1樓：小小詩不敢給她
題主想說的應自該是範德蒙行列bai式。
範德蒙行列式很du好區分，它有乙個zhi典型的形式：
乙個n階範dao德蒙行列式，
第一行全是1，有n個1，
第二行是x1,x2,x3,...,xn，
第三行是x1²,x2²,x3²,...,xn²，以此類推，
第n行是x1ⁿ,x2ⁿ,x3ⁿ,...,xnⁿ。
又因為經過轉置行列式的值不變，所以範德蒙行列式還有一種行列式，如圖：
計算n階範德蒙行列式的值，用數學歸納法。
當n=2時，範德蒙德行列式d2=x2-x1，範德蒙德行列式成立。
現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立，對於n階有: 首先要把dn降階，從第n列起用後一列減去前一列的x1倍，然後按第一行進行，就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)dn-1，於是就有dn=∏ (xi-xj)(其中∏ 表示連乘符號，其下標i,j的取值為m≥i>j≥1)，原命題得證。
2樓：匿名使用者
^範德蒙德行列式bai是如下形式的du，
1 1 ……
zhi 1
x1 x2 …… xn
x1^dao2 x2^2 …… xn^2
……x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1)
其第一行的元素專全部是1，（可
屬以理解為x1,x2,x3……xn的零次方）
第二行的元素則為x1,x2,x3……xn， （即x1,x2,x3……xn的一次方）
以此類推，
第n行的元素為x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1) （即x1,x2,x3……xn的n-1次方）
這個行列式的值是等於（xi -xj）的全體同類因子乘積（n>=i>j>=1）
全體同類因子就是說所有滿足（n>=i>j>=1）的xi -xj都要乘進去，
比如說x2 -x1、x3 -x1、x3 -x2……xn -xn-1
是乙個連乘式子
3樓：微
^x1 x2 …
來… xn
x1^自2 x2^2 …… xn^2
……x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1)
其第一行的元素全部是1，（可以理解為x1,x2,x3……xn的零次方）
第二行的元素則為x1,x2,x3……xn， （即x1,x2,x3……xn的一次方）
以此類推，
第n行的元素為x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1) （即x1,x2,x3……xn的n-1次方）
這個行列式的值是等於（xi -xj）的全體同類因子乘積（n>=i>j>=1）
全體同類因子就是說所有滿足（n>=i>j>=1）的xi -xj都要乘進去，
比如說x2 -x1、x3 -x1、x3 -x2……xn -xn-1
是乙個連乘式子
範德蒙德行列式是什麼意思啊？怎麼用那個結論計算題目？
4樓：匿名使用者
^沒看懂我就舉個例子。看例子直接點。
比如計算行列式：
1 1 1 1 1
3 4 5 6 7
3^2 4^2 5^2 6^2 7^2
3^3 4^3 5^3 6^3 7^3
3^4 4^4 5^4 6^4 7^4
就不用算了，直接寫：
=[（4-3）（5-3）（6-3）（7-3）] [（5-4）（6-4）（7-4）] [（6-5）（7-5）]（7-6）
就是「右邊的數減左邊的數」，在最後乘起來。
***********************************
題目一般會湊好這種形式給你，你要做的就是「回想起這就是範德蒙行列式」，然後直接套公式
範德蒙德行列式 5
5樓：匿名使用者
^範德蒙德行bai列式是如下形式的，du
1 1 ……
zhi 1
x1 x2 …… xn
x1^dao2 x2^2 …… xn^2
……x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1)
其第一行回的元素全部是1，（可以理解為答x1,x2,x3……xn的零次方）
第二行的元素則為x1,x2,x3……xn， （即x1,x2,x3……xn的一次方）
以此類推，
第n行的元素為x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1) （即x1,x2,x3……xn的n-1次方）
這個行列式的值是等於（xi -xj）的全體同類因子乘積（n>=i>j>=1）
全體同類因子就是說所有滿足（n>=i>j>=1）的xi -xj都要乘進去，
比如說x2 -x1、x3 -x1、x3 -x2……xn -xn-1
是乙個連乘式子
那麼在這裡，你給的行列式實際上是范德蒙德行列式的轉置d^t，當然值是一樣的
x1=1，x2=2，x3=3，x4=4
所以d=(x2-x1)*(x3-x1)*(x4-x1)*(x3-x2)*(x4-x2)*(x4-x3)
=1*2*3*1*2*1=12
範德蒙德行列式的兩種形式
6樓：納蘭藍風
范德du蒙德行列式是如下形式的zhi，
1 1 ……
dao 1
x1 x2 …… xn
x1^2 x2^2 …… xn^2
……x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1)
其第一專行的元素全部是1，（可以理
屬解為x1,x2,x3……xn的零次方）
第二行的元素則為x1,x2,x3……xn， （即x1,x2,x3……xn的一次方）
以此類推，
第n行的元素為x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1) （即x1,x2,x3……xn的n-1次方）
這個行列式的值是等於（xi -xj）的全體同類因子乘積（n>=i>j>=1）
全體同類因子就是說所有滿足（n>=i>j>=1）的xi -xj都要乘進去，
比如說x2 -x1、x3 -x1、x3 -x2……xn -xn-1
是乙個連乘式子
什麼是范德蒙行列式?
7樓：匿名使用者
雖然是英語,但好像也明白了點,回去再看看……
8樓：匿名使用者
還以為沒成功呢,又發了一次……
9樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
10樓：頻新令狐謐
你提的問題不明確，你是不會證明範德蒙行列式還是不知道範德蒙行列式有什麼規律？
11樓：皋晨巨涵涵
解:(1)
考慮增廣矩陣的行列式
|a,b|
=(a2-a1)(a3-a1)(a4-a1)(a3-a2)(a4-a2)(a4-a3)≠0
所以r(a)=3,
r(a,b)=4
所以方程組無解.
(2)增廣矩陣(a,b)=1
kk^2
k^31
-kk^2
-k^31k
k^2k^31-k
k^2-k^3
r3-r2,r2-r1,r4-r11k
k^2k^3
0-2k
0-2k^300
0000
00因為k≠0,
所以r(a)=r(a,b)=2.
所以ax=0的基礎解系含
3-r(a)=1
個解向量.
所以非零解向量β1-β2是ax=0的乙個基礎解系所以方程組的通解為:
β1+c(β1-β2)=(-1,1,1)^t+c(-2,0,2)^t.
12樓：匿名使用者
書上有,。。。。。。。。。。。。。
範德蒙行列式究竟什麼意思啊，看書沒看明白啊，幫忙看看這個怎麼用它算的
13樓：我愛斯隆
觀察題設條件，可以做如下改寫
這就與範德蒙行列式所要求的形式一致了（行列式轉置不影響求值）：
根據範德蒙行列式的計算公式：
代入計算得：
14樓：hh啊
兄弟，不慌，這個不難
15樓：懂我麗麗
範德蒙行列式，如下圖：
第一行為1的0次方～3次方，第二行為2的0次方～3次方，第三行為3的0次方～3次方，第一行為4的0次方～3次方。
符合範德蒙行列式的形式，利用公式求值。
＝(4－3)(4－2)(4－1)(3－2)(3－1)(2－1)＝1×2×3×1×2×1
＝12範德蒙行列式的標準形式為：n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙行列式的特點，可以將所給行列式化為範德蒙德行列式，然後利用其結果計算。
16樓：時間的分公司
可以在看看例題，這個不難的，我感覺概率論都比他難
怎樣讓行列式公升階變為範德蒙德行列式
17樓：匿名使用者
你好！如圖新增一行一列就變成範德蒙行列式，可以由此間接計算。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
範德蒙德行列式怎麼用，用範德蒙德行列式如何計算此題？求解？
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首先,把第 n行,移動n 1次,移到第一行,乘以 1 n 1 然後,把第n行,移動n 2次,移到第專二行,乘以 1 n 2 最後屬,把第n行,移動1次,移到第n 行,乘以 1 總共乘了n n 1 2個 1 當然,移到第幾行,這一行的數字就被擠到下一行。這樣才能用範德蒙的行列式。設原行列式為a 那麼a...