1樓：匿名使用者
a²+b²+c²+2(ab-bc-ac）bai=0a²+b²+c²+2ab-2bc-2ac=0(a²+b²+2ab)+(-2bc-2ac)+c²=0(a+b)²-2(a+b)c+c²=0
(a+b-c)²=0
a+b-c=0,
因為a,b,c是三角形三邊，兩邊之du和不可zhi能等於第三邊，所dao以不可能成立。
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²+b²-2ab)+(a²+c²-2ac)+(b²+c²-2bc)=0
(a-b )²+(a-c)²+(b-c)²=0所以，回a-b=0, a-c=0,b-c=0所以a=b=c
等邊三答角形
2樓：ster_嗜
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a-b )²+(a-c)²+(b-c)²=0
a=b=c
已知:△abc的三邊長分別為a,b,c,且a,b,c滿足等式:a²+b²+c²=ab+ac+bc
3樓：東
解：△abc為等邊三角形．理由如下：
∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0，∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=0，即（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，
∴a=b=c，
∴△abc為等邊三角形．
4樓：我不是他舅
a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
兩邊乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c
所以是等邊三角形
已知：△abc的三邊長分別為a，b，c，且a，b，c滿足等式：
5樓：匿名使用者
3(a²+b²+c²)-(a+b+c)²
=3(a²+b²+c²)-(a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac)
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²所以bai由du題有
zhidao
3(a²+b²+c²)-(a+b+c)²=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
因此專有屬
a=b=c
6樓：酷愛大嘴巴
3a²+3b²+3c²=(a+b)²+2c（a+b)+c²3a²+3b²+3c²=a²+2ab+b²+2ac+2bc+c²2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0a²+b²+a²+c²+b²+c²-2ab-2ac-2bc=0(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0所以a=b=c
7樓：coco嘉嘉
3(a²+b²+c²)-(a+b+c)²
=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
∴a=b=c
已知三角形abc三邊長分別為abc，且a、b、c滿足等式3（a的平方+b的平方+c的平方）=（a+b+c)的平方。求其形
8樓：慕野清流
解：∵ 3(a²+b²+c²)=(a+b+c)² ，∴ 3a²+3b²+3c²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac，
∴ 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0 ，(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0 ，
∴ (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 ，∴ (a-b)²=0 ，(b-c)²=0 ，(c-a)²=0 ，∴ a=b ，b=c ，c=a ，
∴ a=b=c ；版
∴ △abc是等邊三角權形
9樓：匿名使用者
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac
在△abc中，內角a,b,c所對的邊分別為a，b，c，已知a=π/4，b²-a²=c²/2. （1
10樓：我是乙個麻瓜啊
tanc的值解法如下：
餘弦定理表示式：
餘弦定理表示式（角元形式）：
擴充套件資料
餘弦定理的證明：
如上圖所示，△abc，在c上做高，將c邊寫：
將等式同乘以c得到：
對另外兩邊分別作高，運用同樣的方法可以得到：
將兩式相加：
已知ABC的三邊長分別為a,b,c,且a
將a b a c b c b c a 化簡來a 1 b 1 c b c b c a a b c bc b c b c a a bc 1b c a ab ac a2 bc 0 ab a2 ac bc 0 b a 自c a 0 可解得a b或a c 由已知baia,b,c分別du是 abc的三邊長,所以...
已知三角形abc的三邊長分別為abc且三邊滿足a2 b2 c2 ab 0求角C的大小（2）若ab 4求S ABC
解 c a b ab a b 2abcos c cos c 1 2 c 60 2 s abc 1 2 b acos c 1 2 4 1 2 1.a 2 b 2 c 2 ab 0得 a 2 b 2 c 2 ab，所以cosc a 2 b 2 c 2 2ab ab 2ab 1 2，因為c是三角形的內角，...
已知abc分別為ABC的三邊,化簡代數式根號ab
多了乙個根copy號 a b c 2?利用三角形兩邊和大於第三邊 知道a b c a b c 0根號 a b c 2 a b 2 同理化簡其他式子 因此根號 a b c 2 根號 a b c 2 根號 c a b 2 2a 2b 2c a b c b c a c a b 2a 2b 2c a b c...