1樓:未來之希望
行列式的轉置值不變呀,直接算範德蒙行列式的值就可以了啊。
範德蒙得行列式怎麼計算
2樓:娛人愚己笑看人生
套入階範德蒙行列式即可及時,即
解題過程如下:
計算行列式:
注意到該行列式是乙個第二行為1,2,3,4的四階範德蒙行列式,於是有
3樓:drar_迪麗熱巴
範德蒙得行列式如下圖:
乙個e階的範德蒙行列式由e個數c1,c2,...,ce決定,它的第1行全部都是1,也可以認為是c1,c2,...,ce各個數的0次冪,它的第2行就是c1,c2,...,ce(的一次冪),它的第3行是c1,c2,...,ce的二次冪,它的第4行是c1,c2,...,ce的三次冪,...,直到第e行是c1,c2,...,ce的e-1次冪。
利用行列式法則,按第5列,得到的式如下:
a15 + (-a25) * x + a35 * x^2 + (-d) * x^3 + a55 * x^4 [其中a為代數余子式,d為前面的四階行列式的值]
由范德蒙行列式計算公式,得出該五階行列式的值為:
(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)
它和上面的式相等,我們所需要的是行列式d的值,所以我們需要算的就是式中x^3的係數,所以得出d=(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)
4樓:匿名使用者
|對行列式轉置,(根據行列式性質第一條。)行列式即成範德蒙行列式:
d=|1 1 1 1|
1 2 3 4
12 22 32 42
13 23 33 43
=(4-3)(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)=1*2*3*1*2*1=12
範德蒙德行列式怎麼計算
5樓:
其他求行列式的方法還有:定義法,法,數學歸納法,初等變換法,聯立法等等。
求教線性代數 範德蒙行列式
6樓:匿名使用者
這是四階範德蒙行列式,每一行依次減去它的上一行,然後按第一列,每一列提取公因式之後,行列式變成三階,再重複前面的計算即可。
線性代數 必須用範德蒙行列式算 要詳細步驟 謝謝..
7樓:匿名使用者
^解: 作輔助行列式d1 =
1 1 1 1 1
a b c d x
a^2 b^2 c^2 d^2 x^2
a^3 b^3 c^3 d^3 x^3
a^4 b^4 c^4 d^4 x^4
此為vandermonde行列式, 故
d1 = (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d).
又因為行列式d1中x^3的係數-m44即為行列式d所以 d = -(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(-a-b-c-d)
= (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)(a+b+c+d).
用範德蒙德行列式如何計算?
8樓:小樂笑了
這個不是範德蒙行列式,但是可以拆成兩個行列式之和即第4列,拆成14
1664和0
001得到乙個範德蒙行列式(4階),還有另外乙個行列式(按第4列,會得到3階範德蒙行列式)
因此等於
(4-3)(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)+(3-2)(3-1)(2-1)
=7*(3-2)(3-1)(2-1)=14
9樓:情微冷心
範德蒙行列式怎麼算?
線性代數求解釋一下範德蒙行列式這個例題
這個是用數學歸納法來證明公式的,其實你可以考慮最簡單的3階範德蒙行列式,來體驗一下思路。第二行元素錯位相減再推乘 線性代數 請問這題範德蒙德行列式怎麼做,求只用範德蒙德行列式方法,最好有具體過程 這就是範德蒙行列式 所以,原式 b a c a c b 1 1 1 1 1 原式 0 b a c a b...
線性代數問題對行列式再取行列式的問題對行列式A再取行
a 就是乙個數，再取行列式相當於1x1矩陣的行列式，當然等於其自身 如果 a k，那麼 a k。而且你的第乙個式子就寫錯了，什麼是 a a n e？後面那幾個式子，我也都沒看懂。正確的是 一道線性代數的題目，對行列式 a 再取行列式 a 什麼？宇哥說的 a 就等於 a 因為 a 最終表示的是乙個數，...
線性代數中互換行列式的兩行（兩列），行列式改變符號。問 這裡互換的兩行（兩列）是不是只能是相鄰的兩
行列式的幾何意義是體積，計算方式是混積，混積改變次序因而有符號差異。這個性質所說的互換兩行 列 是批的任意兩行 列 並不一定要是相鄰的兩行 列 行列式中，將兩列互換需要改變符號嗎？需要改變符號 原因 行列式基本性質 互換行列式的兩行 列 行列式變號。舉例 交換第i行和第j行，因為行列式的某一行乘以乙...