1樓:匿名使用者
你的行列式式子在**?
對於行列式乘以的-1次方數
就是行列提取出的-1數a
再加上行列的交換次數b
得到的總和,即(-1)^(a+b)
進行計算即可
行列式前面的那個(-1)t次方的t是怎麼確定的?
2樓:匿名使用者
這是按第3列, 非零元1位於第1行第3列, 所以是 (-1)^(1+3)
3樓:匿名使用者
你在針對n階行列式的某乙個元素做的時候,是用(-1)^(該元素所在行數+該元素所
在列數),
再去乘以去除掉該元素所在的整行以及所在的整列的乙個(n-1)階行列式你這個行列式值=5* +(-1)*1* + (-1)^(1+3)*1*
矩陣的-1次方是什麼意思?
4樓:匿名使用者
矩陣的-1次方是指該矩陣的逆矩陣,該矩陣成為可逆矩陣。矩陣與矩陣的-1次方的乘積為單位矩陣。
標準定義:設a是數域上的乙個n階矩陣,若在相同數域上存在另乙個n階矩陣b,使得ab=ba=e ,則我們稱b是a的逆矩陣,而a則被稱為可逆矩陣。
擴充套件資料:
一、逆矩陣的性質定理:
1、可逆矩陣一定是方陣。
2、如果矩陣a是可逆的,其逆矩陣是唯一的。
3、a的逆矩陣的逆矩陣還是a。
4、可逆矩陣a的轉置矩陣at也可逆。
5、若矩陣a可逆,則矩陣a滿足消去律。即ab=o(或ba=o),則b=o,ab=ac(或ba=ca),則b=c。
6、兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。
7、矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。
二、一般計算中,或者判斷中還會遇到以下11種情況來判斷是否為可逆矩陣:
1、秩等於行數。
2、行列式不為0。
3、行向量(或列向量)是線性無關組。
4、存在乙個矩陣,與它的乘積是單位陣。
5、作為線性方程組的係數有唯一解。
6、滿秩。
7、可以經過初等行變換化為單位矩陣。
8、伴隨矩陣可逆。
9、可以表示成初等矩陣的乘積。
10、它的轉置矩陣可逆。
11、它去左(右)乘另乙個矩陣,秩不變。
5樓:玩世不恭
矩陣的-1次方如a^(-1)表示矩陣a的逆矩陣
逆矩陣: 設a是數域上的乙個n階方陣,若在相同數域上存在另乙個n階矩陣b,使得: ab=ba=e。 則稱b是a的逆矩陣,而a則被稱為可逆矩陣。
求法:a^(-1)=(1/|a|)×a* ,其中a^(-1)表示矩陣a的逆矩陣,其中|a|為矩陣a的行列式,a*為矩陣a的伴隨矩陣。
擴充套件資料:
矩陣的應用:
1、影象處理
在影象處理中影象的仿射變換一般可以表示為乙個仿射矩陣和一張原始影象相乘的形式 。
2、線性變換及對稱
線性變換及其所對應的對稱,在現代物理學中有著重要的角色。例如,在量子場論中,基本粒子是由狹義相對論的洛倫茲群所表示,具體來說,即它們在旋量群下的表現。
內含泡利矩陣及更通用的狄拉克矩陣的具體表示,在費公尺子的物理描述中,是一項不可或缺的構成部分,而費公尺子的表現可以用旋量來表述。描述最輕的三種夸克時,需要用到一種內含特殊酉群su(3)的群論表示;
物理學家在計算時會用一種更簡便的矩陣表示,叫蓋爾曼矩陣,這種矩陣也被用作su(3)規範群,而強核力的現代描述──量子色動力學的基礎正是su(3)。
還有卡比博-小林-益川矩陣(ckm矩陣):在弱相互作用中重要的基本夸克態,與指定粒子間不同質量的夸克態不一樣,但兩者卻是成線性關係,而ckm矩陣所表達的就是這一點。
3、量子態的線性組合
2023年海森堡提出第乙個量子力學模型時,使用了無限維矩陣來表示理論中作用在量子態上的運算元。這種做法在矩陣力學中也能見到。例如密度矩陣就是用來刻畫量子系統中「純」量子態的線性組合表示的「混合」量子態 。
另一種矩陣是用來描述構成實驗粒子物理基石的散射實驗的重要工具。當粒子在加速器中發生碰撞,原本沒有相互作用的粒子在高速運動中進入其它粒子的作用區,動量改變,形成一系列新的粒子。
這種碰撞可以解釋為結果粒子狀態和入射粒子狀態線性組合的標量積。其中的線性組合可以表達為乙個矩陣,稱為s矩陣,其中記錄了所有可能的粒子間相互作用 。
4、簡正模式
矩陣在物理學中的另一類泛應用是描述線性耦合調和系統。這類系統的運動方程可以用矩陣的形式來表示,即用乙個質量矩陣乘以乙個廣義速度來給出運動項,用力矩陣乘以位移向量來刻畫相互作用。
求系統的解的最優方法是將矩陣的特徵向量求出(通過對角化等方式),稱為系統的簡正模式。這種求解方式在研究分子內部動力學模式時十分重要:系統內部由化學鍵結合的原子的振動可以表示成簡正振動模式的疊加 。
描述力學振動或電路振盪時,也需要使用簡正模式求解 。
5、幾何光學
可以表達為2×2矩陣與向量的乘積。這向量的兩個分量是光線的幾何性質(光線的斜率、光線跟光軸之間在主平面(英語:principal plane)的垂直距離)。
這矩陣稱為光線傳輸矩陣(英語:ray transfer matrix),內中元素編碼了光學元件的性質。
對於折射,這矩陣又細分為兩種:「折射矩陣」與「平移矩陣」。折射矩陣描述光線遇到透鏡的折射行為。平移矩陣描述光線從乙個主平面傳播到另乙個主平面的平移行為。
由一系列透鏡或反射元件組成的光學系統,可以很簡單地以對應的矩陣組合來描述其光線傳播路徑。
6樓:xhj北極星以北
a^(-1)表示矩陣a的逆矩陣
逆矩陣: 設a是數域上的乙個n階方陣,若在相同數域上存在另乙個n階矩陣b,使得: ab=ba=e。 則我們稱b是a的逆矩陣,而a則被稱為可逆矩陣。
求法a^(-1)=(1/|a|)×a* ,其中a^(-1)表示矩陣a的逆矩陣,其中|a|為矩陣a的行列式,a*為矩陣a的伴隨矩陣。
逆矩陣的另外一種常用的求法:
(a|e)經過初等變換得到(e|a^(-1))。
注意:初等變化只用行(列)運算,不能用列(行)運算。e為單位矩陣。
一般計算中,或者判斷中還會遇到以下11種情況來判斷是否為可逆矩陣:
1 秩等於行數
2 行列式不為0
3 行向量(或列向量)是線性無關組
4 存在乙個矩陣,與它的乘積是單位陣
5 作為線性方程組的係數有唯一解
6 滿秩
7 可以經過初等行變換化為單位矩陣
8 伴隨矩陣可逆
9 可以表示成初等矩陣的乘積
10 它的轉置矩陣可逆
11 它去左(右)乘另乙個矩陣,秩不變
7樓:何涵昊
-1次方對於數是倒數,對於矩陣就是逆矩陣。
8樓:匿名使用者
該矩陣的逆矩陣,與原矩陣相乘等於單位矩陣
9樓:wen慧
是原矩陣的逆矩陣,與原矩陣的乘積為單位矩陣
10樓:匿名使用者
不好意思!這個我也不懂!
幫忙做一下線性代數行列式這一道題 答案是-1的n(n+1)/2次方乘n+1的n-1次方
11樓:真心去飛翔
=a1*x^(n-1)+a2*x^(n-2)+...+an過程,首先對第一行,a1*(a1)的代數余子式-(-1)*(-1)的代數余子式=a1*x^(n-1)-(-1)*(-1)的代數余子式=a1*x^(n-1)+a2*(a2)的代數余子式+......
每乙個a代數余子式的行列式值都是x的(n-腳標)次方,如a1的余子式的行列式值是x^(n-1),a(i)的余子式的行列式值是x^(n-i)
每乙個-1的代數余子式都是與原式相仿的遞減1階的行列式。
最後歸納得到上面的答案
如何計算行列式 例三這道題目中 是什麼意思啊 不理解啊 為什麼是那個(-1)的幾次方怎麼得的啊
12樓:公西國英蟻夏
計算行列式有很多種方法~
最基本的(也是最繁瑣的)當然是由定義去計算,行列式的定義你可以在任何一本線性代數參考書裡找到。由定義我們可以得出行列式的一些性質:包括1、多重線性性
2、反對稱性
這兩個性質在用技巧計算時是最本質的。其實乙個函式具備這兩個性質(再加上乙個單位矩陣行列式為1)就可以確定是行列式。
再者就是用技巧來計算。
上面已經提到了的那兩個性質是用技巧算的幾乎全部內容。核心思想就是用這兩個性質,把行列式轉化成容易計算的形式,比如上三角陣和下三角陣等。
另外還有一些常用的公式,這些最好能記憶。
比如det(ab)=det(a)*det(b)等。
希望我的回答能幫到你~不懂可以再問我哈~
13樓:鄧葉雲
下面的解析詳細得不能再詳細了,指的是拉普拉斯變換,就是你的第一行有四個元素,其中兩個為0,按第一行那兩個為0的元素乘以他的代數余子式後為0,不管就只看開頭和結尾的兩個元素。那個-1是判斷代數余子式的符號的就是(-1)的幾次方,後面的幾次方是這個元數的行和列之和。
14樓:
(-1)的幾次方是前面那個數字在行列式中的第幾行第幾列,第n行第m列就是(-1)的m+n次方。是指將行列式降階以便於計算值。
書上的參與答案是(-1)的n-1次方*n!。用行列式最原始的計算方法計算答案是n!,為什麼有(-1)的n-1次方?
15樓:匿名使用者
最原始的話就是用第一行
n是第1行,第n列
所以展開時有個係數
(-1)^(1+n),1+n是行數+列數
所以行列式=(-1)^(n+1)*n*對角陣(1,2,...,n-1)
=(-1)^(n-1)*n!
(-1)^(n+1)=(-1)^(n-1)*(-1)^2=(-1)^(n-1)*1=(-1)^(n-1)
你平時算行列式的時候按第一行不都是一正一負的麼,這一正一負就是(-1)^(行數+列數)
書上的演算法是把所有的都挪到對角線上
即一二行先交換,這樣行列式要乘以-1
10 0 n
再二三交換,再乘-1
一直到n-1,n行交換
一共乘了(n-1)個-1
然後矩陣變為完全對角,元素1,2,...,n
16樓:匿名使用者
你對原始的誤解了,教材上只介紹了2,3階兩種情況,不能誤認為左上到右下數直接相乘。最原始方法的也是有乘(-1)∧逆序數的那個
17樓:匿名使用者
由行列式的定義, 有
d = (-1)^t(n123...n-1) a1na21a32...an,n-1
= (-1)^(n-1) * n!
18樓:匿名使用者
雖然我不懂行列式 但我知道...n應該有奇有偶
下圖行列式為什麼結果是-1的n-1次方?
19樓:匿名使用者
這是上三角行列式,行列式值就等於對角線上的數相乘,一共n-1個-1,就是這個答案了
這個行列式是范德蒙行列式嗎,這個行列式是范德蒙行列式嗎
範德蒙行列式怎麼算?對比一下,你的比標準範德蒙行列式多了一行 列 1 範德蒙行列式 範德蒙行列式怎麼算?列式的標準形式為 n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範 回德蒙行列式的特點答,可以將所給行列式化為範德蒙德行列式,然後利用其結果計算。共n行n列用數學歸納法.當n 2時范德蒙德行...
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這裡都說了行列式是n 1階 即n 1階的時候才有n個x 那麼顯然在1階的時候 行列式d1裡沒有x，就是常數1 而d2則是式子 x 1a1 1 以此推類d3為 x a1 1 a1 x 1 a1 a2 1 行列式d4則是 x a1 a2 1 a1 x a2 1 a1 a2 x 1 a1 a2 a3 1 ...
這個行列式怎麼求,矩陣的行列式怎麼求
最後一列乘 a1加到第1列上,最後一列乘 a2加到第2列上,最後一列乘 an加到第n列上,就化成了上三角行列式,答案是 b a1 b a2 b an 矩陣的行列式怎麼求?只有當矩陣為方陣時,才能求行列式,具體求法如下 只有當矩陣為方陣時,才能求行列式 行列式的計算方法很多 定義法化三角形法 按行或列...