1樓：喵小採
1、第2、3、4列分別加抄到第一列
襲，第一列的元素均為10；
2、第bai一列公因du
子10提到行列式外與之相乘zhi，此時第一列的dao元素均為1；
3、第一行乘以(-1)分別加到其餘各行，此時第一列第乙個元素為1，其餘元素均為零；
4、按第一列，實現行列式降階，就可算出。
5、根據行列式的定義，從行列式不同行（或列）中取數的全排列，任意一種排列中全部數字之積，再把所有排列求出的積求和等於行列式的值。
擴充套件資料行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是乙個線性變換對「體積」所造成的影響。
2樓：匿名使用者
行列式的定義就是復每一項都制是取不同bai行不同列的
元素乘積再乘du以元素行順序排zhi列後(-1)^列dao的逆序數
然後你觀察就發現每一項都要不能有取到0的元素才有意義，所以也就顯然了，只能是第一行取第二個元素，第三行取第二個元素……以此類推
行列式是如何計算的？
3樓：娛樂大潮咖
1、利用行列式定義直接計算：
行列式是由排成n階方陣形式的n²個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的乙個數，其值為n！項之和。
2、利用行列式的性質計算：
3、化為三角形行列式計算：
若能把乙個行列式經過適當變換化為三角形，其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的乙個重要方法。
化三角形法是將原行列式化為上（下）三角形行列式或對角形行列式計算的一種方法。這是計算行列式的基本方法重要方法之一。因為利用行列式的定義容易求得上（下）三角形行列式或對角形行列式的性質將行列式化為三角形行列式計算。
原則上，每個行列式都可利用行列式的性質化為三角形行列式。但對於階數高的行列式，在一般情況下，計算往往較繁。因此，在許多情況下，總是先利用行列式的性質將其作為某種保值變形，再將其化為三角形行列式。
4樓：我是醜女沒人娶
1、二階行列式、三階行列式的計算，樓主應該學過。但是不能用於四階、五階、、、
2、四階或四階以上的行列式的計算，一般來說有兩種方法。
第一是按任意一行或任意一列：
a、任意一行或任意一列的所有元素乘以刪除該元素所在的行和列後的剩餘行列式，
b、將他們全部加起來；
c、在加的過程中，是代數式相加，而非算術式相加，因此有正負號出現；
d、從左上角，到右下角，「+」、「-」交替出現。
上面的，要一直重複進行，至少到3×3出現。
3、如樓上所說，將行列式化成三角式，無論上三角，或下三角式，最後的答案都是
等於三角式的對角線上(diagonal)的元素的乘積。
5樓：彭飛傑
用定義算很麻煩，一般都是化成上三角或者下三角算
6樓：匿名使用者
重新複習下線性代數課本，不懂問人
利用行列定義計算行列式？
7樓：就一水彩筆摩羯
【定義】
由n^2個數組成的n階行列式等於所有取自不同行不同列的n個元素的乘積的《代數和》.
d =a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 a24
a31 a32 a33 a34
a41 a42 a43 a44
= a11a22a33a44 - a11a22a34a43 - a11a23a32a44 + a11a23a34a42
+ a11a24a32a43 - a11a24a33a42 - a12a21a33a44 + a12a21a34a43
+ a12a23a31a44 - a12a23a34a41 - a12a24a31a43 + a12a24a33a41
+ a13a21a32a44 - a13a21a34a42 - a13a22a31a44 + a13a22a34a41
+ a13a24a31a42 - a13a24a32a41 - a14a21a32a43 + a14a21a33a42
+ a14a22a31a43 - a14a22a33a41 - a14a23a31a42 + a14a23a32a41
上圖d=
0-0-0+0
+0-0-0+0
+0-0-0+0
+0-0-0+0
+0-0-1+0
+0-0-0+0
=-1ps:這定義法真是作死啊，根本用不著~~碼字不容易，~~
利用行列式定義計算行列式
8樓：匿名使用者
第一行只能取a12
第四行只能取a43
於是由於每行每列都只能取乙個自然地，版中間兩行只能取a21和a34下面計算逆序對數：權n（2，1，4，3）=2所以答案是（-1）`n（2，1，4，3）*a12*a21*a34*a43=1
9樓：匿名使用者
根據 行列式 定義
第四行 只能取 a43=1 第二行
只能取 a21=1 第一行 只能取a12=1 三行只能取 a34=1所以專 行列式 只有 一項屬 1
而π(4,2,1,3)=3+1=4 π(3,1,2,4)=2所以 行列式值為1
10樓：改彭區海
1、第2、3、4列分別加到copy第一列，bai第一列的元素均為du10；
2、第一列公因子zhi10提到行列式外與之相乘，此dao時第一列的元素均為1；
3、第一行乘以(-1)分別加到其餘各行，此時第一列第乙個元素為1，其餘元素均為零；
4、按第一列，實現行列式降階，就可算出。
用定義計算下列行列式
11樓：swilder薄年
那個定義不是每一行每一列
乙個數相乘嗎
然後再排一下1到n的順序
行按順序排列
列為2 3 ……（n-1） n 1
然後求出n=（2 3 ……（n-1） n 1）就可以一步直接得到結果
（-1）n=（2 3 ……（n-1） n 1）次方*1*2……n-1*n
什麼叫做利用定義計算行列式的值？這題怎麼算？
12樓：匿名使用者
行列式定義即指對n階行列式定義的一種計算法則：即n階行列式是（1）由n!項專的和構成；
（2）每一屬項都是取自不同行和不同列的n個元素的乘積；
（3）每一項的符號由行標及列標的逆序數確定。
利用定義計算行列式的值，主要要考慮每一項是什麼及符號的確定。
該題不難發現，共有5!項，但每一項的5個元素的乘積中，由於這5個元素都是取自不同行和不同列的，故一定有乙個元素為0.故乘積為0.
這就是說所有5！項都是0，故行列式=0
13樓：天使的喵
這題說用行列式的定義做，就是逗你玩的，按一般的性質做吧。
行列式的定義有些課本都講的不全，是乙個很麻煩的事情，你可以完全忽略。記住行列式的性質，會算就行。
用行列式的定義計算下列行列式,用行列式定義計算下列行列式
過程如下,包含兩步,第三行減去第二行,然後,第四行減去第三行 台城 韋莊 湖口望廬山瀑布水 張九齡 用行列式定義計算下列行列式 選出每一bai行不為0的元素,然後相乘a1a2.an,注du意符zhi號 按行號順序排列之後,dao列號排列是n 1 n 2 3 2 1 n 則逆序數是回 n 2 n 1 ...
用行列式性質怎麼計算,利用行列式的性質計算
用行列式性質怎bai麼計du算 把所有的行加到第一zhi行,行列式值dao不變,內10 10 10 10,再把容用2,3,4列一次見第一列 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 化為10 0 0 0 2 1 2 1 3 1 2 1 4 3 2 1 然後把10提出來,化為3階,10 1 2 ...
利用範德蒙德行列式計算這個行列式的時候
不需要管這幾個數值的大小，只需要套一下公式，記公式也只要記位置即可。本題答案是 c x c a c b b x b a a x 0 根為 x c 或 x b 或 x a 經濟數學團隊幫你解答，有不清楚請追問。滿意的話，請及 價。謝謝！不用考慮x,a,b,c的大小，只要用 後面 的數減 前面 的即可，...