1樓：鉛筆
等腰直角三角形 畫圖：c=acosb可立即判斷：角a= 90度，即為直角三角形，同時b=acosc 又因為題設b=asinc，所以cosc=sinc，易得：
角c=45度 所以：角b=角c=45度 所求為等腰直角三角形
2樓：禁封
先由正弦定理全化成角，再兩式相除可得 在△abc中，b=asinc，c=acosb，則△abc一定是什麼三角形 3樓：土豆茄子在路上 ^因為在△abc中，c=acosb， 所以由餘弦定理得，c=a×(a^2+c^2-b^2)/2ac，化簡得，a^2=c^2+b^2 則△abc是直角三角形，且a=90°， 又b=asinc，由正弦定理得，sinb=sinasinc，即sinc=sinb，又c＜90°，b＜90°，則c=b，所以△abc是等腰直角三角形， 4樓：匿名使用者 解法一：同時運用余弦 定理、正弦定理 由餘弦定理得cosb=(a²+c²-b²)/(2ac)由已知c=acosb得cosb=c/a c/a=(a²+c²-b²)/(2ac) 整理，得b²+c²=a² 三角形是直角三角形，a=π/2，b、c均為銳角b=asinc，由正弦定理得 sinb=sinasinc=sin(π/2)sinc=sincb、c均為銳角，b=c 綜上，得：三角形一定是等腰直角三角形。 解法二：運用正弦定理 c=acosb 由正弦定理得sinc=sinacosb sin(a+b)=sinacosb sinacosb+cosasinb=sinacosbcosasinb=0 b為三角形內角，sinb恆》0，因此只有cosa=0a為三角形內角，a=π/2 三角形為直角三角形，a為直角，則b、c均為銳角。 b=asinc，由正弦定理得 sinb=sinasinc=sin(π/2)sinc=sincb、c均為銳角，b=c 綜上，得：三角形一定是等腰直角三角形。 解法一先運用餘弦定理，再運用正弦定理；解法二直接運用正弦定理，並運用了和差角公式，兩種解法的結果是一樣的，三角形一定是等腰直角三角形。 5樓：度漾尹梓暄 ^一定是等腰直角三角形 因為cosb=(a^2+c^2-b^2)/2acc=acosb 所以c=a(a^2+c^2-b^2)/2ac2c^2=a^2+c^2-b^2 所以a^2=c^2+b^2 所以△abc 是直角三角形 所以sinc=c/a 所以b=asinc=ac/a=c 所以△abc 是等腰直角三角形 6樓：潭昭睢靜婉 只有∠a=90°，a是斜邊時 有上述關係，所以△abc一定是直角三角形且∠a為直角。 在三角形abc中已知b=asinc c=acosβ 則三角形是什麼三角形 7樓：匿名使用者 等腰直角三bai角形 畫圖：c=acosb可立即du判斷：角a= 90度zhi，即為直角dao 三角形，同時內b=acosc 又因為題設b=asinc，所以 容cosc=sinc，易得：角c=45度 所以：角b=角c=45度 所求為等腰直角三角形 在△abc中，b=asinc，c=acosb，則△abc一定是什麼三角形 8樓：yiyuanyi譯元 ^=acosb=a*(a^襲2+c^2-b^2)/2ac2c^2=a^2+c^2-b^2 a^2=c^2+b^2 △baiabc是直 角三角du形zhi a=90度 b=asinc, sinb=sinasinc sinb=sinc b=c△abc是等dao腰直角三角形 在△abc中，b=asinc，c=acosb，則△abc一定是什麼三角形 9樓：匿名使用者 ^一定是等腰直角三角形 因為 cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac c=acosb 所以 c=a(a^2+c^2-b^2)/2ac 2c^2=a^2+c^2-b^2 所以 a^2=c^2+b^2 所以△abc 是直角三角形 所以 sinc=c/a 所以 b=asinc=ac/a=c 所以 △abc 是等腰直角三角形 在△abc中，b=asinc，c=acosb，則△abc一定是什麼三角形 10樓：匿名使用者 ^c=acosb=a*(a^2+c^2-b^2)/2ac2c^2=a^2+c^2-b^2 a^2=c^2+b^2 △abc是直角三角形 a=90度 b=asinc, sinb=sinasinc sinb=sinc b=c△abc一定是等腰直角三角形 在△abc中，b=asinc,c=acosb,則△abc一定是什麼三角形？ 11樓：匿名使用者 c=acosb=a*(a^2+c^2-b^2)/2ac2c^2=a^2+c^2-b^2 a^2=c^2+b^2 △abc是直角內三角形 容a=90度 b=asinc, sinb=sinasinc sinb=sinc b=c△abc是等腰直 角三角形 12樓：匿名使用者 ^c=acosb=a(a^du2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-b^2)/2c 2c^2=a^2+c^2-b^2 a^2=b^2+c^2 三角zhi 形daoabc直角三角形,a為斜內邊 所以b/a=sinb 又容b/a=sinc sinb=sinc b=cb+c=180 捨去 三角形abc為等腰直角三角形 13樓：匿名使用者 解：由正弦定理 因為c=acosb 所以 sinc=sinacosb sin(a+b)=sinacosb sinacosb+cosasinb=sinacosbcosasinb=0 因為 sinb≠0 所以 cosa=0 所以 a=π/2 因為 b=asinc. 得 sinb=sinasinc sinb=sinc b=c所以，三回 角形是等腰直角三答角形 在△abc中，b=asinc,c=acosb,試判斷三角形abc的形狀 答案這裡的c除以a 是怎
5 14樓：逆鱗孤 正弦公式，因為角a是90度，正弦值為1省略了 在△abc中，b=asinc，c=acosb，則△abc一定是什麼三角形 15樓：匿名使用者 只有∠a=90°，a是斜邊時 有上述關係，所以△abc一定是直角三角形且∠a為直角。 解 如下圖 在 abc當中 a 180 acb abc 也就是 acb abc 180 a 因為ci平分 acb 所以 acb 2 icb 同理 abc 2 ibc 還有 bic 180 icb ibc 180 2 icb 2 ibc 2 180 acb abc 2 即 bic 180 acb ab... cosa cosb cos a b 3 2式中a,b輪換對稱，即a，b調換位置 cosb cosa cos a b 和原來的式子還是一樣的 因此可以互相替代 所以a,b相等。將a b代入,得，2cosa cos 2a 3 2 2cosa 2 cosa 2 1 3 22 cosa 2 2cosa 1 ... 1證明 因為 x2 4 c 2 c 4 x所以x2 c 4 x 4 c 2 0所以a b c 4,ab 4 c 2 所以a2 b2 c2 所以三角形abc是直角三角形。2 因為a b 3 4,所以設a 3x，b 4x，c 5x。根據公式 a b c 4,得x 2，所以a 6，b 8，c 10，即ab...已知如圖在三角形abc中，角abc，角acb的平分線相交於點
求證在三角形ABC中，已知cosAcosBcosA
如圖，已知 在三角形ABC中，a，b，c分別是A,B