1樓：匿名使用者
解：c＝a²＋b²－ab
＝a²＋b²－2abcos∠c
∴cos∠c＝1/2
∠c＝60°
﹙2﹚s⊿abc＝1/2·b·acos∠c＝1/2×4×1/2＝1.
2樓：匿名使用者
a^2+b^2-c^2-ab=0得：a^2+b^2-c^2=ab，所以cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab=ab/2ab=1/2，
因為c是三角形的內角，所以c=60°，
又因為ab=4，所以s△abc=0.5absinc=0.5*4*√3/2=√3
3樓：匿名使用者
解：（1）由餘弦定理，cosc=(a2+b2-c2)/(2ab)=1/2,
所以角c=60°
（2）s=1/2absinc=1/2×4×sin60°=√3
4樓：匿名使用者
(1)由a2+b2-c2-ab=0得=ab則cosc=（ a2+b2-c2）/2ab=1/2c=600
(2)s=1/2 ab sinc=根號3
5樓：胭脂醉不訴離殤
a2+b2-2ab cosc=c2 餘弦定理 結合題目中三邊關係，可得cosc=1/2 c=60度 面積用1/2*ab*sinc=根3
三角形abc的內角abc的對邊分別為abc，且asin(a+b-c)=csin(b+c)求角c的值
在三角形abc中.已知a=2，b=2根號2，c=15°，求角a，b和邊c的值
6樓：等待楓葉
a=30°，b=135°，c=√6-√2。
解：因為cos15°=cos(45°-30°)=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4那麼根據餘弦定理可得，
c²=a²+b²-2abcosc
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=(√6-√2)²
所以c=√6-√2
那麼根據正弦定理，a/sina=b/sinb=c/sinc，可得，2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4，則sina=1/2，
因為a則a=30°，那麼b=180-a-c=135°即a=30°，b=135°，c=√6-√2。
7樓：中公教育
cos15=cos(45-30)
=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4
c²=a²+b²-2abcosc
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=12-4√3-4
=8-2√12
=(√6-√2)²
c=√6-√2
sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4
a/sina=c/sinc
2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4sina=1/2
因為a以a是銳角
所以a=30
b=180-a-c
所以c=√6-√2
a=30度
b=135度
已知三角形abc的三邊長分別為abc，且滿足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac請判斷三
8樓：匿名使用者
"解：a2+b2+c2=ab+bc+ac
2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac(a-b)2+(b-c)2+（a-c)2=0即,(a-b)2=0、（b-c)2=0、（a-c)2=0所以a=b,b=c,a=c
即，a=b=c
所以△abc為等邊三角形"
已知△abc的三邊為a，b，c，且a，b，c滿足等式a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，則△abc是什麼特殊三角形
9樓：手機使用者
∵a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0∴a2+b2-2ab+b2+c2-2bc+a2+c2-2ac=0，即（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0∴a-b=0，b-c=0，a-c=0，
∴a=b=c，
∴△abc是等邊三角形．
已知a，b，c是三角形abc的三邊長，且滿足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0，判斷三角形形狀
10樓：匿名使用者
將等式化成完全平方公式
(a-b)^2+(b-c)^2=0
a=b 且b=c 所以為等邊三角形
希望採納 謝謝
11樓：先知
a2+c2+2b2-2ab-2bc=0;
a2-2ab+b2+c2-2bc+b2=0;
(a-b)2+(b-c)2=0;
所以a-b=0且b-c=0
所以a=b=c,所以abc是等邊三角形
若a .b.c分別為三角形abc的三邊邊長,且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,試說明三角形abc為等邊三角形
12樓：我不是他舅
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
兩邊抄乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0平方大於襲
等於0，相加等於0，若有乙個大於0，則至少有乙個小於0，不成立。所以三個都等於0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c
所以是等邊三角形
13樓：天堂蜘蛛
^^證明：因為a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0所以2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2+c^2-2bc)+(a^2-2ac+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0a-b=0
a=bb-c=0
b=ca-c=0
a=c所以a=b=c
因為a,b,c分別是三角形abc的三條邊回所以三角形abc是等邊三答角形(
14樓：匿名使用者
a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，化簡該式：等式兩
抄邊同時乘以2，得2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0，左邊用完全平方差公式化簡得出(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0；因為a,b,c為三角形邊長，所以abc大於0，所以，a=b=c
15樓：匿名使用者
^a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，化簡該式：等式bai兩邊同時
16樓：匿名使用者
a2+b2+c2-ab-bc-ac=0, 2*(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=0, (a-b)^zhi2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 所以
daoa-b=0 a-c=0 b-c=0 a=b=c三角形
回abc為等邊三答角形
若△abc的三邊為a,b,c.且a,b,c滿足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.判斷△abc的形狀
17樓：愛大豆的小麥
a2+b2+c2-ab-ac-bc=0
同乘以2得：
2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0
(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0所以a=b b=c a=c
所以 a=b=c
所以三角形是等邊三角形
18樓：所碧春
等邊三角形
同時擴大2倍
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0a=b=c
若a b c分別為三角形ABC的三邊邊長,且a2 b2 c
a2 b2 c2 ab ac bc 0，化簡該式 copy 等式兩邊同時乘以2，得2a 2 2b 2 2c 2 2ab 2ac 2bc 0，左邊用完全平方差公式化簡得出 a b 2 a c 2 b c 2 0 因為a,b,c為三角形邊長，所以abc大於0，所以，a b c a2 b2 c2 ab a...
設三角形abc的內角a b c的對邊長分別為a b c,co
cos a c cosb 3 2,cosb cos 180 a c cos a c cosacosc sinasinc cos a c 3 2 cosacosc sinasinc cosacosc sinasinc 3 2 2sinasinc 3 2 sinasinc 3 4 b ac 根據正弦定理...
已知a b c為三角形ABC的三邊長，且滿足a的平方c的平方
解答 原等式變形得 a c b c a 4 b 4 0 c a b a b a b 0 a b c a b 0 a b 0或c a b 0 a b或a b c abc是等腰 或直角 數學初二 已知a.b.c為三角形abc的三邊長，且滿足a的平方c的平方 b的平方c的平方 a的 a bai2 b du...