1樓：電燈劍客
jordan型就是一塊n階的零特徵值的jordan塊
矩陣a的n-1次方不等於零，但n次方為零，求其特徵值？
2樓：匿名使用者
你好！只要a^k=0，則a的特徵值全為0。(ax=λx推出0=(a^k)x=(λ^k)x，所以λ^k=0，λ=0)。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
a為n階方陣，若a的三次冪等於零矩陣，則必有a的行列式等於零。為什麼？，為什麼a的三次冪等於行列式 10
3樓：董昌灝
線性代數中，a的三次冪不等於|a|的三次冪吧？前者是矩陣，後者是數字，兩個不能劃等號（我線代不好，只知道這兒）
4樓：匿名使用者
道理復很簡單。根據「將製
行列式的某一行（列
）加到另一行（列）上去，行列式的值不變」可知，將行列式的其餘各列的元素分別加到第一列去，行列式的值不變，但此時第一列的每個元素都是0（因為每個元素都是其所在行所有元素的和），故行列式的值為零（行列式第一列的所有元素都是零）。
矩陣的n次冪如何算？
5樓：假面
把矩陣對角化後，n次方的矩陣就是裡面每個元素的n次方
設一線性變換a，在基m下的矩陣為a，在基n下的矩陣為b，m到n的過渡矩陣為x，
那麼可以證明：b=x⁻¹ax
那麼定義：a，b是2個矩陣。如果存在可逆矩陣x，滿足b=x⁻¹ax ，那麼說a與b是相似的(是一種等價關係)。
如果存在可逆矩陣x使a與乙個對角矩陣b相似，那麼說a可對角化。
相應的，如果線性變換a在基m下的矩陣為a，並且a相似於對角矩陣b，那麼令x為過渡矩陣即可求出基n，並且在n下線性變換a的矩陣為對角矩陣，從而達到了化簡。
由 m × n 個數aij排成的m行n列的數表稱為m行n列的矩陣，簡稱m × n矩陣。記作：
這m×n 個數稱為矩陣a的元素，簡稱為元，數aij位於矩陣a的第i行第j列，稱為矩陣a的(i,j)元，以數 aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n，m×n矩陣a也記作amn。
元素是實數的矩陣稱為實矩陣，元素是複數的矩陣稱為復矩陣。而行數與列數都等於n的矩陣稱為n階矩陣或n階方陣。
擴充套件資料：
例如：矩陣的乘法滿足以下運算律：
矩陣乘法不滿足交換律。
矩陣分解是將乙個矩陣分解為比較簡單的或具有某種特性的若干矩陣的和或乘積 [15] ，矩陣的分解法一般有三角分解、譜分解、奇異值分解、滿秩分解等。
6樓：小崔愛娛樂
矩陣的n次方怎麼算，從方陣的正整數開始
7樓：莫失莫忘
一般有以下幾種方法
1.先計算a²，a³找規律,然後用歸納法證明2.若r(a)=1,則a=αβ^t,a^n=(β^tα)^(n-1)a
注:β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)3.分拆法:a=b+c,bc=cb,用二項式公式適用於 b^n 易計算,c的低次冪為零:c²或 c³ = 0.
1.用對角化 a=p^-1diagp
a^n = p^-1diag^np
8樓：
矩陣到這個問題太複雜了，我回答不了。
設a、b都是n階方陣，若ab＝0（0為n階零矩陣），則必有
9樓：匿名使用者
則必有a和b的行列式都等於0。
ab=零矩陣
則r(a)+r(b)≤n,
而ab=零矩陣時，a，b可以都不為零矩陣，故r(a)>0,且r(b)>0
所以版r(a)所以a和b的行列式都等於權0。
10樓：116貝貝愛
結果為：
解題過程如下：
矩陣分解是將乙個矩陣分解為比較簡單的或具有某種特性內的若容幹矩陣的和或乘積 ，矩陣的分解法一般有三角分解、譜分解、奇異值分解、滿秩分解等。
假設m是乙個m×n階矩陣，其中的元素全部屬於域k，也就是實數域或複數域。其中u是m×m階酉矩陣；σ是m×n階實數對角矩陣；而v*，即v的共軛轉置，是n×n階酉矩陣。
這樣的分解就稱作m的奇異值分解 。σ對角線上的元素σi,i即為m的奇異值。常見的做法是將奇異值由大而小排列。如此σ便能由m唯一確定了。
11樓：關羽的那些事兒
|應該是來b。
1：a、b都是n階方陣自，所以可
以推導出ab亦是乙個n階方陣。
2：ab=0,可以得到|ab|=0,即r(ab)乙個滿秩的方陣。
3：ab不滿秩，則可以推得a、b中至少有1個不滿秩。
4：所以|a|=0或|b|=0
12樓：琪琪大武當
選b,因為ab=0得|ab|=0,又|ab|=|a||b|所以選b
13樓：匿名使用者
解：因為ab=iaiibi
所以iai=0 或 ibi=0
a為n階方陣若a的三次冪等於零矩陣則必有a的行
這麼簡單，a 3 o,兩邊同乘a的逆矩陣就是答案 為什麼矩陣三次方是零矩陣，行列式等於零 啦 啊 這是當來然的啦 a a 而a 0矩陣 所以 a 0，那自麼 a 0，所以 a 0有這個定理的啊 ab a b 當然這個定理中，a b都是方陣。為什麼矩陣a的三次方是0矩陣，就能得出a的特徵值都是0 第二...
怎麼證明秩為1的n階方陣可以寫成n維列向量乘以n維行
很簡單bai，既然矩陣a的秩為1，它du 一定能通過初等變換zhi變換成diag 1,0,0,0 形式 dao設變換矩陣為p,q，則 paq diag 1,0,0 a p diag 1,0,0 q p q 表示p,q的逆矩陣 專 p diag 1,0,0 diag 1,0,0.0 q p diag ...
證明如果a是n階方陣,a是a的伴隨矩陣,那麼ra
當r a n時,有a可逆,a 0,由 aa a e,說明a 可逆,r a n 當r a n 1時,有a不可逆,a 0所以 aa a e 0,所以r a n r a 1。而矩陣a的回秩為n 1,所以說在a中的n 1階子式中至少有乙個不為0,所以a 中有元素不為0,即a 0,r a 1。所以r a 1 ...