1樓:奇妙的
這個不難啊。用第一行消去最後一行前面的那個不為零的。第二行消去倒數第二行前面的,以此類推。最後就只有對角線和一半的副對角線上有不是零的。 = 對角線上的值的乘積
副對角線上元素全為零 其他都是1的行列式如何計算
2樓:匿名使用者
det(n)=|62616964757a686964616fe59b9ee7ad94313333373735631 ... 1 1 0|
1 ... 1 0 1
1 ... 0 1 1
................
0 ... 1 1 1
r1+r2+...+rn
=|n-1 ... n-1 n-1 n-1|1 ... 1 0 11 0 1 1..................
0 ... 1 1 1=(n-1)*|1 ... 1 1 1|1 ... 1 0 1
1 ... 0 1 1
................
0 ... 1 1 1
r2-r1、r3-r1、...、rn-r1=(n-1)*|1 ... 1 1 1|0 ... 0 -1 0
0 ... -1 0 0
.............
-1 ... 0 0 0
c1-**、c2-**、...c(n-1)-** ,按定義=(n-1)**[(-1)^(n-1)]*1=(n-1)*[(-1)^(1+2+3+...+n-1+n-1)]=(n-1)*[(-1)^(n^2+n-2)/2] 【也 =(n-1)*[(-1)^(n+2)(n-1)/2] 】
除了主對角線以外其他元素全為0的n階行列式怎麼算
3樓:
除了主對角
線以外其他元素全為0的n階行列式,計算結果等於主對角線上的元素全部回相乘。根據行列式答的計算定義,選的是不同行不同列所有元素累乘的代數和,除去上面這種選法,其他任意一種選法,一定會有乙個元素是0,導致結果是0,所以最終就是主對角線上的元素全部相乘。
4樓:匿名使用者
直接把對角線的數乘起來
只有主對角線有不同元素,其餘全是零的行列式怎麼計算
5樓:匿名使用者
你好!這樣的行列式就等於主對角線的元素的乘積。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
行列式主對角線全為0,其他元素全不為0,這個怎麼算 5
6樓:手牽手的幸福
行列式copy主對角線全為0,其他元素全不為0,的演算法:
首先你得
看你求的是幾階行列式了,假如是兩階的話,就直接用對角線發則,假如是三階以上的話,你可以用任選一行或一列乘以它的余子式代數就可以了。
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說,在 n 維歐幾里得空間中,行列式描述的是乙個線性變換對"體積"所造成的影響。
行列式在數學中,是由解線性方程組產生的一種算式,是取自不同行不同列的n個元素的乘積的代數和。
7樓:高余洛
和普通的行列式一樣,沒什麼特別的地方,採用化三角形法變成三角形行列式計算。
8樓:精銳蘭溪王老師
你好,首先你得看你求的是幾階行列式了,假如是兩階的話,就直接用對角線發則,假如是三階以上的話,你可以用任選一行或一列乘以它的余子式代數即可
主對角線為0.其餘為1的行列式怎麼算
9樓:子衿悠你心
解答步驟如下:
拓展說明:
一、行列式定義
版行列式在數學中,是乙個權
函式,其定義域為det的矩陣a,取值為乙個標量,寫作det(a)或 | a | 。行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說,在 n 維歐幾里得空間中,行列式描述的是乙個線性變換對「體積」所造成的影響。
二、性質:
行列式與它的轉置行列式相等;
2. 互換行列式的兩行(列),行列式變號;
2. 行列式的某一行(列)的所有的元素都乘以同一數k,等於用數k乘此行列式;
3.行列式如果有兩行(列)元素成比例,則此行列式等於零;
4.若行列式的某一列(行)的元素都是兩數之和,則這個行列式是對應兩個行列式的和;
5. 把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數然後加到另一列(行)對應的元素上去,行列式不變。
10樓:匿名使用者
主對角線
為0,其餘復為1的行列式值制為(-1)^(n-1) * (n-1)。
只要將原行列式轉化為上三角或下三角行列式即能求解,原行列式:
首先應當盡量多的消除1,因此將第二行到第n行均減去第一行,即令r2-r1,r3-r1,...,rn-r1,所得結果如下:
對於下三角部分,只要將第一列多餘的1變換成0就可以形成上三角行列式,而此時恰好對角線均為-1,因此令第一列加上第二列、第三列直到第n列,即令c1+c2+...**,得:
計算該行列式得結果為
拓展一下該行列式也可使用「加邊法」來做,即將原行列式左邊增加一列0,然後上面增加一行1,變為(n+1) * (n+1)的行列式,此行列式與原行列式等價。計算新行列式的值,從第二行起到第n+1行分別減去第一行,之後再令第一列加上第二列、第三列直到第n+1列,同樣可得結果。
11樓:匿名使用者
你好!用行列式的性質如下圖化為上三角行列式計算,取x為1即可。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
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