1樓：電燈劍客
det表示行列式
|i-j|這個表示絕對值
高數線性代數。求行列式。答案為什麼是(n-1)次方？不是(n+1)嗎
2樓：匿名使用者
就問你一點
（-1）的n-1次方和（-1）的n+1次方，有區別嗎？，兩者不是相等的嗎？
（-1）的n+1次方=（-1）的n-1次方*（-1）²=（-1）的n-1次方*1
=（-1）的n-1次方
所以有必要這樣計較嗎？
3樓：重生
（n-1）和（n+1）兩者計算結果是相同的，這裡應該涉及到計數問題，和證明中力求嚴謹一樣，所以用（n-1）吧
線性代數證明伴隨矩陣的行列式值等於原矩陣行列式值的n-1次方
4樓：匿名使用者
因為a x a*=|a| x e
所以|a| x |a*|=||a| x e|=|a|^n 兩邊同除|a|
所以....
手機打符號不易，滿意請採納，不懂請追問
5樓：電燈劍客
a*這個記號不是很規範的記號，我用adj(a)來寫首先考慮a可逆的情況
a adj(a) = det(a) i
兩邊取行列式得 det(a) det(adj(a)) = det(a)^n
所以det(adj(a)) = det(a)^對於a不可逆的情況，adj(a)也不可逆，所以det(a)=det(adj(a))=0，結論仍然成立
線性代數問題：為什麼a的行列式乘以a的伴隨矩陣的行列式等於a的行列式的n-1次方。
6樓：drar_迪麗熱巴
|^aa*=|a|e；|aa*|=|a|^n
把|a|提到e裡面去，會發現從左上到右下的一列數都是|a|，所以|a|e=|a|^n。
矩陣行列式(determinant of a matrix)是指矩陣的全部元素構成的行列式，設a=(aij)是數域p上的乙個n階矩陣，則所有a=(aij)中的元素組成的行列式稱為矩陣a的行列式，記為|a|或det(a)。
若a，b是數域p上的兩個n階矩陣，k是p中的任乙個數，則|ab|=|a||b|，|ka|=kn|a|，|a*|=|a|n-1，其中a*是a的伴隨矩陣；若a是可逆矩陣，則|a-1|=|a|-1。
相關定理
定理1 設a為一n×n矩陣，則det(at)=det(a)[2]。
證 對n採用數學歸納法證明。顯然，因為1×1矩陣是對稱的，該結論對n=1是成立的。假設這個結論對所有k×k矩陣也是成立的，對(k+1)×(k+1)矩陣a，將det(a)按照a的第一行，我們有：
det(a)=a11det(m11)-a12det(m12)+-…±a1,k+1det(m1,k+1)。
定理2 設a為一n×n三角形矩陣。則a的行列式等於a的對角元素的乘積。
根據定理1，只需證明結論對下三角形矩陣成立。利用余子式和對n的歸納法，容易證明這個結論。
7樓：盛夏曉光
aa*=|a|e
|aa*|=|a|^n
線性代數 （det)是什麼意思？
8樓：drar_迪麗熱巴
a矩陣的行列式（determinant），用符號det(a)表示。
行列式在數學中，是由解線性方程組產生的一種算式其定義域為nxn的矩陣 a，取值為乙個標量，寫作det(a)或 | a | 。行列式可以看做是有向面積或體積。
性質①行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
②行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
③若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),乙個是b1,b2,…,bn；另乙個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
④行列式a中兩行（或列）互換,其結果等於-a。 ⑤把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
9樓：斜陽長影
det（a）=|a|就是取方陣a的行列式。
關於這道題，有這麼個公式：|ab|=|a||b|，所以|ab|^3=|a|^3|b|^3=-8
高數 線代 求解第三題 為什麼裡面的行列式第一項都是1了
10樓：happy魚非子
進行「行運算」，把第一行加上第二行和第三行，這樣第一行的三個數都是α+β+γ了，再提取出乙個α+β+γ，就變成了1，1，1
線代裡矩陣的det是什麼意思啊？就是deta是什麼意思？是說a的什麼矩陣的行列式的值嗎？？那又是什
11樓：匿名使用者
det是determinant的縮寫.是行列式的定義.行列式的定義是:
乙個n階矩陣.那麼它的行列式是一串和,每個加法元是n矩陣元素相乘.這n個是這樣取的:
第一行取第1個的話.第二行可從剩下的n-1個取...以此類推,到最後一行只有乙個可以取.
所以有n的階乘個加法元.同時,每個加法元的符號還要看你取的這n個數字的逆序數.逆序是這樣:
一串正整數a1,a2,a3....如果a1比後面的數中x個大,逆序數就加x.(逆序數初始化為0),a2如果比後面的數中y個大, 逆序數再加y...
如此類推至倒數第2個.在這個加法元中a1,a2..an對應的是第一行取的是第幾列的數.
比如3階矩陣中,第一行取第乙個,第二行取第2個,第3行取第3個.那麼(a1,a2,a3)就是(1,2,3).逆序數是0.
如果是(3,2,1),逆序數是3.所以每個加法元的符號是-1的逆序數次方.
有了上面討論就明白2階矩陣 a11 a12 的行列式為何是a11*a22-a12*a21.所以一階也符合這種情況
a21 a22
.不過是特殊情況,因為只有乙個數.所以只有一項.是這個數本身.符號是+,因為只有乙個數,比後面0個數大.逆序數是0.這也是為什麼絕對值恆正的原因.
請問線性代數中的det是什麼意思？
12樓：匿名使用者
det是將乙個行列式計算出來的意思，是乙個數。書上可能是預設你是知道這個的，所以才沒有提的。
13樓：神火娃
指的是行列式的意思，就乙個具體的數值
矩陣行列式，a是n*n的行列式，det(deta)為什麼等於(deta)^n？
14樓：重生之路
你這裡的「/」表示的是不是也是乙個矩陣啊，是的話就會。。
線代,範德蒙德行列式求解,線代,範德蒙德行列式求解。。
先使用初等行變換 行交換 將dn 1變換為范德蒙行列式的標準形式共交換n n 1 1 n n 1 2次因此最終結果是 1 n n 1 2 d 求解線性代數中一道用範德蒙德行列式計算的題目,急啊,謝謝 記d a b c 則原行列式抄的第三 行變襲為d a d b d c 然後分拆該第三行,得到兩個新的...
高數。考研行列式。如何提公因式,高數線性代數。行列式這個式子怎麼提公因式
你是不是算錯啦bai dua的非對角線上的數字zhi也要換符號吧,至dao於提取公因式,版看不出來的話就展權開,再去求根,一般考試為了方便計算,求出來都是有理根的,有理根的分子是常數項的因子,分母是最高次項係數的因子,再用綜合除法判斷一下就行了。高數線性代數。行列式?這個式子怎麼提公因式?這不是提取...
高數關於線性代數中行列式的加邊法的問題
親,先把第 二 三 四行的a1 a2 a3提出,然後把第一 列 依次加上第二列的1 a1 第二列的1 a2 第三列的1 a3即可。其實就是第一列變為第一列 第二列 a1 第三列 a2 第四列 a3,其餘列不變 不用這麼複雜 直接用高中代數解方程組就可以 講解一下線性代數行列式中的加邊法 此題第一步所...