1樓：匿名使用者
解: 作輔助行列式d1 =
1 1 1 1 1
a b c d x
a^2 b^2 c^2 d^2 x^2
a^3 b^3 c^3 d^3 x^3
a^4 b^4 c^4 d^4 x^4
此為vandermonde行列式, 故
d1 = (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d).
又因為行列式d1中-x^3的係數m45即為行列式d所以d = -(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(-a-b-c-d)
= (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)(a+b+c+d).
2樓：匿名使用者
構造乙個輔助行列式——5階的標準《範德蒙》。1）從按第五列的方式分析，行列式等於輔助行列式關於a54的代數余子式的相反數；2）從完全式分析，行列式的展式應該是a54的係數。
所以，d4=(a+b+c+d)(d-c)(d-b)(d-a)(c-b)(c-a)(b-a)
【這是資料上介紹的一般方法。硬做肯定是蠻艱難的！】
行列式是如何計算的？
3樓：娛樂大潮咖
1、利用行列式定義直接計算：
行列式是由排成n階方陣形式的n²個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的乙個數，其值為n！項之和。
2、利用行列式的性質計算：
3、化為三角形行列式計算：
若能把乙個行列式經過適當變換化為三角形，其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的乙個重要方法。
化三角形法是將原行列式化為上（下）三角形行列式或對角形行列式計算的一種方法。這是計算行列式的基本方法重要方法之一。因為利用行列式的定義容易求得上（下）三角形行列式或對角形行列式的性質將行列式化為三角形行列式計算。
原則上，每個行列式都可利用行列式的性質化為三角形行列式。但對於階數高的行列式，在一般情況下，計算往往較繁。因此，在許多情況下，總是先利用行列式的性質將其作為某種保值變形，再將其化為三角形行列式。
4樓：我是醜女沒人娶
1、二階行列式、三階行列式的計算，樓主應該學過。但是不能用於四階、五階、、、
2、四階或四階以上的行列式的計算，一般來說有兩種方法。
第一是按任意一行或任意一列：
a、任意一行或任意一列的所有元素乘以刪除該元素所在的行和列後的剩餘行列式，
b、將他們全部加起來；
c、在加的過程中，是代數式相加，而非算術式相加，因此有正負號出現；
d、從左上角，到右下角，「+」、「-」交替出現。
上面的，要一直重複進行，至少到3×3出現。
3、如樓上所說，將行列式化成三角式，無論上三角，或下三角式，最後的答案都是
等於三角式的對角線上(diagonal)的元素的乘積。
5樓：彭飛傑
用定義算很麻煩，一般都是化成上三角或者下三角算
6樓：匿名使用者
重新複習下線性代數課本，不懂問人
這個行列式怎麼計算呢？
7樓：紫月開花
行列式在數學中，是由解線性方程組產生的一種算式，是取自不同行不同列的n個元素的乘積的代數和。
舉例：對於二階行列式：
|a b|
|c d|=ad-bc
詳細可以參見二階行列式
對於三階行列式：
| a b c |
| x1 x2 x3 |
| y1 y2 y3 |
結果可以寫為：a*(x2*y3-x3*y2)-b*(x1*y3-x3*y1)+c*(x1*y2-x2*y1)
即:a*x2*y3-a*x3*y2-b*x1*y3+b*x3*y1+c*x1*y2-c*x2*y1
詳細可以參見三階行列式
以此類推，對於任意階行列式，都可以改寫為第一行某一元素與從第二行起的某乙個n-1階行列式的積，以此不斷遞推，直到分為某項與二階行列式的積，然後再自此回溯最終可得解。
詳細可以參見n階行列式
這個行列式怎麼計算？ 70
8樓：心飛翔
第一行取第乙個元素n，
第二行取第三個元素2，
第三行取第四個元素3，
……第n-1行取第n個元素n-1
第n行取第二個元素1。
【只有這一種取法取出的n個數之積不為0】
這些數對應的排列為
134……n2
其逆序數為
t(134……n2)=n-2
根據行列式的定義，
行列式=(-1)^(n-2)·n!
9樓：
先用第①行減去其他各行得到爪形行列式
再用其他列消去第一列的1
然後得到上三角，背公式
10樓：老黃知識共享
算這東西太煩了，只有兩個可能，第一等於0，第二n的表達示，比如n或n!之類的。感覺答案應該是得0，因為加加減減之後正好負相抵消掉，我不是瞎說的哦。
利用範德蒙德行列式計算這個行列式的時候
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用行列式性質怎bai麼計du算 把所有的行加到第一zhi行,行列式值dao不變,內10 10 10 10,再把容用2,3,4列一次見第一列 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 化為10 0 0 0 2 1 2 1 3 1 2 1 4 3 2 1 然後把10提出來,化為3階,10 1 2 ...
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最後一列乘 a1加到第1列上,最後一列乘 a2加到第2列上,最後一列乘 an加到第n列上,就化成了上三角行列式,答案是 b a1 b a2 b an 矩陣的行列式怎麼求?只有當矩陣為方陣時,才能求行列式,具體求法如下 只有當矩陣為方陣時,才能求行列式 行列式的計算方法很多 定義法化三角形法 按行或列...