1樓:電燈劍客
存在r階非零子式並不說明不存在r+1階非零子式比如說a=
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存在1階非零子式,但a的秩顯然是2
2樓:我不配有名字啊
r階非零,即r階相當於滿秩,a相當於在r上再加a-r行列,所以r(a)≥r
設矩陣a中有乙個r階子式不為0,則r(a) , 設矩陣a中所有的r+1階子式全為0則r(a) 10
3樓:我是天才小葉
矩陣的秩=其最高端【非零】子式的階數。
矩陣有乙個r階子式不為0,則r(a)=r
r+1階子式全為0,則r(a) 若矩陣a的秩為r,則a的所有r階子式非零?對不對,為什麼 4樓:匿名使用者 |不對。 應為:若矩bai陣du a 的秩為 r, 則 a 中至少有一zhi個 r 階子式非零dao。 例如 a = [1 0 0 0][0 1 0 0]r(a) = 2, 子式版 |權1 0| |0 1| 不為零。但子式 |0 0| |1 0| 為 0. 線性代數 矩陣a中有乙個r階子式...... 5樓:匿名使用者 這不是定理,這就是秩的定義,如果所有r+1階為0,存在r階步為0,說明矩陣的行向量組或者列向量組的極大線性無關組就是那個不為0的r階子式所在的向量構成的,秩序自然為r 6樓:揚年 這就是矩陣的秩的定義啊。矩陣a中最大的不為0的子行列式的階數就是矩陣的秩。 若矩陣a的秩為r,則a的r-1階子式不會全為零.______.(判斷對錯 7樓:demon陌 由矩陣a的秩為r,知矩陣a中至少存在乙個r階的子式不為零,所有的r+1階(如果存在的話)子式一定全為零,而由行列式按行或按列的性質,知任意a的r階的子式都可以由r-1階的子式表示。因此,如果a的r-1階子式全為零,則ar階的子式必定全為零,這與矩陣a的秩為r的定義矛盾。 矩陣運算在科學計算中非常重要,而矩陣的基本運算包括矩陣的加法,減法,數乘,轉置,共軛和共軛轉置。 8樓:熊 由矩陣a的秩為r,知 矩陣a中至少存在乙個r階的子式不為零,所有的r+1階(如果存在的話)子式 一定全為零 而由行列式按行或按列的性質,知 任意a的r階的子式都可以由r-1階的子式表示因此,如果a的r-1階子式全為零,則ar階的子式必定全為零這與矩陣a的秩為r的定義矛盾 故判斷為 對. 設矩陣a的秩為r>1,則其任何r-1階子式均非零 9樓:風霜漫遊 錯。1 0 0 1的秩為2,但右上角的元素構成乙個1階子式顯然為0 10樓:匿名使用者 錯,秩為r的矩陣可以有階數小於r的子式為0. 設 a,b分別是 m s,s n 矩陣 若 ab 0 則 b 的列向量都是 ax 0的解 所以 r b 所以 r a r b 滿意請採納 r a r b s 兩個矩陣相乘零矩陣,秩的關係 兩種證明方法。第一種是用分塊矩陣乘法來證明。不太好書寫,可以見線性代數習題冊答案集 第二種是線性方程組的解的關係... 這是對的 知識點 1.若a中有非零的r階子式 則 r a r2.若a的所有r 1階子式都為0,則 r a r 判斷題 若矩陣a的秩為r,矩陣a中任意r階子式不等於0 錯誤.如 1 2 3 4 0 1 3 4 0 0 0 0 秩為2.但2階子式 3 4 3 4 等於0.滿意請採納 若矩陣a的秩為r,則... 這麼簡單，a 3 o,兩邊同乘a的逆矩陣就是答案 為什麼矩陣三次方是零矩陣，行列式等於零 啦 啊 這是當來然的啦 a a 而a 0矩陣 所以 a 0，那自麼 a 0，所以 a 0有這個定理的啊 ab a b 當然這個定理中，a b都是方陣。為什麼矩陣a的三次方是0矩陣，就能得出a的特徵值都是0 第二...兩非零矩陣相乘等於零,則他們的秩滿足
判斷題若矩陣A的秩為r,則A中任意r1階子式都為
a為n階方陣若a的三次冪等於零矩陣則必有a的行