1樓:摸摸經理
(1)因a,b,c成等比數列,所
以b2 =ac,再由余弦定版理得b2 =a2 +c2 -2accosb,代入可得a2 +c2 =5,則(a+c)2 =a2 +c2 +2ac=9,所以a+c=3.
(2)化簡權
1 tana
+1tanc
=cosa
sina
+cosc
sinc
=cosasinc+sinacosc
sina?sinc
=sin(a+c)
sinasinc
=sinb
sinasinc
又因b2 =ac,則由正弦定理得sin2 b=sinasinc,代入上式,
有1 tana
+1tanc
=sinb
sin2 b
=1sinb
=4 77.
在△abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知a=π/4,b2-a2=c2/2. (1
2樓:我是乙個麻瓜啊
tanc的值解法如下:
餘弦定理表示式:
餘弦定理表示式(角元形式):
擴充套件資料
餘弦定理的證明:
如上圖所示,△abc,在c上做高,將c邊寫:
將等式同乘以c得到:
對另外兩邊分別作高,運用同樣的方法可以得到:
將兩式相加:
在△abc中,三內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知a,b,c成等比數列,acosc+ccosa=477bsinb,ba?bc=
3樓:手機使用者
由a,b,c成等比數列,得到b2=ac,即b不是最大邊,∵版acosc+ccosa=477
bsinb,
∴權sinacosc+cosasinc=477sin2b,即sin(a+c)=477
sin2b,
∴sinb=477
sin2b,
∵sinb≠0,∴sinb=74
,∵b不是最大邊,∴b為銳角,
∴cosb=
1?sinb=3
4,由ba
?bc=cacosb=6,
∴ca=8,
則s△abc=1
2casinb=7.
在abc中，內角a,b,c的對邊分別是a,b,c,且a
a2 b2 根號2ab c2.a 2 b 2 c 2 2ab 根據餘弦定理 cosc a 2 b 2 c 2 2ab 2ab 2ab 2 2 c 135 cosacosb 3 2 5 1 2 cos a b cos a b 3 2 5 a b c 4 cos a b 2 2 1 2 2 2 cos ...
在ABC中，內角A,B,C的對邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數列，cosB
解 1 由a，b，c成等比數列 b ac 2 由餘弦定理,b a c 2accosb a c b 2accosb 5 a c a c 2ac 9 a c 3 2 由1 b ac 2,a c 3,易解出b 2，a 1,c 2 或a 2,c 1 由題，求1 tana 1 tanb，可代入其中一組求解，代...
在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a 6，c 4，cosB 13，則b
a 6，c 4，cosb 13，由餘弦定理得 b2 a2 c2 2accosb 36 16 16 36，則b 6 故答案為 6 在 abc中,內角a.b.c所對的邊分別為a.b.c,已知a 2b,abc的面積s a 4 則角a 在三bai角形abc中，內角a,b,c所對的邊分du別為zhia,b,c...