1樓：匿名使用者
若a、b、c為△abc的三邊長，且滿足a²+b²+c²=ab+bc+ca，則△abc是( )三角形。
解：2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方項恆非負，三個非負項之和等於0，三個非負項均等於0
a-b=0，解得a=b
b-c=0，解得b=c
c-a=0，解得c=a
a=b=c
三角形是等邊三角形。
若a、b、c為△abc的三邊長，且滿足a²+b²+c²=ab+bc+ca，則△abc是( 等邊 )三角形。
解題思路：
1、本題是考察配方法、完全平方公式的典型習題。解題思路是先運用完全平方公式進行配方，再作進一步的考察。
2、本題有隱含條件：平方項恆非負，因此由三個非負項之和等於0，可得三個非負項都等於0，從而列出關於三角形三邊的三元一次方程組，解得a=b=c，三角形是等邊三角形。
2樓：愛潔哥
等邊試題分析：由
閱讀：已知a、b、c為△abc的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△abc的形狀．解：因為a2c2-b2c2=a4-b
3樓：你秋哥
（1）上述解題過程，從第③步開始出現錯誤，錯的原因為：忽略了a2-b2=0的可能；
（回2）正確的寫法為：c2（a2-b2）=（a2+b2）（答a2-b2），
移項得：c2（a2-b2）-（a2+b2）（a2-b2）=0，因式分解得：（a2-b2）[c2-（a2+b2）]=0，則當a2-b2=0時，a=b；當a2-b2≠0時，a2+b2=c2；
所以△abc是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．故答案為：③，忽略了a2-b2=0的可能．
已知a b c為三角形ABC的三邊長，且滿足a的平方c的平方
解答 原等式變形得 a c b c a 4 b 4 0 c a b a b a b 0 a b c a b 0 a b 0或c a b 0 a b或a b c abc是等腰 或直角 數學初二 已知a.b.c為三角形abc的三邊長，且滿足a的平方c的平方 b的平方c的平方 a的 a bai2 b du...
已知a b c為ABC的三邊且滿足a的平方 b的平方 c的平方 338等於10a 24b 26c試判斷ABC的形狀
a的平方 b的平方 c的平方 338等於10a 24b 26c a 2 10a 25 b 2 24b 144 c 2 26c 169 0 a 5 2 b 12 2 c 13 2 0a 5 0,b 12 0,c 13 0 a 5,b 12,c 13 c 2 a 2 b 2 abc是直角三角形 a 5 ...
若a b c為三角形abc的三邊，且滿足a2 b2 c2 a
答 c zhi2應該是 c 2吧？三角dao形abc中，a 回2 b 2 c 2 ab ac bc兩邊同時乘以2得 2a 2 2b 2 2c 2 2ab 2ac 2bc所以 答 a 2 2ab b 2 a 2 2ac c 2 b 2 2bc c 2 0 所以 a b 2 a c 2 b c 2 0所...