1樓:匿名使用者
這是對的
知識點:
1. 若a中有非零的r階子式 , 則 r(a)>=r2. 若a的所有r+1階子式都為0, 則 r(a)<=r
判斷題:若矩陣a的秩為r,矩陣a中任意r階子式不等於0
2樓:匿名使用者
錯誤.如:
1 2 3 4
0 1 3 4
0 0 0 0
秩為2. 但2階子式
3 4
3 4
等於0.
滿意請採納^_^.
若矩陣a的秩為r,則a的r-1階子式不會全為零.______.(判斷對錯
3樓:demon陌
由矩陣a的秩為r,知矩陣a中至少存在乙個r階的子式不為零,所有的r+1階(如果存在的話)子式一定全為零,而由行列式按行或按列的性質,知任意a的r階的子式都可以由r-1階的子式表示。因此,如果a的r-1階子式全為零,則ar階的子式必定全為零,這與矩陣a的秩為r的定義矛盾。
矩陣運算在科學計算中非常重要,而矩陣的基本運算包括矩陣的加法,減法,數乘,轉置,共軛和共軛轉置。
4樓:熊
由矩陣a的秩為r,知
矩陣a中至少存在乙個r階的子式不為零,所有的r+1階(如果存在的話)子式
一定全為零
而由行列式按行或按列的性質,知
任意a的r階的子式都可以由r-1階的子式表示因此,如果a的r-1階子式全為零,則ar階的子式必定全為零這與矩陣a的秩為r的定義矛盾
故判斷為 對.
若矩陣a的秩為r,則a的所有r階子式非零?對不對,為什麼
5樓:匿名使用者
|不對。
應為:若矩bai陣du a 的秩為 r, 則 a 中至少有一zhi個 r 階子式非零dao。
例如 a =
[1 0 0 0][0 1 0 0]r(a) = 2, 子式版
|權1 0|
|0 1|
不為零。但子式
|0 0|
|1 0|
為 0.
設矩陣a的秩為r,則下列說法中不正確的是( )a.a中所有的r+1階子式都等於零b.a中可能有等於零的r階
6樓:猴凍用
由矩陣a的秩為
copyr,知
1選項a和c.矩陣a中至bai少存在乙個r階的子du式不為零,所有zhi的r+1階(如果存在的話dao
)子式一定全為零
故a和c正確;
2選項b.如a=10
0010
000,秩為2,但是它有為零的二階子式,
故b正確;
3選項d.如a=10
0010
000,秩為2,但是它有不為零的1階子式
故d錯誤
故選:d.
7樓:郯梓維鄂婷
搜一下:設矩陣a的秩為r,則下列說法中不正確的是( )a.a中所有的r+1階子式都等於零b.a中可能有等於零的r階
設矩陣a的秩為r>1,則其任何r-1階子式均非零
8樓:風霜漫遊
錯。1 0
0 1的秩為2,但右上角的元素構成乙個1階子式顯然為0
9樓:匿名使用者
錯,秩為r的矩陣可以有階數小於r的子式為0.
矩陣的秩中RARA，B則RBRA，B。像
對於r c r a，c 是因為常數項矩陣的秩必然不大於增廣矩陣的秩 同係數矩陣與增廣矩陣的關係 這裡引用其他人的回答 秩的其中乙個定義是 存在乙個r階子式不為0，r 1階子式全為0，稱r為矩陣的秩。可以這麼簡單理解 a,c 相當於對c做了增廣，整個矩陣更大了，那麼存在更多子式不為0的情況，矩陣更大了...
設a為m乘n的矩陣,且a的秩r a m《n,則a的行向量組
知識點 向量組a1,as 線性無關的充要條件是向量組的秩等於 s.r a m,所以a的行向量組的秩為m.而a有m行,所以a的行向量組線專性屬無關.r a m,所以a的列向量組的秩為m.而a有n行,m 設矩陣am n的秩為r a m n，em為m階單位矩陣，下述結論中正確的是 a a的任意m個列向量必...
a為n階方陣若a的三次冪等於零矩陣則必有a的行
這麼簡單，a 3 o,兩邊同乘a的逆矩陣就是答案 為什麼矩陣三次方是零矩陣，行列式等於零 啦 啊 這是當來然的啦 a a 而a 0矩陣 所以 a 0，那自麼 a 0，所以 a 0有這個定理的啊 ab a b 當然這個定理中，a b都是方陣。為什麼矩陣a的三次方是0矩陣，就能得出a的特徵值都是0 第二...