所以|a*a|=|a|^n,得到|a*|=|a|^(n-1)
由於a可逆,其行列式|a|不為0,所以由上邊式子|a*|不為零,所以a*可逆.
將a*a=|a|e兩邊左乘(a*)^-1,就有a=|a|(a*)^-1,再同時除以a的行列式|a|,就得到了你的公式(這裡要理解|a|是乙個不為0的數字)
5樓:匿名使用者
回來呀半天不理我不理我不理我了啊你你的那個是什麼工作?全域性中區中午就什麼時候回來
線性代數若A為m乘n矩陣且m大於n則一定不能成立的是
r aa t r a 小於或等於n 而aa t是乙個m乘m矩陣，所以aa t不是可逆的.aa t的秩最大為n,是小於m的.線性代數，若a為m乘n矩陣，且aa t可逆 則 30 a是m n矩陣，則aa t是m m矩陣 齊次線性方程組ax 0和a ax 0有相同的解 ax 0 a ax 0 a ax 0...
設a,b為n階方陣,若abab,證明ae可逆,且ab
因為ab a b a e b e e,所以a e可逆ab a b ab a b.a b e b,兩邊bai乘以du zhia ea b e a e b a e 然後同時減去a得出 a b e a e a b a e a ba a b化簡dao得出 a ba a b e e a ba a b ba a...
為什麼正交矩陣是滿秩的且行列式為1或
如果 來aa e e為單位矩陣 自bai,a 表示 矩陣 dua的轉置矩陣 或a zhia e,則n階實矩陣a稱為dao正交矩陣 因為aa e所以 aa a x a a 2 e 所以 a 1或者 a 1 所以 a 不等於0,所以a是滿秩的。正交矩陣的行列式為正負1 什麼意思 正交陣 aa t e,取...