1樓：在樹上
四階行列式怎麼求，四階行列式到底應該怎麼解
2樓：唐僧肉食客
四階行列式的計算規則
3樓：zzllrr小樂
4 1 2 4
1 2 0 2
10 5 2 0
0 1 1 7
第1行交換第2行-
1 2 0 2
4 1 2 4
10 5 2 0
0 1 1 7
第2行,第3行, 加上第1行×-4,-10-1 2 0 2
0 -7 2 -4
0 -15 2 -20
0 1 1 7
第2行交換第4行
1 2 0 2
0 1 1 7
0 -15 2 -20
0 -7 2 -4
第3行,第4行, 加上第2行×15,7
1 2 0 2
0 1 1 7
0 0 17 85
0 0 9 45
第4行, 加上第3行×-9/17
1 2 0 2
0 1 1 7
0 0 17 85
0 0 0 0
主對角線相乘0
四階行列式要怎麼計算
4樓：八零後電影院
四階行列式的計算首先要降低級數。對於n階行列式a，可以採用按照某一行或者某一列的辦法降階，一般都是第一行或者第一列。
首先令原行列式為|a|則，第2行倍數減掉其他各行。
0 -13 -4 0
1 5 2 1
0 -16 -5 -4
0 -19 -6 -2
第一行倍數減掉後兩行
0 -13 -4 0
1 5 2 1
0 0 a *(-16/13 倍）
0 0 * b（-19/13 倍）
下面|a|=-|1 5 2 1 |=13ab=-6
|0 -13 -4 0 |
|0 0 a * |
|0 0 * b |
|a|=2*（-1）^(1+1)a11+(-3)*(-1)^(1+2)*a12+2*(-1)^(1+4)a14
=2*19+3*(-14)-2*(1)=-6(利用代數余子式)
使用行列式的性質計算：
1、行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
2、行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
3、若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),乙個是b1,b2,…,bn；另乙個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
4、行列式a中兩行（或列）互換,其結果等於-a。 ⑤把行列式a的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是a。
5樓：在樹上
四階行列式怎麼求，四階行列式到底應該怎麼解
6樓：唐僧肉食客
四階行列式的計算規則
7樓：zzllrr小樂
一般用初等行變換，化三角陣，然後主對角線相乘得到行列式
8樓：匿名使用者
行列式通常都用初等變換來計算
如果你不會就只能用代數余子式來算
四階行列式的計算公式
a1 b1 c1 d1
a2 b2 c2 d2
a3 b3 c3 d3
a4 b4 c4 d4
=(a1b2-a2b1)(c3d4-c4d3)-(a1b3-a3b1)(c2d4-c4d2)+(a1b4-a4b1)(c2d3-c3d2)+(a2b3-a3b2)(c1d4-c4d1)-(a2b4-a4b2)(c1d3-c3d1)+(a3b4-a4b3)(c1d2-c2d1)
四階行列式怎麼計算?
9樓：洋依然陰義
四階行列式是有公式的，但是非常繁瑣、
高階行列式通常還是將其化為上三角或者下三角，對角線元的乘積即為所求；、
以上題為例；32
-12-2-131
-2-141
-4-423
第一行乘以2/3，加到2、3行。第一行乘以4/3，加到第四行。
然後第二行乘以-1，加到第三行。第二行乘以4，加到第四行。
第三行乘以-10，加到第四列。
化為：32-1
201/37/3
7/3001
0000
15行列式值即為：3*1/3*1*15=15有點麻煩了。不過方法還是沒錯的
10樓：匿名使用者
四階行列式的計算規則
11樓：會飛的小兔子
四階行列式的計算方法：
第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化為1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步：第1行乘 -1 加到其餘各行，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
擴充套件資料四階行列式的性質
1、在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是乙個線性變換對「體積」所造成的影響。
2、行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
3、四階行列式由排成n階方陣形式的n²個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的乙個數，其值為n。
4、四階行列式中k1,k2,...,kn是將序列1,2,...,n的元素次序交換k次所得到的乙個序列，σ號表示對k1,k2,...
,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那麼數d稱為n階方陣相應的行列式。
12樓：
高階行列式的計算首先是要降低級數。
對於n階行列式a，可以採用按照某一行或者某一列展開的辦法降階，一般都是第一行或者第一列。因為這樣符號好確定。這是總體思路。
當然還有許多技巧，就是比如，把行列式中盡量多出現0，比如：
2 -3 0 2
1 5 2 1
3 -1 1 -1
4 1 2 2
=#把第二行分別乘以-2,-3,-4加到第1、3、4行0 -13 -4 0
1 5 2 1
0 -16 -5 -4
0 -19 -6 -2
=整理一下
1 5 2 1
0 13 4 0
0 16 5 4
0 19 6 2
=把第四行乘以-2加到第三行
1 5 2 1
0 13 4 0
0 -22 -7 0
0 19 6 2
=按照第一列
13 4 0
-22 -7 0
19 6 2
=按照最後一列
13 4
22 7 *（-2）
=【13*7-22*4】*（-2）
=-6不知道算得對不對
13樓：callme阿爸
以我寫題的經驗來講，計算四階行列式的前提要了解並利用定理和行列式的基本性質。
如1 2 3 4
0 7 8 9
3 6 9 12
1 4 7 8
先使用性質，如r3-3r1 r行 c列，這個大家應該都明白噹噹噹噹~~
行列式就變成了:
1 2 3 4
0 7 8 9
0 0 0 0
1 4 7 8
然後就是定理的使用（當然也可以進一步化簡，這就看自個了
4階行列式怎麼算,四階行列式怎麼計算
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