1樓:zzllrr小樂
先使用初等行變換(行交換),將dn+1變換為范德蒙行列式的標準形式共交換n+(n-1)+...+1=n(n+1)/2次因此最終結果是
(-1)^(n(n+1)/2) d
求解線性代數中一道用範德蒙德行列式計算的題目,急啊,謝謝
2樓:匿名使用者
記d=a+b+c
則原行列式抄的第三
行變襲為d-a d-b d-c
然後分拆該第三行,得到兩個新的行列式,其中第乙個行列式的末行是d d d
第二個行列式的末行是-a -b -c,與它的首行成比例,所以其數值=0
然後利用行列式兩行互換(注意反號)和提取某行公因子的性質,可以將以上第乙個行列式變為標準的範德蒙行列式。乙個
線性代數中有乙個行列式,到底是叫範德蒙行列式,還是叫範德蒙德行列
3樓:匿名使用者
你好!兩種譯法都有的,法語結尾de發音很輕,幾乎聽不出來,所以叫範德蒙行列式更為常見。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
求範德蒙德行列式的詳細證明
4樓:bc荳腐
用數學歸納法.
如:當n=2時
範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有:
首先要把dn降階,從第n行起用後一行減去前一行的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)dn-1於是就有dn=||(xi-xj)(其中||表示連乘,i,j的取值為m>=i>j>=2),原命題得證.
不知道能幫上你麼
範德蒙德行列式的題求解過程,範德蒙德行列式的乙個題求解過程
當x ai時 i 1,2,n 1 第1行和第i 1行全同,行列式 0 所以ai是方程的根 線性代數 範德蒙德行列式 第3題,求過程,拍下來,我會採納的 主要的 過程 是乙個交換的過程 第n 1行 一行一行 交換到第一行,需要交換n次 第n行 一行一行 交換到第2行需要交換n 1次 第1行交換到第n ...
範德蒙德行列式題目求解,用範德蒙德行列式如何計算此題求解
首先,把第 n行,移動n 1次,移到第一行,乘以 1 n 1 然後,把第n行,移動n 2次,移到第專二行,乘以 1 n 2 最後屬,把第n行,移動1次,移到第n 行,乘以 1 總共乘了n n 1 2個 1 當然,移到第幾行,這一行的數字就被擠到下一行。這樣才能用範德蒙的行列式。設原行列式為a 那麼a...
範德蒙德行列式怎麼計算,範德蒙得行列式怎麼計算
其他求行列式的方法還有 定義法,法,數學歸納法,初等變換法,聯立法等等。範德蒙得行列式怎麼計算 套入階範德蒙行列式即可及時,即 解題過程如下 計算行列式 注意到該行列式是乙個第二行為1,2,3,4的四階範德蒙行列式,於是有 範德蒙得行列式如下圖 乙個e階的範德蒙行列式由e個數c1,c2,ce決定,它...