1樓:路人__黎
(1)根據正弦定理得:
sina/cosa + sinb/cosb=sinc/cosc通分:(sinacosb + sinbcosa)/cosacosb=sinc/cosc
[sin(a+b)]/cosacosb=sinc/cosc[sin(π-c)]/cosacosb=sinc/coscsinc/cosacosb=sinc/cosc∴內cosacosb=cosc
(2)cosc=cos[π-(a+b)]=-cos(a+b)=-(cosacosb - sinasinb)=-cosacosb + sinasinb由(1)得:cosacosb=cosc
∴cosacosb=-cosacosb + sinasinb2cosacosb=sinasinb
∴tanatanb=2
根據餘弦定理:cosa=(b2+c2-a2)/2bc∴cosa=[(2/3)bc]/2bc=1/3則容sina=√1-cos2a=(2√2)/3∴tana=sina/cosa=2√2
則tanb=2/tana=2/(2√2)=√2/2
在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知A3,COSB根號6 3，且c 2 a 2 根號6 1 b，求邊b的長
答 三角形源abc中，a 3，cosb 6 3 c 2 a 2 6 1 b 根據三角函式基本公式求得 sinb 3 3cosc cos a b cosacosb sinasinb 1 2 6 3 3 2 3 3 3 6 6 根據正弦定理 a sina b sinb c sinc 2r 3ba 3b ...
在abc中,內角abc所對的邊分別為abc,已
解 來 1 sinb 根號源6sinc b 6c a c 6 6 b a 2c cosa b2 c2 a2 2bc 6c2 c2 4c2 2 6c2 3 2 6 6 4 2 cosa 6 4 sina 1 cos2a 10 4 sin2a 2sinacosa 15 4 cos2a 2cos2a 1 ...
在ABC中，內角ABC所對的邊分別為abc已知
cosa 5 5。sin 2b a 的值為 2 5 5。解 1 由a sina b sinb，得asinb bsina。又asina 4bsinb，得4bsinb asina。兩式作比得 a 4b b a a 2b 由ac 根號5 a b c 得b c a 5 5ac 由餘弦定理，得 cosa b ...