1樓：☆冰的選擇
解：1)由a，b，c成等比數列
∴b²=ac=2
由餘弦定理,b²=a²+c²-2accosb∴a²+c²=b²+2accosb=5
∴(a+c)²=a²+c²+2ac=9
∴a+c=3
2)由1),b²=ac=2,a+c=3,易解出b=√2，a=1,c=2①或a=2,c=1(由題，求1/tana+1/tanb，可代入其中一組求解，代①)
由cosb=3/4
sinb=√7/4
根據正弦定理
sina=
sinc=
由sin²a+cos²a=1，可知
cosa=
cosb=
∴tana=,tanb=
∴1/tana+1/tanb=
偷懶下。。
2樓：嘻哈於大家
(1)∵a，b，c成等比數列
∴b²=ac=2
又b²=a²+c²-2accosb
∴ a²+c²-3=2
得a²+c²=5
(a+c)²=5+4
∴a+c=3
3樓：麼皓庫夢竹
解：由題意知,b^2=ac,
sinb=根[1-(cosb)^2]=(根7)/4,且a+c=π-b.
(1)cota+cotc
=sin(a+c)/sinasinc
=sinb/sinasinc.
應用正弦定理有,
sinb/sinasinc
=2r×b/ac
=2r/b
=1/sinb
=(4根7)/7.
(2)ba(向量)×bc(向量)
=acosb
=3/4×ac
=3/2
∴ac=2
又由餘弦定理有
a^2+c^2=b^2+2ac×cosb
→(a+c)^2
=b^2+2ac×(1+cosb)
=2+4×(1+3/4)
=9∴a+c=3.
在△abc中，內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數列， cosb= 3 4 ．（1）若ac
4樓：摸摸經理
（1）因a，b，c成等比數列，所
以b2 =ac，再由余弦定版理得b2 =a2 +c2 -2accosb，代入可得a2 +c2 =5，則（a+c）2 =a2 +c2 +2ac=9，所以a+c=3．
（2）化簡權
1 tana
+1tanc
=cosa
sina
+cosc
sinc
=cosasinc+sinacosc
sina?sinc
=sin(a+c)
sinasinc
=sinb
sinasinc
又因b2 =ac，則由正弦定理得sin2 b=sinasinc，代入上式，
有1 tana
+1tanc
=sinb
sin2 b
=1sinb
=4 77．
在三角形abc中，內角a,b,c的對邊分別為a,b,c，已知a,b,c成等比數列，且cosb=3/4,
5樓：匿名使用者
^因為復a,b,c成等比數列
制，所以
baib^2=ac
由正弦定理du
知：a=2rsina，zhib=2rsinb，c=2rsinc所以dao(sinb)^2=sinasinctanb/tana+tanb/tanc=(cosasinb)/(sinacosb)+(coscsinb)/(sinccosb)
=(cosasinbsinc+sinasinbcosc)/(sinasinccosb)
=[sinbsin(a+c)]/[(sinb)^2cosb)]=(sinb)^2/[(sinb)^2cosb)]=1/cosb=4/3
6樓：匿名使用者
^tanb/tana+tanb/tanc=(sinb(sinccosa+cosasinc))/(cosbsinasinc)
∵baib^du2=ac ∴
zhi(sinb)^2=sina*sinc又∵sinccosa+coscsina=sin(a+c)=sin(πdao-b)=sinb
∴原版式權=（sinb*sinb)/cosb*sinb*sinb)=1/cosb=4/3
在三角形abc中,內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知a,b,c成等比數列,且cosb=3/4,
7樓：務靈萱雋躍
^^第一題
來:a,b,c成等比數列,所以a*c=b^2根據正弦定理源,a/sina=b/sinb=c/sinc所以sina=a/b*sinb,sinc=c/b*sinc1/tana+1/tanc
=cota+cotc
=cosa/sina+cosc/sinc
=(cosa*sinc+sina*cosc)/sina*sinc=sin(a+c)/[(a/b*sinb)*(c/b*sinc)]=sinb/[(a/b*sinb)*(c/b*sinc)]=1/sinb
=4/(根號7)
第二題:
a,b,c成等比數列,設公比為q,
則b=a*q,c=a*q^2
cosb=(a^2+c^2-b^2)/2*a*c=(a^2+a^2*q^4-a^2*q^2)/2*a*a*q^2=(1+q^4-q^2)/2*q^2
=3/4
化簡為:2*q^4-5*q^2+2=0
解得:q=1/(根號2),或者q=根號2
向量ba點乘向量bc=a*c*cosb=a*a*q^2*cosb=3/2
將cosb和q代入,
解得:a=2,此時q=1/(根號2),c=1,a+c=3或者a=1,此時q=根號2,c=2,a+c=3綜合以上a+c=3
在三角形abc中，a,b,c的對邊分別為a,b,c，已知a,b,c成等比數列,a+c=3，tanb
8樓：匿名使用者
^^a，b，c成等比數列，則b^2=ac
tanb=sinb/cosb=√7/3>0，又b為三角形內角，sinb恆》0，因此cosb>0
sinb=√7cosb/3
(sinb)^專2+(cosb)^2=1
(√7cosb/3)^2+(cosb)^2=1(cosb)^2=9/16
cosb=3/4
sinb=√7cosb/3=√7(3/4)/3=√7/4由餘弦定理屬得
cosb=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=[(a+c)^2-2ac-ac]/(2ac)=[(a+c)^2-3ac]/(2ac)
=(a+c)^2/(2ac) -3/2
ac=(a+c)^2/(2cosb +3)cosb=3/4 a+c=3代入
ac=3^2/(2×3/4 +3)=2
s=(1/2)acsinb=(1/2)×2×(3/4)=3/4
在abc中，內角a,b,c的對邊分別是a,b,c,且a
a2 b2 根號2ab c2.a 2 b 2 c 2 2ab 根據餘弦定理 cosc a 2 b 2 c 2 2ab 2ab 2ab 2 2 c 135 cosacosb 3 2 5 1 2 cos a b cos a b 3 2 5 a b c 4 cos a b 2 2 1 2 2 2 cos ...
在ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知a
1 因a,b,c成等比數列,所 以b2 ac,再由余弦定版理得b2 a2 c2 2accosb,代入可得a2 c2 5,則 a c 2 a2 c2 2ac 9,所以a c 3.2 化簡權 1 tana 1tanc cosa sina cosc sinc cosasinc sinacosc sina?...
在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a 6，c 4，cosB 13，則b
a 6，c 4，cosb 13，由餘弦定理得 b2 a2 c2 2accosb 36 16 16 36，則b 6 故答案為 6 在 abc中,內角a.b.c所對的邊分別為a.b.c,已知a 2b,abc的面積s a 4 則角a 在三bai角形abc中，內角a,b,c所對的邊分du別為zhia,b,c...