1樓:匿名使用者
|如果:
來aa'=e(e為單位矩陣
自bai,a'表示「矩陣
dua的轉置矩陣」)或a′zhia=e,則n階實矩陣a稱為dao正交矩陣
因為aa'=e所以|aa'|=|a|x|a|'=|a|^2'=|e|所以|a|=1或者|a|=-1
所以|a|不等於0,所以a是滿秩的。
「正交矩陣的行列式為正負1」什麼意思
2樓:匿名使用者
正交陣:aa^t=e,取行列式為|a||a^t|=1,由於|a^t|=|a|,因此|a|^2=1,於是|a|=1或-1.
啥時行列式為-1,意思是給我找乙個行列式為-1的正交矩陣!
3樓:匿名使用者
你好!下圖就是乙個行列式為1的二階正交矩陣。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
若矩陣a為正交矩陣 則a的行列式=1或-1
4樓:熱愛生命
∵a為正交矩陣
∴at*a=e
∴|at||a|=|e|,
又|at|=|a|
∴|a|2=1
|a|=±1
5樓:電燈劍客
aa^t=i
兩邊取行列式即可
6樓:通資查元
因為a為正交矩陣
所以aa^t=e
兩邊取行列式得
|aa^t|
=|e|
即有|a||a^t|=1
所以|a|^2=1
所以|a|=1
或-1.
求證:若a為正交矩陣,則a的行列式的值為±1
7樓:匿名使用者
因為a為正交矩陣
所以 aa^t=e
兩邊取行列式得 |aa^t| = |e|
即有 |a||a^t| = 1
所以 |a|^2=1
所以 |a|=1 或 -1.
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