1樓:老馬飛哥
π是無理數,π的n次方,在n=0時,π的0次方等於1,為有理數,當n≠0時,π的n次方不可能為有理數。
2樓:銘修冉
你 以為根號2再乘以根號2就是2 ,不是無理數一樣?
3樓:茹穹岑樂蓉
你以為根號2再乘以根號2就是2
,不是無理數一樣?
再看看別人怎麼說的。
指數冪運算法則 是什麼?
4樓:小時夢境
冪指數運算法則,一起來學習一下吧
5樓:那林子的小鳥
^1.同底數冪的乘法:
2.冪的乘方(a^m)^n=a^(mn),與積的乘方(ab)^n=a^nb^n
3. 同底數冪的除法:
(1)同底數冪的除法:
(a≠0, m, n均為正整數,並且m>n)(2)零指數:
(3)負整數指數冪:
法則口訣
同底數冪的乘法:底數不變,指數相加冪的乘方;
同底數冪的除法:底數不變,指數相減冪的乘方;
冪的指數乘方:等於各因數分別乘方的積商的乘方分式乘方:分子分母分別乘方,指數不變。
6樓:匿名使用者
乘法1. 同底數冪相乘,底數不變,指數相加。
即(m,n都是有理數)。
2. 冪的乘方,底數不變,指數相乘。
即(m,n都是有理數)。
3. 積的乘方,等於把積的每乙個因式分別乘方,再把所得的冪相乘。
即(m,n都是有理數)。
4.分式乘方, 分子分母各自乘方。
即(b≠0)。
除法1. 同底數冪相除,底數不變,指數相減。
即(a≠0,m,n都是有理數)。
2. 規定:
(1) 任何不等於零的數的零次冪都等於1。
即(2)任何不等於零的數的-p(p是正整數)次冪,等於這個數的p次冪的倒數。
即(a≠0,p是正整數)。
(規定了零指數冪與負整數指數冪的意義,就把指數的概念從正整數推廣到了整數。正整數指數冪的各種運算法則對整數指數冪都適用。)
混合運算
對於乘除和乘方的混合運算,應先算乘方,後算乘除;如果遇到括號,就先進行括號裡的運算。
拓展資料法則口訣
同底數冪的乘法:底數不變,指數相加冪的乘方;
同底數冪的除法:底數不變,指數相減冪的乘方;
冪的指數乘方:等於各因數分別乘方的積商的乘方分式乘方:分子分母分別乘方,指數不變。
7樓:時間要發光
擴充套件資料:
指數函式的一般形式為y=a^x(a>0且不=1) ,函式圖形下凹,a大於1,則指數函式單調遞增;a小於1大於0,則為單調遞減的函式。指數函式既不是奇函式也不是偶函式。要想使得x能夠取整個實數集合為定義域,則只有使得a的不同大小影響函式圖形的情況。
記憶口決:
有理數的指數冪,運算法則要記住。
指數加減底不變,同底數冪相乘除。
指數相乘底不變,冪的乘方要清楚。
積商乘方原指數,換底乘方再乘除。
非零數的零次冪,常值為 1不糊塗。
負整數的指數冪,指數轉正求倒數。
看到分數指數冪,想到底數必非負。
乘方指數是分子,根指數要當分母。
看到分數指數冪,想到底數必非負。
乘方指數是分子,根指數要當分母。
參考來自:指數冪運算法則
8樓:demon陌
^同底數冪相乘,底數不變,指數相加
即:a^m×a^n=a^(m+n)
同底數冪相除,底數不變,指數相減
即:a^m÷a^n=a^(m-n)
拓展資料:
一般地,在數學上我們把n個相同的因數a相乘的積記做a^n。這種求幾個相同因數的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫做冪。在a^n中,a叫做底數,n叫做指數。
a^n讀作「a的n次方」或「a的n次冪「。
乙個數可以看做這個數本身的一次方。例如,5就是5^1,指數1通常省略不寫。二次方也叫做平方,如5^2通常讀做」5的平方「;三次方也叫做立方,如5^3可讀做」5的立方「。
冪運算是一種關於冪的數**算。同底數冪相乘,底數不變,指數相加。同底數冪相除,底數不變,指數相減。冪的冪,底數不變,指數相乘。
(1)同底數冪的除法:am÷an=a(m-n) (a≠0, m, n均為正整數,並且m>n)
1同底數冪的除法是整式除法的基礎,要熟練掌握。同底數冪的除法法則是根據除法是乘法的逆運算歸納總結出來的,和前面講的冪的運算的三個法則相比,在這裡底數a是不能為零的,否則除數為零,除法就沒有意義了。又因為在這裡沒有引入負指數和零指數,所以又規定m>n。
能從特殊到一般地歸納出同底數冪的除法法則。
2同底數冪的兩個冪相除,如果被除式的指數與除式的指數相等,那麼商等於1,即am÷an=1,m是任意自然數。a≠0, 即轉化成a0=1(a≠0)。
3同底數冪的兩個冪相除,如果被除式的指數小於除式的指數,即m-n<0時,指數部分為負整數則轉化成負整數指數冪,再用負整數指數冪法則。
4要注意和其它幾個冪的運算法則相區別。
5還應強調:am·an=am+n與am+n÷an=am的互逆運算關係,同時指數的變化也是互逆運算關係,應溝通兩者的聯絡。
9樓:斌斌的小闊愛
乘法:1.同底數冪相乘,底數不變,指數相加。 即 (m,n都是正整數)。
2. 冪的乘方,底數不變,指數相乘。 即 (m,n都是正整數)。
3. 積的乘方,等於把積的每乙個因式分別乘方,再把所得的冪相乘。 即= · (m,n都是正整數)。
4.分式乘方, 分子分母各自乘方。
即(b≠0)。
除法:1. 同底數冪相除,底數不變,指數相減。 即(a≠0,m,n都是正整數,且m>n)。
2. 規定:(1) 任何不等於零的數的零次冪都等於1。 即(a≠0)。
(2)任何不等於零的數的-p(p是正整數)次冪,等於這個數的p次冪的倒數。 即(a≠0,p是正整數)。
混合運算:
1.對於乘除和乘方的混合運算,應先算乘方,後算乘除;如果遇到括號,就先進行括號裡的運算。
指數冪的含義:
a^n讀作「a的n次方」或「a的n次冪「。乙個數可以看做這個數本身的一次方。例如,5就是5^1,指數1通常省略不寫。
二次方也叫做平方,如5^2通常讀做」5的平方「;三次方也叫做立方,如5^3可讀做」5的立方「。
10樓:知識之窗
指數冪運算法則是一種數學法則。在數學領域上,整數指數冪的運算性質。
指數的概念從整數指數推廣到了有理數指數整數指數冪的運算性質對於有理指數冪都適用.
指數冪運算法則有三種,分別是的指數冪的乘法運算,除法運算和混合運算。
指數冪乘法運算法則如下圖
指數冪除法運算法則如下圖
指數冪乘法運算法則如下圖
11樓:牙牙啊
1、指數函式的定義域為所有實數的集合,這裡的前提是a大於0且不等於1,對於a不大於0的情況,則必然使得函式的定義域不存在連續的區間,因此我們不予考慮, 同時a等於0一般也不考慮。
2、指數函式的值域為大於0的實數集合。
3、函式圖形都是下凹的。
4、 a大於1,則指數函式單調遞增;a小於1大於0,則單調遞減。
5、可以看到乙個顯然的規律,就是當a從0趨向於無窮大的過程中(當然不能等於0),函式的曲線從分別接近於y軸與x軸的正半軸的單調遞減函式的位置,趨向分別接近於y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的乙個過渡位置。
6、 函式總是在某乙個方向上無限趨向於x軸,永不相交。
7、 函式總是通過定點(0,1)。
8、指數函式無界。
9、指數函式既不是奇函式也不是偶函式。
10、當兩個指數函式中的a互為倒數時,此函式影象是偶函式。
指數運算法則記憶口決:
有理數的指數冪,運算法則要記住。
指數加減底不變,同底數冪相乘除。
指數相乘底不變,冪的乘方要清楚。
積商乘方原指數,換底乘方再乘除。
非零數的零次冪,常值為 1不糊塗。
負整數的指數冪,指數轉正求倒數。
看到分數指數冪,想到底數必非負。
乘方指數是分子,根指數要當分母。
看到分數指數冪,想到底數必非負。
乘方指數是分子,根指數要當分母。
12樓:張妮莫
乘法:同底數冪相乘,底數不變,指數相
加。冪的乘方,底數不變,指數相乘。
積的乘方,等於把積的每乙個因式分別乘方,再把所得的冪相乘。
分式乘方, 分子分母各自乘方。
除法:同底數冪相除,底數不變,指數相減。
任何不等於零的數的零次冪都等於1。
任何不等於零的數的-p(p是正整數)次冪,等於這個數的p次冪的倒數。
混合運算
對於乘除和乘方的混合運算,應先算乘方,後算乘除;如果遇到括號,就先進行括號裡的運算。
一般地,在數學上我們把n個相同的因數a相乘的積記做a^n。這種求幾個相同因數的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫做冪。在a^n中,a叫做底數,n叫做指數。
a^n讀作「a的n次方」或「a的n次冪「。乙個數可以看做這個數本身的一次方。例如,5就是5^1,指數1通常省略不寫。
二次方也叫做平方,如5^2通常讀做」5的平方「;三次方也叫做立方,如5^3可讀做」5的立方「。
13樓:我是足人李嘉威
指數冪運算法則是指數函式的一般形式為y=a^x(a>0且不=1) ,函式圖形下凹,a大於1,則指數函式單調遞增;a小於1大於0,則為單調遞減的函式。指數函式既不是奇函式也不是偶函式。要想使得x能夠取整個實數集合為定義域,則只有使得a的不同大小影響函式圖形的情況。
在函式y=a^x中可以看到:
(1)、 指數函式的定義域為所有實數的集合,這裡的前提是a大於0且不等於1,對於a不大於0的情況,則必然使得函式的定義域不存在連續的區間,因此我們不予考慮, 同時a等於0一般也不考慮。
(2)、 指數函式的值域為大於0的實數集合。
(3)、 函式圖形都是下凹的。
(4)、 a大於1,則指數函式單調遞增;a小於1大於0,則單調遞減。
(5)、 可以看到乙個顯然的規律,就是當a從0趨向於無窮大的過程中(當然不能等於0),函式的曲線從分別接近於y軸與x軸的正半軸的單調遞減函式的位置,趨向分別接近於y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的乙個過渡位置。
(6)、 函式總是在某乙個方向上無限趨向於x軸,永不相交。
(7)、 函式總是通過定點(0,1)
(8)、 指數函式無界。
(9)、 指數函式既不是奇函式也不是偶函式。
(10)、當兩個指數函式中的a互為倒數時,此函式影象是偶函式。
冪運算是一種關於冪的數**算。同底數冪相乘,底數不變,指數相加。同底數冪相除,底數不變,指數相減。冪的冪,底數不變,指數相乘。
(1)先弄清楚底數、指數、冪這三個基本概念的涵義。
(2)它的前提是「同底」,而且底可以是乙個具體的數或字母,也可以是乙個單項式或多項式,如:(2x+y)2·(2x+y)3=(2x+y)5,底數就是乙個二項式(2x+y)。
(3)指數都是正整數
(4)這個法則可以推廣到三個或三個以上的同底數冪相乘,即am·an·ap....=am+n+p+... (m, n, p都是正整數)。
(5)不要與整式加法相混淆。乘法是只要求底數相同則可用法則計算,即底數不變指數相加,如:x5·x4=x^(5+4)=x9;而加法法則要求兩個相同;底數相同且指數也必須相同,實際上是冪相同係數相加,如-2x5+x5=(-2+1)x5=-x5,而x5+x4就不能合併。
已知m 2 m 1,n 2 n 1,m不等於n,求m 5 n 5的值
不停的利用m 1來替換m 2 m 5 m m 2 2 m m 1 2 m m 2 2m 1 m m 1 2m 1 m 3m 2 3m 2 2m 3 m 1 2m 5m 3 同理，n 5 5n 3 又m 2 m 1,n 2 n 1 把兩式相減的m 2 n 2 m n，即 m n m n m n 因為m...
已知數列an的前n項和sn p n q p不等於0,p不
sn p n q 則s n 1 p n 1 q 所以an sn s n 1 p p n 1 p n 1 p 1 p n 1 要使是等比數列 只需p 1 0 p 1所以充要條件是 sn p n q p 1 題目要求an的等比數列的充要條件 那麼我們可以求an的通項公式出來 因為已經知道sn 我們可以用...
想一想如果a不等於0mn是正整數m小於n式子a的m次方除以a的n次方則一定成立嗎為什麼
除式一定成立。若a 0，則a n 0，按除法規則，可以用它去除任何數，當然a m a m同時也是存在的 除以它也是成立的，結果表示為a n m 當n 成立。這是指數的運算法則 課本有的 也是定義，且與m,n的正負號無關，可以推廣到m,n為實數 與大小無關 完畢。成立 a m n 如果a不等於0mn是...