1樓:匿名使用者
當x=ai時(i=1,2,...,n-1)
第1行和第i+1行全同,行列式=0
所以ai是方程的根
線性代數:範德蒙德行列式:第3題,求過程,拍下來,我會採納的!
2樓:匿名使用者
主要的《過程》是乙個交換的過程:第n+1行《一行一行》交換到第一行,需要交換n次;第n行《一行一行》交換到第2行需要交換n-1次;。。。第1行交換到第n+1行同時第2行交換到第n行需要交換1次。
故共需交換1+2+...+n=(1+n)n/2 次,行列式成【標準的】《範德蒙》
d(n+1)=|1 1 1 ... 1|*[(-1)^n(1+n)/2]
a a-1 a-2... a-n
.....
a^n...........(a-n)^n
=[(-1)^(1+n)n/2]*[(a-n)-(a-n+1)]*...*[(a-n)-a]*...*[(a-1)-a]
=[(-1)^(1+n)n/2]*[(-1)(-2)...(-n)*...*(-1)
=[(-1)^(1+n)n/2]*[(-1)^(1+n)n/2]*n!*(n-1)!*...*1!
=[(-1)^(1+n)n]*n!*...*2!*1!
對不起,沒有裝置,無法拍照。覺得有用就請採納。歡迎追問。
用範德蒙德行列式如何計算此題?求解?
3樓:斷劍重鑄
1、因為第四行第四列的數是65,矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式,所以先進行拆分:
2、根據行列式性質:
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),乙個是b1,b2,...,bn;另乙個是с1,с2,...,сn;其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
得:3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質:
4樓:我愛斯隆
觀察每行每列數的對應關係,對原題進行如下改寫:
這就與範德蒙行列式要求的形式一致了,即每行對應列的元素從上到下按公升冪排列:
根據範德蒙德行列式計算公式:
代入求得:
5樓:匿名使用者
你好!直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
6樓:霜染楓林嫣紅韻
第乙個專業的題目,你可以請教你的老師,或者是有相關學習經驗的同學
7樓:向上吧文森
題目印錯了,最後乙個數應該是64,演算法沒錯。
8樓:情微冷心
範德蒙行列式怎麼算?
9樓:打了個大大
題目沒錯,再用性質分出乙個1就可以
10樓:阿笨貓打
可以將列向量4**為0 0 0 1.再利用行列式基本運算
線性代數!!!!請問這題範德蒙德行列式怎麼做,求只用範德蒙德行列式方法,最好有具體過程!
11樓:
這就是範德蒙行列式
所以,原式=(b-a)(c-a)(c-b)
12樓:匿名使用者
||.1 1 1| 1 1 |
原式= 0 b-a c-a =(b-a)(c-a) | | =(b-a)(c-a)(c-b)
| b+a c+a |
0 b2-a2 c2-a2
13樓:愛笑的貓咪
用按某一行或某一列算
速求行列式,用範德蒙德行列式求解,求詳細過程
14樓:匿名使用者
話說你的這個行列式根本就不滿足範德蒙德行列式的要求
如果將第二行換成還差不多
將行列互換後,滿足範德蒙德行列式,而值不變
15樓:匿名使用者
1 1 1 1
1 (n-1
這道運用範德蒙德行列式的題怎麼求
16樓:匿名使用者
直接用范德行列式的公式寫出左邊的行列式得(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(c-b)=0,所以它的根為x=a或x=b或x=c。
圖一是證明範德蒙德行列式的過程,我有一點疑問,就是我畫曲線標出的那一項 是怎麼得出來的?
17樓:匿名使用者
我畫紅線的行列式,畫了紅線的每一列,都分別有公共因數(x1-xk+1)、(x2-xk+1)、......(xk-xk+1)
將每列的公共因數提取出來,剩下的就是vk範德蒙行列式了。
範德蒙得行列式怎麼計算
18樓:娛人愚己笑看人生
套入階範德蒙行列式即可及時,即
解題過程如下:
計算行列式:
注意到該行列式是乙個第二行為1,2,3,4的四階範德蒙行列式,於是有
19樓:drar_迪麗熱巴
範德蒙得行列式如下圖:
乙個e階的範德蒙行列式由e個數c1,c2,...,ce決定,它的第1行全部都是1,也可以認為是c1,c2,...,ce各個數的0次冪,它的第2行就是c1,c2,...,ce(的一次冪),它的第3行是c1,c2,...,ce的二次冪,它的第4行是c1,c2,...,ce的三次冪,...,直到第e行是c1,c2,...,ce的e-1次冪。
利用行列式法則,按第5列,得到的式如下:
a15 + (-a25) * x + a35 * x^2 + (-d) * x^3 + a55 * x^4 [其中a為代數余子式,d為前面的四階行列式的值]
由范德蒙行列式計算公式,得出該五階行列式的值為:
(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)
它和上面的式相等,我們所需要的是行列式d的值,所以我們需要算的就是式中x^3的係數,所以得出d=(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)
20樓:匿名使用者
|對行列式轉置,(根據行列式性質第一條。)行列式即成範德蒙行列式:
d=|1 1 1 1|
1 2 3 4
12 22 32 42
13 23 33 43
=(4-3)(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)=1*2*3*1*2*1=12
範德蒙德行列式題目求解,用範德蒙德行列式如何計算此題求解
首先,把第 n行,移動n 1次,移到第一行,乘以 1 n 1 然後,把第n行,移動n 2次,移到第專二行,乘以 1 n 2 最後屬,把第n行,移動1次,移到第n 行,乘以 1 總共乘了n n 1 2個 1 當然,移到第幾行,這一行的數字就被擠到下一行。這樣才能用範德蒙的行列式。設原行列式為a 那麼a...
線代,範德蒙德行列式求解,線代,範德蒙德行列式求解。。
先使用初等行變換 行交換 將dn 1變換為范德蒙行列式的標準形式共交換n n 1 1 n n 1 2次因此最終結果是 1 n n 1 2 d 求解線性代數中一道用範德蒙德行列式計算的題目,急啊,謝謝 記d a b c 則原行列式抄的第三 行變襲為d a d b d c 然後分拆該第三行,得到兩個新的...
範德蒙德行列式怎麼計算,範德蒙得行列式怎麼計算
其他求行列式的方法還有 定義法,法,數學歸納法,初等變換法,聯立法等等。範德蒙得行列式怎麼計算 套入階範德蒙行列式即可及時,即 解題過程如下 計算行列式 注意到該行列式是乙個第二行為1,2,3,4的四階範德蒙行列式,於是有 範德蒙得行列式如下圖 乙個e階的範德蒙行列式由e個數c1,c2,ce決定,它...