在abc中,內角abc所對的邊分別為abc,已

1樓:匿名使用者

解:來(1)∵sinb=根號源6sinc

∴b=√

6c∵a-c=√6/6·b

∴a=2c

∴cosa=(b2+c2-a2)/2bc=(6c2+c2-4c2)/2√6c2=3/2√6=√6/4

(2)∵cosa=√6/4

∴sina=√(1-cos2a)=√10/4∴sin2a=2sinacosa=√15/4 cos2a=2cos2a-1=-1/4

∴cos(2a-π/6)=cos2acosπ/6+sin2asinπ/6

=-1/4×√3/2+√15/4×1/2

=√15/8-√3/8

在△abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知a=π/4,b2-a2=c2/2. (1

2樓:我是乙個麻瓜啊

tanc的值解法如下:

餘弦定理表示式:

餘弦定理表示式(角元形式):

擴充套件資料

餘弦定理的證明:

如上圖所示,△abc,在c上做高,將c邊寫:

將等式同乘以c得到:

對另外兩邊分別作高,運用同樣的方法可以得到:

將兩式相加:

在△abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,.已知asina=4bsinb,ac=根號5(a2-b2-c平方).

3樓:drar_迪麗熱巴

cosa=-5/√5。sin(2b-a)的值為:-2√5/5。

解:(1)由a/sina=b/sinb,得asinb=bsina。

又asina=4bsinb,得4bsinb=asina。

兩式作比得:a/4b=b/a

∴a=2b.

由ac=根號5(a2-b2-c2),得b2+c2-a2=-√5/5ac

由餘弦定理,得

cosa=b2+c2-a2/2bc=-√5/5ac/ac=-5/√5.

(2)由(1),可得sina=2√5/5,代入asina=4bsinb,

得sinb=asina/4b=5/√5.

由(1)知,a為鈍角,則b為銳角。

∴cosb=√1-sinb的平方=2√5/5.

於是sin2b=2sinbcosb=4/5

cos2b=1−2sinb的平方=3/5

故sin(2b−a)=sin2bcosa−cos2bsina=-2√5/5.

三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的函式。它們的本質是任何角的集合與乙個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的。

其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中,但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解,將其定義擴充套件到複數系。

運用誘導公式轉化三角函式的一般步驟:

特別提醒:三角函式化簡與求值時需要的知識儲備:

1熟記特殊角的三角函式值;

2注意誘導公式的靈活運用;

3三角函式化簡的要求是項數要最少,次數要最低,函式名最少,分母能最簡,易求值最好。

4樓:宋飛

正弦定理能夠推出a=2b,餘弦定理加已知條件推出ac關係

5樓:匿名使用者

∵asina+csinc-2asinc=bsinb由正弦定理可得,a2+c2-2ac=b2由餘弦定理可得,cosb=a2+c2-b22ac=22∵0

在△abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知3asinc=ccosa。

6樓:

解:由題意,可知

a為銳角

∵sina=√10/10

∴cosa=√(1-sin2a)=3√10/10∵sinc=sin[π-(a+b)]=sin(a+b)∴sinc=sinacosb+cosasinb=(√10/10)×cos(π/4)+(3√10/10)×sin(π/4)

=2√5/5

∵a/sina=b/sinb

∴a:b=sina:sinb=(√10/10)÷sin(π/4)=√5/5

同理,可得b:c=√10/4

∴a:b:c=√2:√10:4

令a=√2k (k>0)

則b=√10k

∴s=(1/2)absinc

∴9=(1/2)×√2k×√10k×(2√5/5)∴2k2=9

故k=3√2/2

∴a=√2k=√2×(3√2/2)=3

在△abc中,內角a、b、c所對的邊分別為a、b、c,且a+b2=c2+ab 5

7樓:匿名使用者

但是第二題我只能得到a+b=120°,題目卻要求sin(b-a)的範圍,我才疏學淺,無能為力,還請您另請高明,實在抱歉!!

8樓:匿名使用者

第一題根號15,第二題是1到3。好難算,對嗎?

在三角形abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知asin2b=根號3bsina

9樓:許子美益韋

解:asin2b=√3bsina

由正弦定理得sinasin2b=√3sinbsina2sinasinbcosb=√3sinasinba、b為三角形內角,sina>0,sinb>0等式兩邊同除以2sinasinb

cosb=√3/2

b為三角形內角,b=π/6

10樓:匿名使用者

(1)asin2b=√

3bsina

sina·2sinbcosb=√3sinbsinaa、b均為三角形內角,sina>0,sinb>0cosb=√3/2

b=π/6

(2)sinb=sin(π/6)=1⁄2

sina=√(1-cos2a)=√(1-1⁄32)=2√2/3sinc=sin(a+b)

=sinacosb+cosasinb

=(2√2/3)·(√3/2)+1⁄3·1⁄2

=(1+2√6)/6

在三角形abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知abc的面積為3倍根號15,b-c=

11樓:匿名使用者

∵自cosa=-1/4

∴sina=√(bai1-cos2a)

du=√(1-1/16)=√15/4

cos(2a+π/6)

=cos2acosπ/6-sin2asinπ/6=(cos2a-sin2a)×zhi

dao√3/2-2sinacosa×1/2=(1/16-15/16)×√3/2-2×√15/4×(-1/4)×1/2

=-7/8×√3/2+15/16

=15/16-7√3/16

在ABC中，內角ABC所對的邊分別為abc已知

cosa 5 5。sin 2b a 的值為 2 5 5。解 1 由a sina b sinb，得asinb bsina。又asina 4bsinb，得4bsinb asina。兩式作比得 a 4b b a a 2b 由ac 根號5 a b c 得b c a 5 5ac 由餘弦定理，得 cosa b ...

在abc中的內角abc所對的邊分別為a,b,c,若b

abc中,dub 2ccosa,zhic 2bcosa,b2c c2b cosa,b c,abc為等腰三角dao形 又cosa b 2c 1 2,a 0,內 a 3,abc為等邊 容三角形,故答案為 等邊三角形.在 abc中,a,b,c分別為內角a,b,c所對的邊,且滿足sinb sincsina ...

在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知A3,COSB根號6 3，且c 2 a 2 根號6 1 b，求邊b的長

答 三角形源abc中，a 3，cosb 6 3 c 2 a 2 6 1 b 根據三角函式基本公式求得 sinb 3 3cosc cos a b cosacosb sinasinb 1 2 6 3 3 2 3 3 3 6 6 根據正弦定理 a sina b sinb c sinc 2r 3ba 3b ...