1樓：匿名使用者
不需要管這幾個數值的大小，只需要套一下公式，記公式也只要記位置即可。
本題答案是 (c-x)(c-a)(c-b)(b-x)(b-a)(a-x)=0
根為 x=c 或 x=b 或 x=a
經濟數學團隊幫你解答，有不清楚請追問。滿意的話，請及**價。謝謝！
2樓：援手
不用考慮x,a,b,c的大小，只要用」後面「的數減"前面「的即可，把所有這些可能的差都求出來，然後連乘即可，本題中按照後面減前面的規則，可能的差有a-x,b-x,c-x,b-a,c-a,c-b，把這些項連乘起來就等於(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(b-c)
3樓：匿名使用者
不需要考慮
統一公式
若為n階范得蒙行列式，即第i列為 1，xi,xi^2 ,....,xi^(n-1)
那麼行列式=（x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1) (x3-x2)....(xn-x2)......(xn-x(n-1))
本題是n=4的情形
x1=x，x2=a,x3=b,x4=c
行列式=（x2-x1)(x3-x1)(x4-x1) (x3-x2)(x4-x2)(x4-x3)
=(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(c-b)
4樓：匿名使用者
範德蒙行列式
編輯範德蒙德行列式的標準形式為：即n階範德蒙行列式等
於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙德行列式的特點，可以將所給行列式化為範德蒙德行列式，然後利用其結果計算。
目錄1定義
2基本內容
1定義編輯
範德蒙行列式就是在求線形遞迴方程通解的時候計算的行列式.若遞迴方程的n個解為a1,a2,a3,...,an則範德蒙行列式如右圖所示：
共n行n列用數學歸納法. 當n=2時范德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立 現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有: 首先要把dn降階,從第n行起用後一行減去前一行的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...
(xn-x1)dn-1於是就有dn=∏ (xi-xj)(其中∏ 表示連乘符號,其下標i,j的取值為m>=i>j>=1),原命題得證.
2基本內容編輯
範德蒙德行列式的標準形式為:即n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙德行列式的特點,可以將所給行列式化為範德蒙德行列式,然後利用其結果計算。
常見的方法有以下幾種。1利用加邊法轉化為范德蒙行列式例1:計算n階行列式分析:
行列式與范德蒙行列式比較。
例：缺行的類似範德蒙行列式 1 1 1 1
a b c d
a^2 b^2 c^2 d^2
a^4 b^4 c^4 d^4
5樓：瑞邵孔採藍
第一行加到第4行
第4行提出a＋b＋c＋d
第4行依次與上一行交換，至第一行
即化為範德蒙行列式
利用範德蒙德行列式計算下列行列式
6樓：匿名使用者
請參考下圖的解答過程。增加一行一列，湊成範德蒙行列式，並利用其中的乙個係數間接求出原來的行列式。
利用範德蒙德行列式計算這個行列式
7樓：匿名使用者
第一行加到第4行
第4行提出a＋b＋c＋d
第4行依次與上一行交換，至第一行
即化為範德蒙行列式
用範德蒙德行列式如何計算此題？求解？
8樓：斷劍重鑄
1、因為第四行第四列的數是65，矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式，所以先進行拆分：
2、根據行列式性質：
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),乙個是b1,b2,…,bn；另乙個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
得：3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質：
9樓：我愛斯隆
觀察每行每列數的對應關係，對原題進行如下改寫:
這就與範德蒙行列式要求的形式一致了，即每行對應列的元素從上到下按公升冪排列：
根據範德蒙德行列式計算公式：
代入求得：
10樓：匿名使用者
你好！直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
11樓：霜染楓林嫣紅韻
第乙個專業的題目，你可以請教你的老師，或者是有相關學習經驗的同學
12樓：向上吧文森
題目印錯了，最後乙個數應該是64，演算法沒錯。
13樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
14樓：打了個大大
題目沒錯，再用性質分出乙個1就可以
15樓：阿笨貓打
可以將列向量4**為0 0 0 1.再利用行列式基本運算
用範德蒙德行列式這個怎麼求。
16樓：匿名使用者
不用考慮x,a,b,c的大小,只要用」後面「的數減"前面「的即可,把所有這些可能的差專都求出屬來,然後連乘即可,本題中按照後面減前面的規則,可能的差有a-x,b-x,c-x,b-a,c-a,c-b,把這些項連乘起來就等於(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(b-c)
用範德蒙德行列式如何計算此題？求解？
17樓：餜摀餜搾
取x1=1,x2=2,x3=3,x4=4
ⅱ62616964757a686964616fe78988e69d8331333365646364(xi--xj)=(x2-x1)(x3-x1)(x3-x2)(x4-x3)(x4-x2)(x4-x1)=1x2x1x1x2x3
ⅱ(xi--xj)表示所有xi--xj差的連乘積
不用考慮x,a,b,c的大小，只要用」後面「的數減"前面「的即可，把所有這些可能的差都求出來，然後連乘即可，本題中按照後面減前面的規則，可能的差有a-x,b-x,c-x,b-a,c-a,c-b，把這些項連乘起來就等於(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(b-c)
範德蒙行列式就是在求線形遞迴方程 通解的時候計算的行列式.若遞迴方程的n個解為a1,a2,a3,...,an則範德蒙行列式如右圖所示：
範德蒙行列式共n行n列用數學歸納法. 當n=2時 範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立 現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有: 首先要把dn降階,從第n列起用後一列減去前一列的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...
(xn-x1)∏ (xi-xj)（其中∏ 表示連乘符號,其下標i,j的取值為n>=i>j>=2）於是就有dn=∏ (xi-xj)(下標i,j的取值為n>=i>j>=1),原命題得證.
註明：dn≠（x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)dn-1
18樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
19樓：斷劍重鑄
1、因抄為第四行第四列
的數是65，矩陣不襲符合範德蒙行列式
bai的一般形du式，所以先進行拆分：
zhi2、根據行列dao式性質：
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),乙個是b1,b2,…,bn；另乙個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
得：3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質：
20樓：吳疇悟曉蕾
你好！直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
範德蒙德行列式怎麼用，用範德蒙德行列式如何計算此題？求解？
範德蒙來行列式可用於證源明某組向量線性無關bai。比如t是r n上的一du個線性變換，zhi1,k為其k個互不相等的特徵dao值，1,k為相應的特徵向量，w為t的不變子空間，1 k為w中的向量，證明w的維數不小於k 證明 由於 w，故對 作用多少次t結果也還在w中，故 t t 2 t k 1 都在w...
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首先,把第 n行,移動n 1次,移到第一行,乘以 1 n 1 然後,把第n行,移動n 2次,移到第專二行,乘以 1 n 2 最後屬,把第n行,移動1次,移到第n 行,乘以 1 總共乘了n n 1 2個 1 當然,移到第幾行,這一行的數字就被擠到下一行。這樣才能用範德蒙的行列式。設原行列式為a 那麼a...