在三角形ABC中,角A B C所對的邊分別為a,b,c,若

1樓：

(√3b-c)cosa=acosc

(√3sinb-sinc)cosa=sinacosc

√3sinbcosa=sinacosc+sinccosa

√3sinbcosa=sin(a+c)

√3sinbcosa=sinb

cosa=√3/3

設bc=a，則ac=√2a。由餘弦定理：

cosc=(3a²-4)/2√2a²，

∴sinc=√(-a^4+24a²-16)/2√2a²

∴三角形面積=√(-a^4+24a²-16)/4

=√[128-(a²-12)²]/4

≤√128/4=8√2/4=2√2

∴最大面積2√2.

設未知數高為x,利用面積和角的關係列出方程，可解出bc邊上的高為6，故面積為15

過程如下：作be垂直於ac 設ad=x 易知三角形abe為等腰直角三角形

利用關係 ab^2=2be^2 其中ab^2=x^2+4

be^2=(ad*bc/ac) 即 x^2+4=2[5x/根號(x^2+9)]^2 解得x=6或1（舍）

故 面積=5*6/2=15

2樓：回歸超越

cosa＝(b^2+c^2-a^2)/(2bc)，cosc＝(a^2+b^2-c^2)/(2ab)

(√3b-c﹚×(b^2+c^2-a^2)/(2bc)＝a×(a^2+b^2-c^2)/(2ab)

整理得√3(b^2+c^2-a^2)＝2bc所以，cosa＝(b^2+c^2-a^2)/(2bc)＝1/√3

在三角形abc中，角a,b,c所對的邊分別為a,b,c。若3bcosa=ccosa+acosc,則

3樓：機智的以太熊

正弦定理 sina/a=sinb/b=sinc/c3bcosa=ccosa+acosc即 3sinbcosa=sinccosa+sinacosc=sin（a+c）=sin（π-b）=sinb

∵sinb≠0

∴cosa=1/3 所以sina=√1-cos²a=2√2/3tana=2√2

這裡要注意到三角形三個角正弦值恒為正

4樓：可靠的

在三角形abc中，角a,b,c所對的邊分別為a,b,c。則(ccosa+acosc)/b

=(sinccosa+sinacoc)/sinb=sin(c+a)/sinb

=1所以

3cosa=1

即cosa=1/3

得sina=2√2/3

所以tana=2√2

5樓：匿名使用者

∵b=ccosa+acosc=3bcosa

∴cosa=1/3,∴tana=2√2

已知在三角形abc中，角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,b(b-根號3c)=(a-c)(a+c

6樓：紫色學習

(a+c)(a-c)=b(b-√

來3c)

化簡源,得

a²－c²＝b²-√3bc

即,b²＋c²－a²＝√3bc

由餘弦定理

cosa＝(b²＋c²－a²)/(2bc)＝(√3bc)/(2ac)

＝√3/2

因為 角b為鈍角

所以,a＝π/6

所以,b的值為π/6

∵a=6，a=60°，設三角形外接圓的半徑為r，∴根據正弦定理得：a/sina=b/sinb=c/sicc=2r，又a/sina=1，∴2r=1，∴b=sinb，c=sinc，又a=30°，∴b+c=150°，即c=150°-b，

∴b-根號3c=sinb-根號3sin(150°-b)=sinb-根號3(sin150°cosb-cos150°sinb)=sinb-根號3/2csob-3/2sinb=-(1/2sinb+根號3/2csob)=-sin(b+60°)

因為b為鈍角且c=150°-b，

所以60度

所以120度

所以-根號3/2<-sin(b+60°)<1/2∴b-根號3c∈（-根號3/2，1/2），希望能幫到你, 望採納. 祝學習進步

三角形abc中，角a，b，c所對的邊分別是a，b，c，若acosc+根號3asinc=b （1

7樓：幸運的活雷鋒

（1）解答：

acosc+√3asinb-b-c=0

利用正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sincsinacosc+√3sinasinc-sinb-sinc=0∵ sinb=sin(a+c),

sinacosc+√3sinasinc-sin(a+c)-sinc=0

sinacosc+√3sinasinc-sinacosc-cosasinc-sinc=0

√3sinasinc=sinc+cosasinc√3sina=1+cosa

2√3sin(a/2)cos(a/2)=2cos²(a/2)√3tan(a/2)=1

tan(a/2)=√3/3

∵0π/2

∴ a/2=π/6

∴ a=π/3

（2）不會啊 抱歉

版！如果你對權我的第一問滿意的話 還望採納 o(∩_∩)o謝謝

在△abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,若c/b