1樓:
其他求行列式的方法還有:定義法,法,數學歸納法,初等變換法,聯立法等等。
範德蒙得行列式怎麼計算
2樓:娛人愚己笑看人生
套入階範德蒙行列式即可及時,即
解題過程如下:
計算行列式:
注意到該行列式是乙個第二行為1,2,3,4的四階範德蒙行列式,於是有
3樓:drar_迪麗熱巴
範德蒙得行列式如下圖:
乙個e階的範德蒙行列式由e個數c1,c2,...,ce決定,它的第1行全部都是1,也可以認為是c1,c2,...,ce各個數的0次冪,它的第2行就是c1,c2,...,ce(的一次冪),它的第3行是c1,c2,...,ce的二次冪,它的第4行是c1,c2,...,ce的三次冪,...,直到第e行是c1,c2,...,ce的e-1次冪。
利用行列式法則,按第5列,得到的式如下:
a15 + (-a25) * x + a35 * x^2 + (-d) * x^3 + a55 * x^4 [其中a為代數余子式,d為前面的四階行列式的值]
由范德蒙行列式計算公式,得出該五階行列式的值為:
(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)
它和上面的式相等,我們所需要的是行列式d的值,所以我們需要算的就是式中x^3的係數,所以得出d=(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)
4樓:匿名使用者
|對行列式轉置,(根據行列式性質第一條。)行列式即成範德蒙行列式:
d=|1 1 1 1|
1 2 3 4
12 22 32 42
13 23 33 43
=(4-3)(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)=1*2*3*1*2*1=12
用範德蒙德行列式如何計算此題?求解?
5樓:斷劍重鑄
1、因為第四行第四列的數是65,矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式,所以先進行拆分:
2、根據行列式性質:
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),乙個是b1,b2,...,bn;另乙個是с1,с2,...,сn;其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
得:3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質:
6樓:我愛斯隆
觀察每行每列數的對應關係,對原題進行如下改寫:
這就與範德蒙行列式要求的形式一致了,即每行對應列的元素從上到下按公升冪排列:
根據範德蒙德行列式計算公式:
代入求得:
7樓:匿名使用者
你好!直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
8樓:霜染楓林嫣紅韻
第乙個專業的題目,你可以請教你的老師,或者是有相關學習經驗的同學
9樓:向上吧文森
題目印錯了,最後乙個數應該是64,演算法沒錯。
10樓:情微冷心
範德蒙行列式怎麼算?
11樓:打了個大大
題目沒錯,再用性質分出乙個1就可以
12樓:阿笨貓打
可以將列向量4**為0 0 0 1.再利用行列式基本運算
用範德蒙德行列式如何計算?
13樓:小樂笑了
這個不是範德蒙行列式,但是可以拆成兩個行列式之和即第4列,拆成14
1664和0
001得到乙個範德蒙行列式(4階),還有另外乙個行列式(按第4列,會得到3階範德蒙行列式)
因此等於
(4-3)(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)+(3-2)(3-1)(2-1)
=7*(3-2)(3-1)(2-1)=14
14樓:情微冷心
範德蒙行列式怎麼算?
範德蒙行列式究竟什麼意思啊,看書沒看明白啊,幫忙看看這個怎麼用它算的
15樓:我愛斯隆
觀察題設條件,可以做如下改寫
這就與範德蒙行列式所要求的形式一致了(行列式轉置不影響求值):
根據範德蒙行列式的計算公式:
代入計算得:
16樓:hh啊
兄弟,不慌,這個不難
17樓:懂我麗麗
範德蒙行列式,如下圖:
第一行為1的0次方~3次方,第二行為2的0次方~3次方,第三行為3的0次方~3次方,第一行為4的0次方~3次方。
符合範德蒙行列式的形式,利用公式求值。
=(4-3)(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)=1×2×3×1×2×1
=12範德蒙行列式的標準形式為:n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙行列式的特點,可以將所給行列式化為範德蒙德行列式,然後利用其結果計算。
18樓:時間的分公司
可以在看看例題,這個不難的,我感覺概率論都比他難
用範德蒙德行列式這個怎麼求。
19樓:匿名使用者
不用考慮x,a,b,c的大小,只要用」後面「的數減"前面「的即可,把所有這些可能的差專都求出屬來,然後連乘即可,本題中按照後面減前面的規則,可能的差有a-x,b-x,c-x,b-a,c-a,c-b,把這些項連乘起來就等於(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(b-c)
範德蒙德行列式怎麼用，用範德蒙德行列式如何計算此題？求解？
範德蒙來行列式可用於證源明某組向量線性無關bai。比如t是r n上的一du個線性變換，zhi1,k為其k個互不相等的特徵dao值，1,k為相應的特徵向量，w為t的不變子空間，1 k為w中的向量，證明w的維數不小於k 證明 由於 w，故對 作用多少次t結果也還在w中，故 t t 2 t k 1 都在w...
範德蒙行列式是表示式麼，範德蒙得行列式怎麼計算
雀增嶽章胭 觀察題設條件，可以做如下改寫 這就與範德蒙行列式所要求的形式一致了 行列式轉置不影響求值 根據範德蒙行列式的計算公式 代入計算得 擴充套件資料 範德蒙行列式的定義 一個e階的範德蒙行列式由e個數c?c?c?決定，它的第1行全部都是1，也可以認為是c?c?c?各個數的0次冪，它的第2行就是...
範德蒙德行列式的題求解過程,範德蒙德行列式的乙個題求解過程
當x ai時 i 1,2,n 1 第1行和第i 1行全同,行列式 0 所以ai是方程的根 線性代數 範德蒙德行列式 第3題,求過程,拍下來,我會採納的 主要的 過程 是乙個交換的過程 第n 1行 一行一行 交換到第一行,需要交換n次 第n行 一行一行 交換到第2行需要交換n 1次 第1行交換到第n ...