1樓：匿名使用者
這麼簡單，a^3=o,兩邊同乘a的逆矩陣就是答案
為什麼矩陣三次方是零矩陣，行列式等於零
2樓：匿名使用者
啦|||
啊|這是當來然的啦|a|³=|a³|
而a³=0矩陣
所以|a³|=0，那自麼|a|³=0，所以|a|=0有這個定理的啊|ab|=|a||b|，當然這個定理中，a、b都是方陣。
為什麼矩陣a的三次方是0矩陣，就能得出a的特徵值都是0(第二張**是原題和解析）
3樓：假面
矩陣等價於0，假如a的特徵值為x那a就等價於x，直接帶入代數式運算λ^3=0，所以λ=0。
設a是n階方陣，如果數λ和n維非零列向量x使關係式ax=λx成立，那麼這樣的數λ稱為矩陣a特徵值，非零向量x稱為a的對應於特徵值λ的特徵向量。
式ax=λx也可寫成( a-λe)x=0。這是n個未知數n個方程的齊次線性方程組，有非零解的充分必要條件是係數行列式| a-λe|=0。
4樓：阿乘
因為a的三次方的特徵值是a的特徵值的三次方，a的三次方是o矩陣，所以特徵值的三次方是0，從而a的特徵值就是0啦。
5樓：csol超級使用者
a＾3＝o,設α是矩陣a＾3任意的非零特徵向量，則a＾3·α＝o，所以a＾3任意的特徵向量均屬於特徵值 λ＝0，則a的特徵值為0。（不同特徵值特徵向量無關，可知屬於 λ＝0的每個特徵向量α都不能是其他特徵值的特徵向量，否則相關，所以只能是只有0特徵值。）
a＾3看作對角線全為零的對角矩陣，特徵值是對角線上的元素，這個應該算是個結論吧，這也可以推出來。
6樓：
矩陣運算裡，所謂特徵值就是和矩陣在實數上等價的乙個數。
o矩陣等價於0，假如a的特徵值為x那a就等價於x上述等價可直接帶入代數式運算
所以上述λ^3=0
7樓：傾國落陌
a的三次方是個零矩陣，則a的三次方的特徵值全為0，這個很好理解，然後a的三次方開三次方得a，對應特徵值也開三次方還都是0，所以結果特徵值全是0
設a為n階矩陣，若a的k次方冪等於0 能否說明a的係數行列式為0，如果不能請說明理由
8樓：匿名使用者
由a^k=0得
|a^k|=0,再由|a^k|=|a|^k可知
|a|^k=0,於是|a|=0
9樓：匿名使用者
能的，寫出等式，兩邊同取絕對值。
矩陣a的n次方等於0 ，可以說a的行列式為0嗎 10
10樓：匿名使用者
由a^k=0得
|a^k|=0,再由|a^k|=|a|^k可知
|a|^k=0,於是|a|=0
11樓：鍾靈毓秀_滇
可以的，因為a^n=0，則取行列式│a^n│=0
│a│^n=0， │a│=0
12樓：殷之皮美麗
你好！可以的，因為o=a^n，兩邊取行列式得0=|a^n|=|a|^n，所以|a|=0。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
13樓：匿名使用者
不一抄定，反例，若3x3行列式a對角線都為零
bai，且下半部分未零du，上半部zhi分未1，則a的3次方為零，dao但是事實上a並不是0行列式，純手打，只想讓你知道這個問題的事實和那麼多喜歡灌水的事實還有那麼多回答一看就知道沒學過高數卻要裝懂的事實…
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