行列式有秩嗎,行列式的秩1,有什麼性質

1樓:匿名使用者

秩是矩陣的一種性質,而行列式本質上是乙個數,沒有秩。當然,如果把行列式看作乙個一行一列矩陣,那麼所有行列式

2樓:

秩是矩陣或向量組的概念,行列式對求矩陣的秩有所幫助,但是行列式本身沒有秩的概念。

行列式的秩=1,有什麼性質

3樓:雨說情感

矩陣a的秩為1, 則:

1、每兩行對應成比例;

2、|a| = 0 (a的階大於1時);

3、a可表示為乙個列向量內與乙個行向量的容乘積;4、a的特徵值:乙個非零,n-1個0。

當矩陣的秩r(a)<=n-2時,最高端非零子式的階數<=n-2,任何n-1階子式均為零,而伴隨陣中的各元素就是n-1階子式再加上個正負號,所以伴隨陣為0矩陣。

當矩陣的秩r(a)<=n-1時,最高端非零子式的階數<=n-1,所以n-1階子式有可能不為零,所以伴隨陣有可能非零(等號成立時伴隨陣必為非零)。

擴充套件資料行列式|a|是否為0的判定

思路:行列式|a|=0 等價於 方陣a不可逆等價於 方陣a的秩等價於 ax=0有非零解等價於 0是a的特徵值

等價於 a的列(或行)向量線性相關

因此,判斷行列式是否為0的問題,常用的思路:

1)用秩;

2)用齊次線性方程組是否有非零解;

3)用特徵值能否為0;

4樓:匿名使用者

行列式有秩這個概念嗎?矩陣吧

行列式的秩怎麼求?

5樓:匿名使用者

進行行變換,化為最簡形行列式(每行首個不是零的數是1)找最大線性無關組的個數,這個數就是秩。

簡單點,就是化為最簡後還有幾行不全是零,行數就是秩

6樓:匿名使用者

化成上三角形式,就是以每行為基礎,相互消。

7樓:浮雲一團

記得好像行列式沒有痔(瘡);矩陣好像有痔(瘡)。

行列式的秩與行列式的值等於零的關係,有什麼關係麼?

8樓:匿名使用者

這是定理或矩陣的秩的定義(視教材)

矩陣a的秩等於a中最高端非零子式

內的階數.

n階矩陣的秩為n時, 其最容高階非零子式的階數為n, 而其n階子式就是 |a|, 故 |a|≠0.

當n階矩陣的秩

9樓:寒兮陌

n階矩陣的秩為n時,所對應的行列式的值大於零,當n階矩陣的秩

這個行列式是范德蒙行列式嗎,這個行列式是范德蒙行列式嗎

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修改 題目要求的不是原行列式的答案。而是求 a11 a12 a13 a14 原行列式的值 應該是 ai1ai1 其中，ai1.表示第一行的係數。這樣的話，把第一行的係數換成1,1,1.則，變化 之後的行列式的值為 a11 a12 a13 a14反過來即可求a11 a12 a13 a14問題補充 a1...