1樓：匿名使用者
cosa+cosb-cos(a+b)=3/2式中a,b輪換對稱，即a，b調換位置 cosb+cosa-cos(a+b) 和原來的式子還是一樣的
因此可以互相替代
所以a,b相等。
將a =b代入,得，
2cosa-cos(2a)=3/2
2cosa-(2(cosa)^2 -1)=3/22(cosa)^2 -2cosa +1/2 =0(cosa)^2 -cosa +1/4=0(cosa -1/2)^2 =0
cosa=1/2
a =π/3
所以，a =b =π/3c=π/3等邊三角形
2樓：匿名使用者
^cosa+cosb-cos(a+b)=3/2
--->2cos(a/2+b/2)cos(a/2-b/2)-=3/2
--->[cos(a/2+b/2)]^2-cos(a/2-b/2)cos(a/2+b/2)+1/4=0
--->[cos(a/2+b/2)-1/2*cos(a/2-b/2)]^2+/4=0
--->.................................+1/4*[sin(a/2-b/2)]^2=0
--->cos(a/2+b/2)-1/2*cos(a/2-b/2)=0....(1);
並且1/2*sin(a/2-b/2)=0...................(2).
由(2)及0a=b
代入(1):cosa-1/2*cos0=0--->cosa=1/2
0a=π/3;b=π/3. 三角形abc為正三角形
在三角形abc中，cos（a-b)+cosc=1-cos2c ，試判定三角形形狀
3樓：晴天雨絲絲
a+b+c＝
π,∴cos(a-b)+cosc＝1-cos2c→2cos[(a+c-b)/2]cos[(a-b-c)/2]＝2sin²c
→2cos[(π-2b)/2]cos[(2a-π)/2＝2sin²c→sinbsina＝sin²c
→ab＝c².
∴cosc＝(a²+b²-c²)/2ab
≥(2ab-ab)/2ab
＝1/2.
∴0 4樓：苦力爬 ^cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb cosc=-cos(a+b)=-cosa*cosb+sina*sinb 原式左邊=2*sina*sinb 原式右邊=1-(1-2sinc*sinc)=2*sinc*sinc sina*sinb=sinc*sinc a*b=c*c=a*a+b*b-2*a*b*cosc a*a+b*b=a*b*(1+2*cosc)≥2ab 1>cosc≥1/2，0≤π/3 cos(a-b)=-2*cosc*cosc-cosc=-2(cosc-1/4)^2+1/8 函式f(x)=-2*(x-1/4)^2+1/8在定義域[1/2，1)上的值域為(-1，0] 所以，-1b≥π/3 a>0與c≥π/3相加得，a+c≥π/3 所以，π/3≤b≤2*π/3，後面的等號只有當a=b時成立，捨去，即，π/3≤b<2*π/3 綜上所述，當a=b時，c=π/3，三角形abc為等邊三角形， 當a、b不相等時，只有a 5樓：文君復書 ^cos(a-b)+cos((180-(a+b))=1-(1-2sin^2c) cosacosb+sinasinb-cosacosb+sinasinb=2sin^2c sinasinb=sin^2c ab=c^2 cosc=a^2+b^2-c^2/c^2然後無法判斷了，條件不夠。 請採納！ 6樓：唯愛一萌 ^(sinb+sina)/sinc=(b+a)/c因此sinbsina=sin^2b-sin^2acos(a-b)+cos((180-(a+b))=1-(1-2sin^2c) sinasinb=sin^2c 聯立等式 sin^2b-sin^2a＝sin^2c 所以b^2=a^2+c^2 所以是直角三角形 證明 過a點，作bc的平行線，並擷取ad bc，連線cd，延長bc到e ad bc，ad bc 四邊形abcd是平行四邊形 ab dc bac acd 內錯角相等 b dce 同位角相等 acb acd dce 180 acb bac b 180 即 a b c 180 這是哪個傻子出的題啊，一點基... 等腰直角三角形 畫圖 c acosb可立即判斷 角a 90度，即為直角三角形，同時b acosc 又因為題設b asinc，所以cosc sinc，易得 角c 45度 所以 角b 角c 45度 所求為等腰直角三角形 先由正弦定理全化成角，再兩式相除可得 在 abc中，b asinc，c acosb，... 解 如下圖 在 abc當中 a 180 acb abc 也就是 acb abc 180 a 因為ci平分 acb 所以 acb 2 icb 同理 abc 2 ibc 還有 bic 180 icb ibc 180 2 icb 2 ibc 2 180 acb abc 2 即 bic 180 acb ab...已知三角形ABC，求證A B C
在三角形ABC中已知b asinC c acos則三角形是什麼三角形
已知如圖在三角形abc中，角abc，角acb的平分線相交於點