1樓:匿名使用者
∵b+c=2acosb
∴sinb+sinc=2sinacosb
c=180°-(a+b)
∴sinb+sin(a+b)=2sinacosbsinb+(sinacosb+cosasinb)=2sinacosbsinb=sinacosb-cosasinbsinb=sin(a-b)
∴b=a-b,即
版權a=2b。
2樓:我要變高冷
我自己手寫的,別介意
三角形abc中,若a=2,a=π/3,則b+c的取值範圍
3樓:等待楓葉
b+c的取值範圍為2 4。解:由餘弦定理可得, cosa=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),即1/2=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),那麼化簡可得,3bc=(b+c)^2-4,又因為bc≤(b+c)^2/4, 那麼3bc=(b+c)^2-4≤3*(b+c)^2/4,即(b+c)^2/4≤4, 那麼(b+c)^2≤16, 可得(b+c)≤4, 又在三角形abc中,b+c>a,即b+c>2,所以b+c的取值範圍為2
擴充套件資料:1、餘弦定理表示式 對於任意三角形,任何一邊的平方等於其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。 若三邊為a,b,c 三角為a、b、c,則餘弦定理的表示式如下。 (1)c^2=a^2+b^2-2abcosc(2)b^2=a^2+c^2-2accosb(3)a^2=b^2+c^2-2bccosa2、三角形性質 (1)三角形任意兩邊之和大於第三邊,任意兩邊之差小於第三邊。 (2) 在同乙個三角形內,大邊對大角,大角對大邊。 (3)在三角形中至少有乙個角大於等於60度,也至少有乙個角小於等於60度。 4樓:匿名使用者 b+c=2π/3, 由正弦定理得: δabc的外接圓半徑r, 2r=a/sina=4/√ 3,b+c=4/√3(sinb+sinc)=4/√3[2sin(b+c)/2 *cos(b-c)/2]=4cos(b-c)/2, ∴b+c≤4,又b+c>a=2, ∴2。2、sδabc=1/2bc*sina=1/2×√3/2×4r^2sinb*sinc=4/√3[ -(1/2)[cos(b+c)-cos(b-c)]=2/√3[1/2+cos(b-c)] ∴b-c=0時, sδabc最大=(2/√3)*(3/2)/2=√3。 在三角形abc中.已知a=2,b=2根號2,c=15°,求角a,b和邊c的值 5樓:等待楓葉 a=30°,b=135°,c=√6-√2。 解:因為cos15°=cos(45°-30°)=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4那麼根據餘弦定理可得, c2=a2+b2-2abcosc =4+8-8√2*(√6+√2)/4 =(√6-√2)2 所以c=√6-√2 那麼根據正弦定理,a/sina=b/sinb=c/sinc,可得,2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4,則sina=1/2, 因為a則a=30°,那麼b=180-a-c=135°即a=30°,b=135°,c=√6-√2。
6樓:中公教育 cos15=cos(45-30) =cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4 c2=a2+b2-2abcosc =4+8-8√2*(√6+√2)/4 =12-4√3-4 =8-2√12 =(√6-√2)2 c=√6-√2 sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4 a/sina=c/sinc 2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4sina=1/2 因為a以a是銳角 所以a=30 b=180-a-c 所以c=√6-√2 a=30度 b=135度 解答 sina cosa 1 sina cosa 1 sin a 2sina cos a 1 1 2sinacosa 1 sinacosa 0 sina 0 cosa 0 即 a 90 三角形abc 的面積 1 2 ac ab 1 2 2 3 3 解 sina cosa 1 sina cosa 1 ... 等腰直角三角形 畫圖 c acosb可立即判斷 角a 90度，即為直角三角形，同時b acosc 又因為題設b asinc，所以cosc sinc，易得 角c 45度 所以 角b 角c 45度 所求為等腰直角三角形 先由正弦定理全化成角，再兩式相除可得 在 abc中，b asinc，c acosb，... 解 如下圖 在 abc當中 a 180 acb abc 也就是 acb abc 180 a 因為ci平分 acb 所以 acb 2 icb 同理 abc 2 ibc 還有 bic 180 icb ibc 180 2 icb 2 ibc 2 180 acb abc 2 即 bic 180 acb ab...在三角形ABC中,sinA cosA 1,AC 2,AB 3,求三角形ABC面積
在三角形ABC中已知b asinC c acos則三角形是什麼三角形
已知如圖在三角形abc中，角abc，角acb的平分線相交於點